Семинар «Геометрия, топология и их приложения»

Архив семинара

28 сентября 2026 г.

В. А. Бочко (ИМ СО РАН)
Одностолбцовые редукции ядра Марченко с нулевым квадратом в схеме Одевания Захарова: Метрика Шварцшильда, Статические сферически симметричные метрики и пространственно плоская метрика Фридмана.

Аннотация

Рассматривается специальный точно решаемый класс ядер в задаче Гельфанда–Левитана–Марченко, возникающей в схеме одевания Захарова для пространств диагональной кривизны. Показано, что для некоторых одностолбцовых ядер соответствующая матричная алгебра имеет нулевой квадрат, вследствие чего уравнение Марченко вырождается в $K = F$. На сферическом фоне радиальная редукция дает данные одевания для евклидовой метрики Шварцшильда и, при произвольном выборе двух независимых канальных функций, описывает статические сферически-симметричные диагональные метрики. Аналогичная временная редукция приводит к пространственно-плоским метрикам FLRW. При этом данные Марченко определяют коэффициенты вращения, тогда как выбор самой метрики требует дополнительного выбора решения системы Ламе, то есть представителя семейства Комбескюра. Для статического сектора после фиксации этой свободы вакуумные уравнения Эйнштейна сводятся к дифференциальному соотношению между двумя каналами ядра и условию постоянства массового интеграла.

06 августа 2026 г.

М. А. Батанин (ВШЭ, Москва)
2-операды и их приложения.

01 июня 2026 г.

Итоговая аттестация аспиранта:

Ю. Д. Ефременко
Характеристические классы Лосика псевдогрупп диффеоморфизмов (кандидатская диссертация).
Научный руководитель - Я. А. Копылов.

11 мая 2026 г.

Предзащиты дипломных работ:

1. Х. М. Трой (2 курс маг.)
Субримановы геодезические на диких группах Ли.
Научный руководитель - И. А. Тайманов.

2. С. Кунназаров (2 курс маг.)
Рациональные интегралы геодезических потоков.
Научный руководитель - С. В. Агапов.

Защита курсовой работы:

Д. В. Соловьев (1 курс маг)
Магнитные геодезические потоки и обобщенный метод годографа.
Научный руководитель - С. В. Агапов.

04 мая 2026 г.

Предзащиты дипломных работ:

1. А. А. Горбунов (4 курс бак.)
Зеркальность пространственных графов и инвариант Мураками.
Научный руководитель - А. Ю. Веснин.

2. В. С. Макагонов (4 курс бак.).
Объемы и детерминанты зацеплений «турецкая чалма».
Научный руководитель - А. Ю. Веснин.

Защита курсовой работы:

А. А. Акимов (1 курс маг.)
Узлы и зацепления с дополнительными связями.
Научный руководитель - А. Ю. Веснин.

20 апреля 2026 г.

Д. С. Климентов (Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону)
Изгибания поверхностей, основные методы и некоторые нерешённые задачи.

Аннотация

В докладе рассматриваются основные методы теории изгибаний поверхностей, даётся краткий обзор основных результатов (в основном ростовской школы), приводятся некоторые нерешённые задачи.

13 апреля 2026 г.

Р. Н. Ли (ИЯФ СО РАН)
Искусственный интеллект и математические олимпиады: взгляд любителя.

Аннотация

Как современный искусственный интеллект справляется с задачами, которые решают школьники на математических олимпиадах? Насколько быстро ИИ превзойдёт человека в этом искусстве? На семинаре будет представлен взгляд любителя олимпиадных задач и, в прошлом, участника математических олимпиад, интересующегося новыми возможностями искусственного интеллекта.