Заседания семинаров
М. А. Зинченко
Некоторые замечания об интегральных категориях.
С. Б. Медведев (ФИЦ ИВТ)
Об интегральных инвариантах для неканонических гамильтоновых систем.
Аннотация
Будет рассказано об интегральных инвариантах неканонических скобок Пуассона для уравнений гидродинамического типа. Один класс инвариантов получается при применении теоремы Нетер для полевых гамильтоновых систем с неканонической скобкой Пуассона. Эти инварианты существуют для определенного вида гамильтонианов. Второй класс инвариантов (функционалы Казимира) полностью независим от вида гамильтониана и определяется только структурой скобки Пуассона. Будет показана связь законов сохранения со структурой скобки Пуассона, показан алгоритм для построения лагранжевых инвариантов.Денисюк В. А. (Новосибирский государственный университет)
О поведении решений некоторых классов систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений.
П. Е. Алаев
Абелевы группы, вычислимые за полиномиальное время. Часть 2.
М. Э. Иванов
Функторы со свойством подъема и группы виртуальных узлов (продолжение).
Аннотация
В докладе будет рассмотрена связь линейной и циклической упорядочиваемости групп с центральными расширениями. Мы обсудим группу виртуального узла, её периферическую подгруппу и роль второй группы гомологий. Основное внимание будет уделено доказательству того, что циклическая упорядочиваемость группы виртуального узла влечёт её линейную упорядочиваемость.Кузнецов Иван Владимирович (ИГиЛ, г. Новосибирск)
Обратные задачи для двумерной системы Буссинеска для несжимаемой вязкой жидкости с условиями, разрывными по времени.
Аннотация
Доклад посвящен обратной задаче для системы Буссинеска с условиями переопределения интегрального типа. Основная идея заключается в том, что правые части в условиях переопределения для неизвестных скорости и температуры зависят от $t$ и аппроксимируют разрыв в момент времени $t=0$. Это влечет за собой наличие разрыва в момент $t=0$ и у предельных функций скорости и температуры. Для перехода к пределу и вычисления новых начальных данных для скорости и температуры применяется масштабирование, т.е. переход к быстрой переменной времени, после чего вычисляются предельные следы масштабированного решения на бесконечно малом начальном слое для быстрой переменной времени на отрезке $[0,1]$.Дарья Миронова (НГУ)
Игры среднего поля в финансовой математике.
Антон Тарасенко
О минимумах независимых случайных величин с тяжёлыми хвостами.
Аннотация
Минимум двух независимых случайных величин с тяжёлыми хвостами может иметь лёгкий хвост. В первой части доклада будет показано, что любое распределение с неограниченным справа носителем можно представить как распределение минимума двух независимых случайных величин со сколь угодно тяжёлыми хвостами.
Затем будет рассмотрена обратная задача: распределение одной из независимых компонент уже задано и имеет тяжёлый хвост. Требуется выяснить, когда вторую компоненту можно выбрать так, чтобы её хвост был тяжёлым, а хвост минимума — лёгким. Будет показано, что такой выбор второй компоненты возможен тогда и только тогда, когда заданное распределение имеет сегментированный тяжёлый хвост. Будут обсуждены смысл этого условия, его связь с классическими классами тяжёлых хвостов и некоторые обобщения полученных результатов.
Доклад основан на двух совместных работах с С. Г. Фоссом и Г. В. Кривцовым (https://arxiv.org/abs/2505.08954)
и с С. Г. Фоссом и M. Scheutzow (https://arxiv.org/abs/2603.06452)
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
