Заседания семинаров
- Данил Ермохин
Предельные теоремы для непрерывного по времени случайного блуждания.
Аннотация
В работе рассматриваются предельные теоремы для непрерывного по времени случайного блуждания. Исследуется сходимость по распределению для случая независимых, а также зависимых пар. Для рассмотрения случая зависимых пар привлекается теория Марковских полугрупп и их генераторов, благодаря которой удается доказать сходимость в более общем случае.
В работе используются статьи:
- В случае зависимых пар - В. Н. Колокольцов, Обобщенные случайные блуждания в непрерывном времени (CTRW), субординация временами достижения и дробная динамика,Теория вероятн. и ее примен., 2008, том 53, выпуск 4, 684–703.
- В случае независимых пар - Kotulski M. Asymptotic distribution of continuous-time random walks: a probabilistic approach. — J. Statist. Phys., 1995, v. 81, № 3/4, p. 777-792.
- Мария Токарева
Реферат статьи: Álvaro Cartea, Diego del-Castillo-Negrete, Fractional diffusion models of option prices in markets with jumps, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, Volume 374, Issue 2, 2007, Pages 749-763.
Аннотация
В докладе рассматривается обобщение классического дифференциального уравнения Блэка-Шоулза. На основе естественных предположений о динамике рискового актива выводится дифференциальное уравнение в частных производных с использованием дробных производных по пространственной переменной.
Нестерова Ангелина Витальевна (аспирант, инженер-исследователь)
Количественная оценка патологических очагов при решении обратной задачи реконструкции изображений методом гамма-эмиссионной томографии.
Аннотация
В работе рассматриваются подходы к получению точной количественной оценки накопления радиофармпрепарата в патологических очагах при решении обратной задачи реконструкции изображений методом однофотонной эмиссионной компьютерной томографии (ОФЭКТ). Сравниваются стандартизированный итерационный алгоритм Ordered Subsets Expectation Maximization (OSEM), применяемый в большинстве современных ОФЭКТ-систем, и алгоритм Maximum a Posterioriс энтропийным функционалом(MAP-Ent), который в настоящее время используется преимущественно в исследовательских целях. Исследование выполнено методом имитационного компьютерного моделирования in silico с использованием цифрового двойника вещественного фантома NEMA IEC. Проведено сравнение алгоритмов по количественной точности реконструкции, сформулированы рекомендации по повышению точности при использовании алгоритма OSEM и направления дальнейшего развития метода MAP-Ent.Google Meet
В. Н. Берестовский, А. Мустафа
Радиус инъективности эллипсоида вращения.
Аннотация
Найдены радиусы инъективности для эллипсоидов вращения в трехмерном евклидовом пространстве, а для сплюснутого эллипсоида вращения еще и крачайшие и множества разреза. Радиус инъективности для сплюснутого эллипсоида вращения равен длине дуги экватора между ближайшими сопряженными значениями, а для вытянутого эллипсоида вращения - расстоянию вдоль двойного меридиана между его сопряжёнными симметричными относительно полюса точками и меньше половины длины экватора. В последнем случае найден и применен метод сколь угодно точных компьютерных вычислений радиуса инъективности произвольного вытянутого эллипсоида вращения.
Для сплюснутого эллипсоида вращения и сферы вычисление радиуса инъективности и поиск кратчайших и множеств разреза не требует помощи компьютера.
[1] Берестовский В. Н., Мустафа А. Радиус инъективности и кратчайшие сплюснутого эллипсоида вращения // Сиб. матем. журн. 65:1(2024), 15-26 с.
[2] Берестовский В. Н., Мустафа А. Радиус инъективности вытянутого эллипсоида вращения // Сиб. матем. журн. 66:6(2025), 16 с.
В. А. Логачёв
Расширения левосимметрических алгебр.
Цзинхао Сян
Счётно-категоричная теория безатомных булевых алгебр с выделенным идеалом.
И. Ю. Бондаренко (НГУ)
Нейросети и математика? Состояние и перспективы современной теории нейросетей.
М. М. Аликбаров
Обобщение Clock-теоремы на нотоиды и 1-линкоиды (продолжение).
Николаева Наталья Афанасьевна (Северо-Восточный Федеральный Университет, г. Якутск)
Краевые задачи о равновесии упругих тел и пластин с тонкими включениями и трещинами (по материалам кандидатской диссертации).
Аннотация
Представлены результаты кандидатского диссертационного исследования, посвященного изучению краевых задач равновесия упругих тел с тонкими включениями и трещинами. Цель исследования заключается в проведении комплексного анализа поставленных задач, включая:
- Исследование корректных вариационных и дифференциальных постановок.
- Доказательство существования единственного решения.
- Анализ предельных переходов при изменении параметров жесткости.
- Установление условий сопряжения различных типов включений.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
