Заседания семинаров
А. Р. Углев
Базис тождеств для некоторого семейства решеток (продолжение).
А. И. Стукачев
Обобщённо конструктивные модели интенсиональной логики (часть 3).
И. Юдин
Самоподобные множества, порожденные измельчающимися графами.
М. Ж. Жетписбаев, И. С. Борисов
О предельном поведении Хи-квадрат статистик.
Аннотация
Рассматривается случай, когда вместе с объемом наблюдений неограниченно возрастает и число групп в структуре Хи-квадрат статистики. Для таких статистик будет сформулирована центральная предельная теорема, теорема Пуассона, а также слабая сходимость к свертке нормального и пуассоновского распределений, т.е. обобщаются соответствующие результаты Ю.И. Медведева, который доказал аналогичные утверждения для так называемых регулярных полиномиальных схем.Мария Токарева
Доклад по курсу лекций: Andreas E. Kyprianou «Introductory Lectures on Fluctuations of Levy Processes with Applications», глава 3.3.
Преобразование Эшшера или экспоненциальная замена меры для процессов Леви.
Аннотация
В докладе рассматривается теорема об экспоненциальной замене меры для процессов Леви, известная как преобразование Эшшера. Показывается, что процесс $X_t$ сохраняет леви-структуру относительно новой вероятностной меры $\mathbb{Q}^\theta$, задаваемой плотностью Радона–Никодима $d\mathbb{Q}^\theta/d\mathbb{P} = \exp\{\theta X_t - t\kappa(\theta)\}$. Доказательство опирается на разложение Леви–Ито, представляющее исходный процесс в виде суммы детерминированного дрейфа, винеровской компоненты, сложного пуассоновского процесса и компенсированного интеграла по пуассоновской мере скачков.В. Н. Желябин, А. С. Мамонтов
Примитивные йордановы банаховы алгебры.
Аннотация
В работе изучается пространство примитивных идеалов $JB$-алгебры. Доказывается, что топологические пространства примитивных идеалов $C^*$-алгебры и её $JB$-алгебры самосопряжённых элементов гомеоморфны. Также доказывается, что сепарабельная первичная $JB$-алгебра является примитивной.Рыжиков Валерий Валентинович (МГУ)
Слабые замыкания эргодических действий.
Аннотация
В эргодической теории среди множества задач, в частности, рассматриваются операторы, являющися средними по некоторым множествам степеней преобразования. Возникает последовательность таких операторов, которая изучается с разных позиций (сходимости по норме и почти всюду при действии операторов на функции).
Этим занимались со времен фон Неймана и Биркгофа. Удивительно, но, если мы будем следить лишь за поведением отдельных степеней преобразования и находить их слабые пределы, то получим теорию, которая даже богаче теории усреднений в плане приложений к классической метрической динамике. Слабые пределы степеней применяются для изучения типичных инвариантов, джойнингов, они имеют приложения к гауссовским и пуассоновским системам и к ряду вопросов спектральной теории динамических систем.
В докладе планируется обсуждение относительно простых примеров преобразований с нетривиальной полугруппой слабого замыкания его степеней.
Rubing Chen (Zhengzhou University)
Single-machine hierarchical scheduling.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
