Сторожук Константин Валерьевич (НГУ)
Одно применение ультрафильтров при исследовании функциональных пространств.
Архив семинара
Маергойз Лев Сергеевич (ФИЦ КНЦ СО РАН, Красноярск)
Задача о нахождении кусочно-тригонометрического индикатора целой функции целого порядка неравного 1 и нормального типа.
Аннотация
Содержание доклада относится к кругу исследований, инициированных широко известной теоремой Д. Пойа о связи между индикаторной и сопряженной диаграммами целой функции экспоненциального типа. Объектом исследования является класс целых функций целого порядка, не равного 1, и нормального типа, для каждой из которых соответствующий ряд Пюизе является обратной функцией по отношению к ветви некоторой заданной рациональной функции. Обсуждается проблема конструктивного нахождения кусочно-тригонометрического индикатора целой функции из этого класса. Представлен подход к решению этой задачи для случая, когда критические точки рассматриваемой рациональной функции (полинома Лорана) и её критические значения обладают круговой симметрией. Приведены примеры, иллюстрирующие способы нахождения формул для кусочно-тригонометрических индикаторов целых функций из рассматриваемого класса.Идентификатор конференции: 912 824 7824
Код доступа: 31415926
Александров Виктор Алексеевич (ИМ СО РАН)
О классификации Коннелли изгибаемых бипирамид с 4- и 5-угольными экваторами.
Аннотация
Доклад посвящен теории изгибаемых многогранников. В нём будет дано определение изгибаемого многогранника и сформулированы основные факты теории изгибаемых многогранников; будет дано определение бипирамиды с $n$-угольным экватором и объяснено почему изгибаемые бипирамиды с 4- и 5-угольными экваторами играют важную роль в теории изгибаемых многогранников. Основной новый результат, представляемый в докладе, состоит в том, что классификация Коннелли изгибаемых бипирамид с 5-угольным экватором нетривиальна, т. е. что существуют неэквивалентные-по-Коннелли изгибаемые бипирамиды с 5-угольным экватором. В качестве существенного сопутствующего результата будет приведена параметризация Коннелли изгибаемых бипирамид с 5-угольным экватором. Представленные в докладе новые результаты получены совместно с Е. П. Волокитиным.Идентификатор конференции: 912 824 7824
Код доступа: 31415926
Поликанова Ирина Викторовна (АлтГПУ)
Обобщенные Йенсена-Коши функциональные уравнение от функций многих переменных.
Аннотация
В докладе рассматриваются решения функциональных уравнений напоминающих одновременно уравнения Йенсена и Коши. Особенность этих уравнений состоит в том, что неизвестные функции зависят от нескольких переменных. Поскольку функциональные уравнения содержат произвольный гомеоморфизм, они допускают бесконечное количество следствий. В докладе будут представлены некоторые наиболее интересные из них. Например, функциональное уравнение Гаусса, а также другие.Федор Пакович (Ben-Gurion University of the Negev, Israel)
Комплексный анализ и задачи существования для плоских графов.
Аннотация
Мы показываем, что ряд известных и новых результатов о связных плоских графах, степени вершин и граней которых удовлетворяют заданным условиям однородности с не более чем двумя исключениями, могут быть выведены из недавних результатов по проблеме существования Гурвица о реализуемости наборов ветвления рациональных функций в сочетании с теорией «детских рисунков». Мы также дадим наброски доказательств соответствующих результатов по проблеме Гурвица.Представление результатов диссертации на соискание степени доктора физико-математических наук в рамках объединённого заседания следующих семинаров:
- семинар «Геометрическая теория функций»
(руководители: д.ф.-м.н, проф. А. Д. Медных, чл.-корр. РАН А. Ю. Веснин, д.ф.-м.н., проф. В. В. Асеев); - «Семинар по геометрическому анализу им. Ю. Г. Решетняка»
(руководитель: д.ф.-м.н., проф. С. К. Водопьянов); - научно-исследовательский семинар «Теория графов»
(руководители: к.т.н. Е. В. Константинова, к.ф.-м.н. А. А. Добрынин).
Медных Илья Александрович (ИМ СО РАН)
Аналитические методы в теории многообразий малых размерностей.
1. Асеев Владислав Васильевич (ИМ СО РАН)
Вычисление диаметров множеств в птолемеевой угловой метрике.
Аннотация
Мёбиусово-инвариантная угловая метрика была введена в 2005 году и её частный случай рассматривался в статьях финских математиков (Вуоринен и его ученики) под названием triangular ratio metric. В докладе представлено решение некоторых геометрических задач о вычислении диаметров окружностей и дуг в пространстве $\mathbb{R}^{n}$ относительно этой метрики с указанием всех экстремальных пар точек, на которых этот диаметр реализуется.
2. Вайцель Никита Александрович (ИМ СО РАН)
Формула обращения Кормака в двумерной доплеровской томографии.
Аннотация
Доплеровское преобразование $I$ измеряет работу векторного поля вдоль прямых. Оператор $I$ имеет нетривиальное ядро: только соленоидальные векторные поля $f$ могут быть восстановлены по преобразованию $If$. Данный доклад посвящен работе, в которой доказан аналог формулы обращения Кормака, восстанавливающий соленоидальную часть векторного поля, заданного на плоскости, по интегралам вдоль прямых, не пересекающих диск с центром в начале координат.Информация о семинаре
Руководители:
д.ф.-м.н., проф. А. Д. Медных,
чл.-корр. РАН А. Ю. Веснин,
д.ф.-м.н., проф. В. В. Асеев
Время и место проведения:
Вторник, 14.30 ч., 
