Заседания семинаров
Кондратьев Дмитрий Александрович, к.ф.-м.н., Институт систем информатики им. А. П. Ершова СО РАН (научный сотрудник), Новосибирский Государственный Университет (ассистент)
Дедуктивная верификация нейронных сетей (продолжение).
Аннотация
В настоящее время искусственный интеллект, основанный на нейронных сетях, стал активно применяться в программном обеспечении систем, к надежности и корректности которых предъявляются повышенные требования. В качестве примера таких систем можно привести беспилотные авиационные системы, беспилотные транспортные системы, роботизированные системы, экспертные системы в банковской сфере и т.д. Традиционно для проверки корректности и надежности программного обеспечения применяется тестирование. Но известно, что тестирование не может гарантировать корректность программ. Это может сделать только формальная верификация, которая позволяет формально доказать, что программа корректна относительно своих спецификаций. Для проверки корректности программы относительно формальных спецификаций, описывающих результат ее исполнения, применяется такой вид формальной верификации, как дедуктивная верификация. Дедуктивную верификацию можно применить и к нейронным сетям, чтобы сделать основанный на них искусственный интеллект доверенным. В отличие от тематики дедуктивной верификации программного обеспечения общего назначения, тематика дедуктивной верификации нейронных сетей начала активно развиваться относительно недавно. Итого, проблема дедуктивной верификации систем искусственного интеллекта, основанных на нейронных сетях, является актуальной. В данном докладе будет дан обзор новейших зарубежных исследований в области дедуктивной верификации нейронных сетей. Также в данном докладе будет рассмотрен наш проект исследования по созданию комплексного подхода к формальной верификации систем искусственного интеллекта, основанных на нейронных сетях, преимущества нашего проекта перед новейшими зарубежными исследованиями и перспективы данного проекта.Для получения ссылки на подключение необходимо заранее написать организаторам на адрес: tvims.nsu@gmail.com
Игорь Потемкин
Полимерные микрогели. Проницаемость и «мягкость» коллоидных частиц ответственны за ряд уникальных свойств.
Аннотация
Под полимерными микрогелями обычно подразумевают «мягкие» коллоидные частицы сетчатой структуры, набухшие в растворителе. Их размер варьируется от нескольких десятков нанометров до нескольких микрон. Полимерные микрогели могут служить мягкой, проницаемой и чувствительной к внешним воздействиям альтернативой твердым коллоидным частицам для стабилизации водно-масляных эмульсий. Физической причиной адсорбции микрогелей на границе раздела двух несмешивающихся жидкостей является экранирование неблагоприятных контактов «масло-вода» адсорбированными субцепями. Иными словами, при адсорбции происходит уменьшение поверхностного натяжения между жидкостями. Демонстрируется способность адсорбированных микрогелей смешивать в себе две несмешивающиеся жидкости. Также показано, что в композиционно-асимметричных смесях (масло – минорная компонента) микрогели могут поглощать масло, концентрация которого внутри микрогелей может быть на порядки величины больше, чем снаружи. Поэтому микрогели могут служить поглотителями и концентраторами жидкостей, растворенных в воде. Также в докладе обсуждаются особенности адсорбции микрогелей на твердые и пористые поверхности.Полина Кононова
An Exact Algorithm for the Petrol Station Replenishment Problem.
Реферат статьи: Journal of the Operational Research Society 2008 59(5).
С. В. Августинович
Совершенные раскраски циркулянтных графов.
Conference ID: 884 051 9805
Password: LG6EY2
С. И. Агафонов (São Paulo State University, Brazil)
Геодезические ткани и интегрируемые геодезические потоки.
Аннотация
Для интегрируемости по Лиувиллю геодезического потока на плоскости достаточно одного интеграла, независимого от метрики.
По интегралу, полиномиальному и однородному по импульсам степени три, строится геодезическая 3-ткань. Эта ткань оказывается шестиугольной. Обратно, существование шестиугольной геодезической 3-ткани влечёт существование кубического интеграла.
По квадратичному интегралу строится однопараметрическое семейство геодезических сетей. Интегрируя биссекторные направления каждой такой сети, получаем 4-ткань с шестиугольными 3-подтканями. Обратно, существование геодезической сети с таким свойством влечёт существование квадратичного интеграла.
По интегралу, зависящему дробно-линейно от импульсов, строится однопараметрическое семейство геодезических слоений. Фиксируя 4 значения параметра, получаем геодезическую 4-ткань, двойное отношение касательных направлений которой постоянно. Обратно, существование такой 4-ткани влечёт существование дробно-линейного интеграла.
Для интегрируемости геодезического потока на трехмерном многообразии необходимо существование двух интегралов в инволюции. Известный пример с двумя квадратичными интегралами был построен Штэкелем в конце 19-го века. Оказывается, что соответствующая метрика и интегралы тоже описываются в терминах тканей максимального ранга.
Николай Семенович Романовский
Об элементарной теории пополнения разрешимой группы
Баумслага-Солитера.
В. А. Чуркин реферирует статью:
Mohamed Ayadi, The topological quandles up to four elements, arXiv:2307.04399v1 [math.CO]. 10 Jul 2023.
М. Н. Гаськова
Реферат статьи:
M. Harrison-Trainor, A. Melnikov, A. Montalban "Independence in Computable Algebra" (продолжение).
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
