И. А. Емельяненков (ИМ СО РАН)
Теорема Тёрстона-Йоргенсена об объёмах трёхмерных гиперболических многообразий. II.
Архив семинара
И. А. Емельяненков (ИМ СО РАН)
Теорема Тёрстона-Йоргенсена об объёмах трёхмерных гиперболических многообразий.
Conference ID: 820 1039 6279
password: 476122
М. Корнев (МИАН, Москва)
Фундаментальные группы гомологических сфер.
Аннотация
Широко известно, что каждой группе, заданной конечным числом образующих и соотношений, можно сопоставить гладкое четырехмерное многообразие, фундаментальная группа которого будет иметь данное копредставление. Естественно возник вопрос о том, какие конечно представленные группы могут быть фундаментальными группами многообразий данного класса.
Доклад посвящен вопросу: какие конечно представленные группы могут быть фундаментальными группами гомологических сфер? Мишель Кервер получил полный ответ (1969) для гомологических сфер размерности 5 и выше. Для размерностей 3 и 4 полного ответа до сих пор нет. Основная цель доклада — дать обзор результатов ряда авторов по проблеме фундаментальных групп гомологических сфер размерностей 3 и 4.
W. Klingenberg (Durham, England)
Proof of the Toponogov Conjecture on complete convex planes.
Abstract
In joint work with $B$ Guilfoyle we prove that complete convex embedded surfaces homeomorphic to $R^2$ need to have at least one umbilic point. Victor Andreevich Toponogov proved this under an additional assumption on the growth of the mean curvature of the surface. His ingeneous argument uses comparison with round spheres. We deal with the problem in the quotient space of surfaces in $R^3$ modulo parallelism. It turns out that this reformulation allows for applying the Theorem of Riemann Roch, where the analytic index counts the number of umbilics in the equivalence class.(Conference ID: 820 1039 6279, password: 476122)
Ф. Ю. Попеленский (МГУ, Москва)
Об эрмитовых $K$-теориях ассоциативных колец с инволюциями и о периодичности.
Аннотация
В конце 60-х годов С. П. Новиков сформулировал вопрос о чисто "алгебраическом" построении эрмитова аналога $К$-теории для колец с инволюциями, которые бы, с одной стороны, приводили к $L$-группам $L_*(\pi)$ препятствий к перестрокам, с другой - объясняли $4$-периодичность этих $L$-групп: $L_n(\pi)=L_{n+4}(\pi)$.
Мы обсудим ответы на этот и некоторые другие вопросы для $L_*(-)\otimes \mathbb{Z}[1/2]$ при условии, что кольцо содержит $1/2$. Все необходимые определения будут даны по ходу рассказа.
М. Н. Лапштаев
О нормальной форме Биркгофа и волновой формуле следа. II.
Аннотация
В докладе я расскажу теорию нормальной формы Биркгофа. Также будет рассказано доказательство формулы следа для контактного субриманова лапласиана на трехмерной группы Ли, основываясь на статьях французского математика Ива Колина де Вердье.Р. Н. Ли (ИЯФ СО РАН)
Аномальный магнитный момент мюона. II.
Аннотация
Радиационные поправки в квантовой теории поля приводят к отличию магнитного момента точечной заряженной частицы от значения, предписываемого уравнением Дирака. Это отличие, называемое аномальным магнитным моментом, оказывается удивительно удобной величиной и для измерения в эксперименте, и для вычисления в рамках квантовой теории поля. На протяжении уже многих лет существует отличие в несколько стандартных отклонений между измеренным значением аномального магнитного момента мюона и теоретическими предсказаниями для этой величины. Доклад посвящён истории и современному состоянию измерений и вычислений аномального магнитного момента электрона и мюона.Информация о семинаре
Руководитель:
академик, д.ф.-м.н. И. А. Тайманов
Время и место проведения:
Понедельник, 10.45 ч., к. 417, ИМ
