Заседания семинаров
Николай Семенович Романовский
Об элементарной теории пополнения разрешимой группы
Баумслага-Солитера.
Ермишина В. Е. (НГУ, ИГиЛ СО РАН)
Математические модели распространения нелинейных внутренних волн в слоистой стратифицированной жидкости.
Аннотация
Работа направлена на построение, анализ и верификацию математических моделей распространения нелинейных волн в многослойной стратифицированной жидкости. Получена система законов сохранения первого порядка, описывающая динамику уединенных внутренних волн моды-1 и моды-2. Построены симметричные и несимметричные уединенные волны в многослойных течениях, выполнены нестационарные расчеты распространения волн. Сравнение полученных решений с экспериментами, натурными наблюдениями и численными результатами других авторов позволили верифицировать предложенную модель. Рассмотрена модельная задача об эволюции приповерхностного слоя смешения. Исследованы различные режимы течения, определяемые скоростью набегающего потока и рельефом дна.- Анастасия Мельниченко (реферат)
Sharp moderate and large deviations for sample quantiles, Xiequan Fan, Statistics and Probability Letters 205 (2024).
Аннотация
В статье изучаются точные умеренные и большие уклонения для выборочных квантилей. - Егор Ефремов (реферат)
Limit theorems for Hawkes processes with uniform immigrants, Youngsoo Seol, Journal of the Korean Mathematical Society (2019).
Аннотация
В статье получены закон больших чисел, центральная предельная теорема и принцип больших уклонений для процессов Хокса специального вида.
Рязанцев Глеб (асп. ИМ СО РАН)
Использование методов глубокого обучения на рентгеновских изображениях для диагностики спондилолистеза.
Аннотация
В докладе будет представлен новый многоэтапный алгоритм глубокого обучения для анализа медицинских рентгеновских изображений с целью локализации позвоночного столба, а затем одновременного обнаружения отдельных позвонков и количественной оценки спондилолистеза. Проводится обучение нейронной сети для всех этапов пайплайна, который включает в себя различные задачи, такие как: сегментация, детекция, классификация.Benjamin Moseley
Machine Learning for Scheduling (продолжение).
А. Ф. Воронин
О решении одного класса одномерных и многомерных уравнений типа свертки 1-го и 2-го рода на ограниченных множествах.
Аннотация
В данном докладе изучаются многомерное и одномерное уравнения типа свертки первого и второго рода на ограниченном множестве.
Найден аналог известной теоремы Титчмарша о носителях в свертке для случая однородного уравнения первого рода типа свертки. Найдено также частное решение (в явном виде) неоднородного уравнения второго рода типа свертки с произвольной правой частью, носитель которой лежит на заданном множестве. Получены теоремы неединственности. В работе считается, что функция ядра в интегральном операторе равна нулю в некоторой окрестности нуля. Рассматриваются некоторые возможные приложения.
Алехин Д. А. (НГУ)
Трусов Н. В., Шананин А. А. Математическая модель динамики человеческого капитала (Журнал вычислительной математики и математической физики, 2023, том 63, № 10).
Кондратьев Дмитрий Александрович, к.ф.-м.н., Институт систем информатики им. А. П. Ершова СО РАН (научный сотрудник), Новосибирский Государственный Университет (ассистент)
Дедуктивная верификация нейронных сетей.
Аннотация
В настоящее время искусственный интеллект, основанный на нейронных сетях, стал активно применяться в программном обеспечении систем, к надежности и корректности которых предъявляются повышенные требования. В качестве примера таких систем можно привести беспилотные авиационные системы, беспилотные транспортные системы, роботизированные системы, экспертные системы в банковской сфере и т.д. Традиционно для проверки корректности и надежности программного обеспечения применяется тестирование. Но известно, что тестирование не может гарантировать корректность программ. Это может сделать только формальная верификация, которая позволяет формально доказать, что программа корректна относительно своих спецификаций. Для проверки корректности программы относительно формальных спецификаций, описывающих результат ее исполнения, применяется такой вид формальной верификации, как дедуктивная верификация. Дедуктивную верификацию можно применить и к нейронным сетям, чтобы сделать основанный на них искусственный интеллект доверенным. В отличие от тематики дедуктивной верификации программного обеспечения общего назначения, тематика дедуктивной верификации нейронных сетей начала активно развиваться относительно недавно. Итого, проблема дедуктивной верификации систем искусственного интеллекта, основанных на нейронных сетях, является актуальной. В данном докладе будет дан обзор новейших зарубежных исследований в области дедуктивной верификации нейронных сетей. Также в данном докладе будет рассмотрен наш проект исследования по созданию комплексного подхода к формальной верификации систем искусственного интеллекта, основанных на нейронных сетях, преимущества нашего проекта перед новейшими зарубежными исследованиями и перспективы данного проекта.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
