Заседания семинаров
Шилов Н. В. (Лицей 22 «Надежда Сибири»)
Как доказывать рекурсивные программы.
Аннотация
В учебном докладе (предназначенном, прежде всего, для студентов) будет представлена аксиоматическая семантика рекурсивных императивных программ, в которой могут возникать бесконечные доказательства (и будет рассказано, как сделать эти доказательства конечными).1. М. К. Досполова
Внутренние и смешанные объемы выпуклых компактов.
Аннотация
Пусть $K$ — выпуклый компакт в евклидовом пространстве $R^d$. У каждого такого компакта $K$ есть характеристики, которые не зависят от размерности объемлющего пространства $d$, а зависят только от внутренней геометрии $K$. Они называются внутренними объемами $K$ и определяются как коэффициенты в многочлене Штейнера для объема $r$-окрестности $K$. Независимость внутренних объемов от размерности позволила определить их для бесконечномерных выпуклых множеств. В 80-х годах прошлого века Судаков и Цирельсон обнаружили глубокую связь между внутренними объемами и гауссовскими процессами. Обобщением внутренних объемов являются так называемые смешанные объемы, которые определяются аналогичным образом, а именно, как коэффициенты в многочлене Минковского для объема суммы произвольного числа конечномерных компактов. На докладе будет представлено обобщение теоремы Судакова-Цирельсона о гауссовском представлении внутренних объемов на смешанные объемы бесконечномерных выпуклых компактов. Используя полученный результат, мы вычислим смешанный объем замкнутых выпуклых оболочек двух ортогональных спиралей Винера.
2. Алёна Глушкова
Доклад по материалам лекций Ф. Феддерсона (University of California, San Diego) "Random Waves".
Аннотация
В докладе будут обсуждаться понятие случайных волн, центральная предельная теорема для случайных волн, а также происхождение распределения Рэлея для амплитуд волн.
3. Ван Сюань
Реферат статьи: Iosif Pinelis, Preservation of the Bernstein property for sums of random variables. Electron. Commun. Probab. 30 (2025).
Аннотация
В работе показано, что условия типа Бернштейна для независимых случайных величин сохраняются их суммой. Доказаны некоторые свойства оптимальности такого сохранения.
4. Гао Вэньли
Реферат статьи: Iksanov A., Wachtel V. Precise Tail Behaviour of Some Dirichlet Series. J Theor. Probab. 37, 2704–2737 (2024).
Аннотация
Изучаются точные асимптотики хвоста случайного ряда Дирихле при условии, что образующие этот ряд случайные величины ограничены справа.Д. С. Королева (НГУ)
Операторы Роты - Бакстера нескалярного веса.
Аннотация
Будет рассмотрено обобщение понятие веса для оператора Роты - Бакстера (реферат работы Goncharov, M.Rota-Baxter operators of non-scalar weights, connections with coboundary Lie bialgebra structures. Communications in Algebra, 53:7, (2025) 2702–2722).Абалмасов В. А.
Валентные колебания OH-группы в сегнетоэлектрике $KH_{2}PO_4$ из первых принципов.
Аннотация
Мы рассматриваем валентные колебания OH-группы в сегнетоэлектрике $KH_{2}PO_4$ численно в рамках теории функционала плотности. В эксперименте в области частот этих колебаний наблюдаются три широких линии, которые, как предполагается, объясняются резонансом Ферми валентных и обертонов деформационных OH-колебаний. Чтобы выявить вклад каждой составляющей мы рассматриваем колебания при увеличении внешнего давления. Наши вычисления показывают, что в этом случае частоты валентных OH-колебаний уменьшаются, а деформационных OH-колебаний увеличиваются. В эксперименте по неупругому рассеянию нейтронов, однако, частоты всех трех линий в области валентных OH-колебаний увеличиваются. Мы объясняем это тем, что вклад от обертонов деформационных колебаний в данном случае оказывается большим. Отдельно мы рассматриваем состоятельность гармонического приближения для вычисления частот валентных колебаний, учитывая два возможных устойчивых положения атома водорода вдоль водородной связи, соединяющей соседние атомы кислорода.
Доклад основан на статьях:
1. V. A. Abalmasov, A. S. Ivanov, R. A. Sadykov, and A. V. Belushkin, Hydrogen modes in $KH_{2}PO_4$ under pressure from ab initio calculations and inelastic neutron scattering, Phys. Rev B, 112, 214101 (2025).
2. Абалмасов В. А., Поверхность потенциальной энергии и уровни энергии для валентных OH-колебаний в сегнетоэлектрике $KH_{2}PO_4$4 из первопринципных расчетов, статья принята в журнал Физика твердого тела.
А. Еремеев
A restart rule for genetic algorithms based on Schnabel census (совместная работа с Ю. Захаровой).
Матрохин Николай Анатольевич
Тотальные ограниченные коалиции в графах.
- К. М. Файзуллаев
Реферат работы: S. Cambie “Towards the essence of Šoltés' problem”, Appl. Math. Comp. 508, 2026.
- Е. Д. Искра
Слова Линдона.
А. М. Старолетов
О распознаваемости линейных и унитарных групп по спектру.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
