Семинар «Геометрия, топология и их приложения»

Архив семинара

24 января 2025 г.

Yi Huang (School of Mathematical Sciences, Nanjing Normal University, China)
An optimal time-singularity of the estimate for the heat semigroup related to the critical Sobolev embedding.

Аннотация

We give a certain $L^\infty(\mathbb{R}^2)$-estimate for the heat semigroup $\{e^{t\Delta}\}_{t\geq0}$ that is closely related to the fact $H^1(\mathbb{R}^2)\not\subset L^\infty(\mathbb{R}^2)$, i.e., the critical Sobolev (non-)embedding and the standard Brezis-Gallouet inequality. While we provide several approaches to show such an assertion, we also reveal that the time-singularity of our estimate as $t\rightarrow 0^+$ is indeed optimal. This talk is based on a recent work joint with Tohru Ozawa (Tokyo), Chenmin Sun (Paris) and Taiki Takeuchi (Kyushu).

13 декабря 2024 г.

М. Ивлев (НГУ)
Тэта-функции и уравнение КП. II.

11 декабря 2024 г.

Идентификатор конференции: 884 051 9805
Код доступа: LG6EY2

А. Б. Жеглов (МГУ, Москва), [online]
Нормальные формы для ОДО и гипотеза Диксмье для первой алгебры Вейля. II.

06 декабря 2024 г.

А. Б. Жеглов (МГУ, Москва) [online]
Нормальные формы для ОДО и гипотеза Диксмье для первой алгебры Вейля.

29 ноября 2024 г.

М. Ивлев (НГУ)
Тэта-функции и уравнение КП.

22 ноября 2024 г.

В. Н. Потапов
О представлении функций нескольких переменных в виде суперпозиции функций от меньшего числа переменных (реферат работ В. И. Арнольда и А. Н. Колмогорова).

Аннотация

В докладе будет изложен метод решения В. И. Арнольдом и А. Н. Колмогоровым 13й проблемы Гильберта о представлении вещественной непрерывной функции многих переменных в виде суперпозиции непрерывных функций двух переменных. А также, будет рассказано о возможности представления функций из некоторых других классов в виде суперпозиций функций от меньшего числа переменных.

08 ноября 2024 г.

С. Б. Медведев (ФИЦ ИВТ)
Эволюционные уравнения для гидродинамических моментов сплошной среды из невзаимодействующих частиц.

Аннотация

Рассмотрена среда из невзаимодействующих частиц. Гидродинамические моменты получаются усреднением уравнения Лиувилля по скоростям. Если существуют моменты любого порядка, то получается бесконечная линейная цепочка зацепляющихся уравнений. В работе получены уравнения первого порядка по времени для нулевого гидродинамического момента с начальными данными специального вида. Также получены уравнения высокого порядка, при условии, что моменты, соответствующего порядка, существуют.