И. Г. Черных, И. М. Куликов (ИВМиМГ СО РАН)
Суперкомпьютерное моделирование в задачах релятивистской астрофизики: задачи, модели и результаты вычислительных экспериментов. II.
Архив семинара
М. Э. Иванов (ИМ СО РАН)
Теорема Громова о группах полиномиального роста.
Аннотация
Известно, что для каждой группы с конечным числом порождающих определено понятие степени роста группы. Говорят, что группа имеет полиномиальный рост, если число элементов группы, длина записи которых относительно фиксированного набора порождающих не превосходит $n$, ограничено полиномиальной функцией $p(n)$.
Доклад будет посвящен разбору доказательства теоремы Громова о том, что конечно порожденная группа имеет полиномиальный рост тогда и только тогда, когда она содержит нильпотентную подгруппу конечного индекса.
И. М. Куликов, И. Г. Черных (ИВМиМГ СО РАН)
Суперкомпьютерное моделирование в задачах релятивистской астрофизики: задачи, модели и результаты вычислительных экспериментов.
Аннотация
В докладе будет представлен ряд актуальных задач релятивистской астрофизики и авторский вклад в их решение. Основное внимание будет уделено развитию численных методов решения уравнений специальной релятивистской гидродинамики и опыту использования технологии Coarray Fortran для разработки программных кодов для массивно-параллельных архитектур. Также будут обозначены текущие ограничения разработанного математического аппарата и сформулированы перспективы его развития для решения более широкого круга задач вычислительной астрофизики. Отдельно будет представлен обзор особенностей работы наиболее мощных сетей радиотелескопов Латинской Америки с точки зрения обработки данных. Особо будет выделена роль суперкомпьютеров в обработке наблюдений и дальнейшем численном моделировании.А. Ф. Гундарева
О коммутирующих элементах в первой алгебре Вейля над $Q$.
Аннотация
Группа автоморфизмов первой алгебры Вейля над $Q$ действует на коммутирующие дифференциальные операторы с полиномиальными коэффициентами над $Q$. В докладе будет показано, что для фиксированной эллиптической кривой над $Q$, имеющей хотя бы одну рациональную точку, множество орбит бесконечно.И. А. Емельяненков (ИМ СО РАН)
Теорема Тёрстона-Йоргенсена об объёмах трёхмерных гиперболических многообразий. II.
И. А. Емельяненков (ИМ СО РАН)
Теорема Тёрстона-Йоргенсена об объёмах трёхмерных гиперболических многообразий.
Conference ID: 820 1039 6279
password: 476122
М. Корнев (МИАН, Москва)
Фундаментальные группы гомологических сфер.
Аннотация
Широко известно, что каждой группе, заданной конечным числом образующих и соотношений, можно сопоставить гладкое четырехмерное многообразие, фундаментальная группа которого будет иметь данное копредставление. Естественно возник вопрос о том, какие конечно представленные группы могут быть фундаментальными группами многообразий данного класса.
Доклад посвящен вопросу: какие конечно представленные группы могут быть фундаментальными группами гомологических сфер? Мишель Кервер получил полный ответ (1969) для гомологических сфер размерности 5 и выше. Для размерностей 3 и 4 полного ответа до сих пор нет. Основная цель доклада — дать обзор результатов ряда авторов по проблеме фундаментальных групп гомологических сфер размерностей 3 и 4.
Информация о семинаре
Руководитель:
академик, д.ф.-м.н. И. А. Тайманов
Время и место проведения:
Пятница, 16.20 ч., к. 305, ИМ
