Заседания семинаров
- Вайцель Д. Э. (АГУ)
Многомодовая реологическая модель в динамике текучих полимерных сред.
- Павлюк Ю. А. (АГУ)
Зависимость гидродинамических характеристик течения расплава полимера от его макромолекулярной структуры.
М. Э. Иванов
Критерий линейной упорядочиваемости групп.
Шалак М. Д. (НГУ)
Трусов Н. В., Шананин А. А.
Математическая модель динамики человеческого капитала (Журнал вычислительной математики и математической физики, 2023, том 63, № 10).
С. М. Пригарин (ИВМиМГ СО РАН)
Модели случайных процессов в методах Монте-Карло.
Аннотация
Доклад посвящен некоторым применениям метода Монте-Карло для решения прикладных задач и ряду проблем, связанных с численным моделированием случайных процессов. В том числе, представлены результаты по статистическому анализу и моделированию геофизических полей, решению задач атмосферной оптики и лазерного зондирования, обсуждаются общие вопросы, связанные с оценкой погрешности вычислений методом Монте-Карло.Даниил Васильевич Паршин (к.ф.-м.н., и.о. зав. Лабораторией механики неупорядоченных сред ИГИЛ СО РАН, старший преподаватель Кафедры высшей математики ММФ НГУ)
Церебральная гемодинамика: от математической модели и эксперимента к практике.
Аннотация
Мозг - один из самых сложноустроенных органов человека, отвечающий за наши движения, рефлексы и когнитивные функции. При весе примерно 2-3% от массы организма этот орган потребляет до 30% всего объема крови, что говорит о его колоссальной энергонагруженности. В условиях отсутствия способности к формированию запасов, нарушения кровотока в нем критически опасны! Эти факты порождают огромное количество работ, посвященных гемодинамике мозга в норме и при патологиях. Предоперационное математическое моделирование позволяет предупреждать развитие некоторых патологий, а в каких-то случаях выбирать стратегию и тактику проведения лечения. В докладе с помощью лабораторного и математического моделирования мы пройдем от простейших моделей и экспериментов к практическому применению персонифицированного моделирования. Работа, на базе которой будет построен доклад, выполнялась совместно с врачами из НМИЦ им Е. Н. Мешалкина, ФЦН (Новосибирск), МТЦ СО РАН.Тимофей Прасолов
Разбор книги Александра Гасникова "Algorithmic Stochastic Convex Optimization".
Аннотация
Мы разберём алгоритм Prox-SGD, где к оптимизируемой функции добавляется регуляризатор. Для этого мы кратко разберём некоторые свойства prox-операторов. Затем мы разберём доказательство сходимости алгоритма при довольно общих ограничениях на оракул градиента, которые включают последние три набора условий (uniformly bounded variance, convex smooth stochastic trajectories, finite sum problems).Аниконов Д. С.
Проблема обращения преобразования Радона, определенного на разрывных функциях.
Аннотация
Настоящее сообщение посвящено некоторым вопросам обращения классического и обобщенного интегрального преобразования Радона. Вообще говоря, основной вопрос состоит в определении информации об подынтегральной функции, если известны значения некоторых интегралов. Особенностью этого сообщения является анализ случая, когда интегрирование функции производится по гиперплоскостям в конечномерном евклидовом пространстве, а подынтегральные функции зависят не только от переменных интегрирования, но и от части переменных, характеризующих гиперплоскости. При этом количество независимых переменных, описывающих известные интегралы меньше, чем у неизвестной подынтегральной функции.
Рассматриваются разрывные подынтегральные функции, определенные на специально введенных псевдовыпуклых множествах. Ставится задача типа Стефана о нахождении поверхностей разрывов подынтегральной функции.
В работе приводятся формулы, основанные на применении специальных интегро-дифференциальных операторов к известным данным и позволяющие решать поставленную задачу.
Кроме того приводятся связи исследуемых проблем в четно-мерном и нечетно-мерном случаях объемлющего пространства.
Кондратьев Дмитрий Александрович, к.ф.-м.н., Институт систем информатики им. А. П. Ершова СО РАН (научный сотрудник), Новосибирский Государственный Университет (ассистент)
Дедуктивная верификация нейронных сетей (продолжение).
Аннотация
В настоящее время искусственный интеллект, основанный на нейронных сетях, стал активно применяться в программном обеспечении систем, к надежности и корректности которых предъявляются повышенные требования. В качестве примера таких систем можно привести беспилотные авиационные системы, беспилотные транспортные системы, роботизированные системы, экспертные системы в банковской сфере и т.д. Традиционно для проверки корректности и надежности программного обеспечения применяется тестирование. Но известно, что тестирование не может гарантировать корректность программ. Это может сделать только формальная верификация, которая позволяет формально доказать, что программа корректна относительно своих спецификаций. Для проверки корректности программы относительно формальных спецификаций, описывающих результат ее исполнения, применяется такой вид формальной верификации, как дедуктивная верификация. Дедуктивную верификацию можно применить и к нейронным сетям, чтобы сделать основанный на них искусственный интеллект доверенным. В отличие от тематики дедуктивной верификации программного обеспечения общего назначения, тематика дедуктивной верификации нейронных сетей начала активно развиваться относительно недавно. Итого, проблема дедуктивной верификации систем искусственного интеллекта, основанных на нейронных сетях, является актуальной. В данном докладе будет дан обзор новейших зарубежных исследований в области дедуктивной верификации нейронных сетей. Также в данном докладе будет рассмотрен наш проект исследования по созданию комплексного подхода к формальной верификации систем искусственного интеллекта, основанных на нейронных сетях, преимущества нашего проекта перед новейшими зарубежными исследованиями и перспективы данного проекта.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
