Заседания семинаров
С. В. Августинович
Совершенные раскраски циркулянтных графов.
М. Н. Гаськова
Реферат статьи:
M. Harrison-Trainor, A. Melnikov, A. Montalban "Independence in Computable Algebra" (продолжение).
Conference ID: 884 051 9805
Password: LG6EY2
С. И. Агафонов (São Paulo State University, Brazil)
Геодезические ткани и интегрируемые геодезические потоки.
Аннотация
Для интегрируемости по Лиувиллю геодезического потока на плоскости достаточно одного интеграла, независимого от метрики.
По интегралу, полиномиальному и однородному по импульсам степени три, строится геодезическая 3-ткань. Эта ткань оказывается шестиугольной. Обратно, существование шестиугольной геодезической 3-ткани влечёт существование кубического интеграла.
По квадратичному интегралу строится однопараметрическое семейство геодезических сетей. Интегрируя биссекторные направления каждой такой сети, получаем 4-ткань с шестиугольными 3-подтканями. Обратно, существование геодезической сети с таким свойством влечёт существование квадратичного интеграла.
По интегралу, зависящему дробно-линейно от импульсов, строится однопараметрическое семейство геодезических слоений. Фиксируя 4 значения параметра, получаем геодезическую 4-ткань, двойное отношение касательных направлений которой постоянно. Обратно, существование такой 4-ткани влечёт существование дробно-линейного интеграла.
Для интегрируемости геодезического потока на трехмерном многообразии необходимо существование двух интегралов в инволюции. Известный пример с двумя квадратичными интегралами был построен Штэкелем в конце 19-го века. Оказывается, что соответствующая метрика и интегралы тоже описываются в терминах тканей максимального ранга.
Николай Семенович Романовский
Об элементарной теории пополнения разрешимой группы
Баумслага-Солитера.
В. А. Чуркин реферирует статью:
Mohamed Ayadi, The topological quandles up to four elements, arXiv:2307.04399v1 [math.CO]. 10 Jul 2023.
Ермишина В. Е. (НГУ, ИГиЛ СО РАН)
Математические модели распространения нелинейных внутренних волн в слоистой стратифицированной жидкости.
Аннотация
Работа направлена на построение, анализ и верификацию математических моделей распространения нелинейных волн в многослойной стратифицированной жидкости. Получена система законов сохранения первого порядка, описывающая динамику уединенных внутренних волн моды-1 и моды-2. Построены симметричные и несимметричные уединенные волны в многослойных течениях, выполнены нестационарные расчеты распространения волн. Сравнение полученных решений с экспериментами, натурными наблюдениями и численными результатами других авторов позволили верифицировать предложенную модель. Рассмотрена модельная задача об эволюции приповерхностного слоя смешения. Исследованы различные режимы течения, определяемые скоростью набегающего потока и рельефом дна.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
