Заседания семинаров
Бирама Сангаре
Автоморфизмы и антиавтоморфизмы квандлов (продолжение).
Демиденко Г. В.
Об одном классе уравнений, не разрешенных относительно старшей производной (продолжение).
П. Е. Алаев
Вычислимость с ограниченными ресурсами (часть 3).
Cовместное заседание семинаров «Теория графов» и «Теория кодирования»
А. М. Райгородский
Задачи комбинаторной геометрии в пространствах Минковского и на сферах.
А. П. Жиянов (НИУ ВШЭ)
Оценка статистической значимости одного классификатора, идентифицирующего ER-положительный рак молочной железы.
Аннотация
Классификаторы широко используются в биомедицинских приложениях для выявления закономерностей, позволяющих различать группы образцов (например, рак и норму). Построение классификатора можно разделить на два основных этапа: выбор метода классификации и метрики, определяющей его качество. Среди методов классификации важный класс составляют линейные методы, обладающие высокой степенью интерпретируемости. Обычно качество классификатора измеряется на отдельной выборке. Тем не менее бывает полезно сравнить это качество с референсным значением. Для линейных классификаторов в качестве референсного мы предлагаем рассматривать качество «случайного» классификатора. Доклад посвящен ответу на следующий вопрос: какова вероятность того, что две выборки почти линейно разделимы с не более чем $m$ ошибками, если их распределения предполагаются равными? В докладе будут представлены верхние оценки условной и безусловной вероятностей почти линейной разделимости. На их основе строится статистический критерий, который применяется к классификатору, обнаруживающему рецидив рака молочной железы у пациентов с ER-положительным статусом. В результате подтверждается роль пары генов IGFBP6 и ELOVL5 в дифференциации рецидива. Доклад основан на совместной работе с А. В. Шкляевым (МГУ), А. В. Галатенко (НИУ ВШЭ, МГУ), В. В. Галатенко (МГУ) и А. Г. Тоневицким (НИУ ВШЭ).О. В. Капцов (ФИЦ ИВТ Новосибирск) Решения уравнений акустики неоднородной среды и газовой динамики.
Аннотация
В докладе рассматриваются одномерные уравнения акустики неоднородных сред и система уравнений газовой динамики с постоянной энтропией. Используя подход Римана, уравнения газовой динамики сводятся к линейному гиперболическому уравнению второго порядка с переменными коэффициентами. С помощью преобразований Эйлера-Дарбу построены решения этого уравнения. Это позволило найти точные решения уравнений акустики и газовой динамики, зависящие от двух произвольных функций.Cовместное заседание семинаров «Теория графов» и «Теория кодирования»
А. М. Райгородский
Задачи комбинаторной геометрии в пространствах Минковского и на сферах.
Владимир Игоревич Богачев (член-корр. РАН, профессор ММФ МГУ)
Стационарные уравнения Фоккера—Планка—Колмогорова: достижения и проблемы.
Аннотация
Стационарные уравнения Фоккера—Планка—Колмогорова являются важными обобщениями уравнения Лапласа и возникают после добавления к последнему члена с дивергенцией векторного поля. Такие уравнения появились в физических работах Фоккера и Планка более ста лет назад, а позже были изучены с математической точки зрения в классических работах Колмогорова по теории диффузионных процессов в 1930-х. В этих трудах классиков речь шла о линейных уравнениях, но вскоре в работах Власова по теории плазмы были введены нелинейные аналоги, в которых коэффициенты уравнений могут зависеть от решений. За прошедшее столетие в исследовании линейных и нелинейных уравнений типа Фоккера—Планка—Колмогорова был достигнут заметный прогресс, однако здесь остаются открытыми вопросы со сравнительно простыми формулировками (по крайне мере для понимания их не требуется специальных сведений), продолжается активная публикация статей по этой тематике. В докладе будет сделан краткий обзор достижений последних двух десятилетий и нерешенных задач.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
