Семинар «Геометрия, топология и их приложения»

Мы предлагаем общий метод, который позволяет находить решения уравнений (пентагон, Янг-Бакстер,тетраэдр и др.) и находить инварианты многообразий из геометрических "соображений здравого смысла". К таковым относятся, например, утверждение о том, что если попарно различные точки $A,B,C,D$ лежат на одной окружности и точки $A,B,C,E$ лежат на одной окружности, то все пять точек лежат на одной окружности. Будет рассказано несколько простых примеров (преобразование Птолемея удовлетворяет тождеству пентагона), а также сказано в общих чертах, как можно интерпретировать многие известные инварианты многообразий (Виро-Тураева, Дейкграфа-Виттена и др.) с точки зрения метода фотографии. Один из предыдущих докладов о методе фотографии можно посмотреть на: https://disk.yandex.ru/d/CY23bJqKl0R1BA

Результаты приведены в следующих статьях:

[MN] https://arxiv.org/abs/2305.06316
[MW1] https://arxiv.org/abs/2305.11945
[M] https://arxiv.org/abs/2306.07079
[KKMN] https://arxiv.org/abs/2307.03437
[MW2] https://arxiv.org/abs/2309.01735