Заседания семинаров
В. Н. Потапов
Независимые множества и разрезы в графах.
Аннотация
Будут рассмотрены задачи, связанные с независимыми множествами и разрезами в графах, а также метод доказательства неравенств, подобных верхней границе Дельсарта-Хоффмана мощности независимого множества. Будет показано, что множества, на которых в неравенствах достигаются равенства, соответствуют совершенным раскраскам графа. Доклад основан на препринте "On extremal properties of perfect 2-colorings".Для получения ссылки на подключение необходимо заранее написать организаторам на адрес: tvims.nsu@gmail.com
Екатерина Паламарчук
Исследование линейных стохастических систем управления при неэргодических критериях оптимальности.
Аннотация
В докладе рассматриваются линейные стохастические системы управления в предположении о зависимости их коэффициентов от времени. Такие системы соответствуют моделям процессов из различных областей приложений (физических, финансово-экономических, инженерных и др.). При этом целевые функционалы имеют интегральный квадратичный вид. Проводится анализ задач управления на бесконечном интервале времени на основе использования критериев, обобщающих известные эргодические критерии долговременных средних. В качестве примеров исследуются конкретные классы систем управления: системы с переменной матрицей диффузии, различными типами дисконтирования в целевом функционале, а также стохастической временной шкалой.А. А. Коробов реферирует статьи:
Н. М. Коробова, изложенные в параграфе 8 "Распределение знаков в полном периоде периодических дробей" в монографии: Н. М. Коробов, "Тригонометрические суммы и их приложения" М.: Наука, 1989.
М. Н. Гаськова
Реферат статьи:
M. Harrison-Trainor, A. Melnikov, A. Montalban "Independence in Computable Algebra" (продолжение).
Н. А. Даурцева (ИМ СО РАН)
Вклад Ш. Черна в проблему Хопфа.
Аннотация
В 2003 году Ш. Черн обратил своё внимание на известную проблему существования комплексной структуры на $6$-мерной сфере – проблему Хопфа. В этот период в неопубликованной работе он привёл свои аргументы в пользу того, что на $6$-мерной сфере не существует комплексных структур. В его рассуждении было скрыто предположение о некоторых свойствах почти комплексных структур на сфере, которыми они, вообще говоря, не обладают. Этот факт ослабляет результат Черна до следующего: Пусть $(S^6, g, J)$ – круглая сфера с почти комплексной структурой $J$, индуцированной умножением Кэли, тогда не существует комплексной структуры, совместимой с $2$-формой $\omega(*,*)=g(J*,*)$. В своём докладе я расскажу о проблеме Хопфа и подходе Ш. Черна к ее изучению.Евгений Прокопенко
По монографии F. Orabona "A modern introduction to online learning" (2019). Разбор третьей главы.
Аннотация
Продолжим разбор третьей главы: выпуклая стохастическая оптимизация в гладком случае. При условиях $L$-гладкости, $\mu$-квази сильной выпуклости, $(\mu,L)$-сильной выпуклости и равномерной ограниченности дисперсии градиента докажем теорему сходимости для стохастического градиентного спуска. Разберем на примерах. И перенесём основной результат на условие выпуклых гладких стохастических траекторий.- Александр Храмов (реферат)
Asmussen, Turova: Stationarity Properties of Neural Networks.
Аннотация
В статье рассматривается модель ингибиторных нейронов, представляющая собой многомерную цепь Маркова. При определённых ограничениях на взаимодействия между нейронами доказывается эргодичность по Харрису и выводится уравнение для стационарного распределения.
- Георгий Кривцов (реферат)
"On tournaments and negative dependence", Yaakov Malinovsky, Yosef Rinott; Journal of Applied Probability, Volume 60 , Issue 3 , September 2023 , pp. 945-954.
Аннотация
В докладе будут введены понятия отрицательно ассоциированных и отрицательно зависимых в ортантах случайных величин. Далее будут приведены модели турниров, в которых эти понятия возникают естественным образом, а также теоремы, обобщающие некоторые достижения в этой области.
Бурдуков Александр Николаевич (независимый исследователь, математик, программист)
Метамоделирование как общий подход разработки и генерации моделей в любых предметных областях. AGI как приложение метамодельного подхода.
Аннотация
Моя цель описать в общем виде круг идей и подход в основе которого положено метамоделирование.
Задачи:
- заинтересовать профильных специалистов в развитии концепции и перспективе направления.
- показать, что данный универсальный подход позволяет системно отвечать и решать все проблемы связанные с AGI.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
