Заседания семинаров
Zoom
Идентификатор конференции: 912 824 7824
Код доступа: 31415926
Расширенное заседание, посвященное 90-летию Павла Алексеевича Билуты.
П. А. Билута
Университетская жизнь П. А. Билуты.
Николай Семенович Романовский
Пополнение разрешимой группы Баумслага-Солитера, стабильность.
С. Л. Ляхович (Физический факультет ТГУ, Томск)
Калибровочная симметрия и частично лагранжевы системы.
Аннотация
Мы рассматриваем классическую теорию поля, уравнения движения которой следуют из принципа наименьшего действия, но класс допустимых траекторий ограничен дифференциальными уравнениями. Ключевым элементом предлагаемой конструкции является полная калибровочная симметрия этих дополнительных уравнений. Несвободная вариация траекторий сводится к бесконечно малому преобразованию калибровочной симметрии уравнений, ограничивающих траектории. Мы явно выводим уравнения, которые следуют из требования, чтобы эта калибровочная вариация действия обращалась в ноль. Система уравнений для условных экстремумов не является лагранжевой как таковой, но допускает эквивалентную гамильтонову формулировку с неканонической скобкой Пуассона. Скобка, вообще говоря, вырождена. Альтернативно, уравнения, ограничивающие динамику, можно было бы добавить к действию с множителями Лагранжа с неограниченным изменением исходных переменных. В этом случае мы пришли бы к уравнениям Лагранжа для исходных переменных, включающим множители Лагранжа, и для самих множителей Лагранжа. В общем случае эти два метода не эквивалентны, поскольку множители могут привнести дополнительные степени свободы по сравнению со случаем уравнений, полученных несвободной вариацией действия. Мы проиллюстрируем общий метод двумя примерами. Первый пример — частица в центральном поле с изменяющимися траекториями, ограниченными уравнением сохранения момента импульса. Фазовое пространство получает еще одно измерение, и появляется дополнительная сохраняющаяся величина $K$, которая отвечает за прецессию траекторий. $K=0$ соответствует траекториям обычной лагранжевой динамики. Второй пример — линеаризованная гравитация с действием Эйнштейна-Гильберта, а класс изменяющихся полей ограничен линеаризованным уравнением Нордстрема. Показано, что эта условная экстремальная задача приводит к линеаризованным уравнениям гравитации Коттона.Аниконов Д. С.
Сравнение формул обращения преобразования Радона для кусочно непрерывных функций.
Аннотация
В четномерном и нечетномерном случаях доказаны формулы обращения преобразования Радона в классах разрывных функций, которые сравниваются с классическими формулами, доказанными для гладких функций. Дополнительно с помощью нового метода подъема получаются и другие формулы, содержащие одну произвольную функцию. Производится первоначальное сопоставление полученных различных способов обращения и выдаются рекомендации приоритета.Google meet
Я. А. Копылов
Об одномерных когомологиях Орлича общих дискретных групп.
Аннотация
В 2017 г. С. Истридж рассмотрел некоторые задачи, связанные с одномерными $l_p$-когомологиями общих (не обязательно счетных) дискретных групп. В докладе некоторые результаты Истриджа обобщаются на одномерные когомологии Орлича. Приводятся некоторые условия для тривиальности нередуцированных и редуцированных когомологий Орлича дискретной группы и для совпадения этих пространств.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
