Заседания семинаров
Сергей Георгиевич Фосс
Обслуживание пуассоновского града сообщений при наличии помех.
Аннотация
Будет рассмотрена новая пространственная модель обслуживания с пуассоновским (либо более общим) входным потоком сообщений, в которой поступающие на близком расстоянии друг от друга сообщения не могут передаваться в одно и то же время и осуществляют это в порядке поступления, а поступающие далеко друг от друга сообщения могут передаваться одновременно, но с замедлениями, вызванными взаимными помехами.
В этой модели присутствуют (1) пространственные взаимодействия, влекущие замедление передач — что характерно для многих систем передачи данных, (2) обслуживание в порядке поступления, типичное для многих систем и сетей очередей, и (3) предотвращение "столкновений", которое используются, например, в Wi-Fi. Будут приведены условия (не)стабильности такой системы и обсуждены несколько интересных вопросов, ответы на которые пока не найдены.
Доклад основан на совместной работе с Франсуа Баччелли и Кё Фенг.
Бугуева Т. В.
Обратная задача для нелинейного гиперболического уравнения.
Аннотация
Для волнового уравнения со степенной нелинейностью $|u|^{m-1}u$, $m>1$, исследованы прямая и обратная задачи. Обратная задача посвящена определению коэффициента при неоднородности. В качестве дополнительной информации задаётся след при $x=0$ производной по переменной $x$ решения прямой начально краевой задачи на конечном отрезке. Найдены условия однозначной разрешимости прямой задачи. Для обратной задачи установлена теорема о локальном существовании решения задачи и найдена оценка устойчивости её решения.
По материалам статьи:
Romanov V. G., Bugueva T. V., An inverse problem for a nonlinear hyperbolic equation, Euras. J. Math. Comput. Appl., Vol. 12, No 2 (2024), p. 134-154.
V. N. Zhelyabin, A. P. Pozhidaev
Simple and semisimple finite-dimensional Novikov algebras and their automorphisms (продолжение).
Аннотация
We prove that every finite-dimensional semisimple Novikov algebra is the direct sum of simple algebras, and every finite-dimensional simple Novikov algebra over an arbitrary filed of characteristic $p >0$ is the Gelfand-Dorfman construction of an associative commutative differentiably simple algebra. The description of the automorphisms of such simple Novikov algebras over an algebraically closed field is reduced to the description of some special automorphisms of the initial associative commutative algebras.Google meet
А. В. Грешнов
Области допустимых параметров Box-квазиметрик канонических групп Гейзенберга и их обобщений.
Аннотация
Для групп Гейзенберга и некоторых их обобщений получены геометрические описания областей допустимых параметров $q_1$, $q_2$ для их Box-квазиметрик, рассматриваемых как симметрические $(q_1,q_2)$-квазиметрики.Zoom
Идентификатор конференции: 912 824 7824
Код доступа: 31415926
Расширенное заседание, посвященное 90-летию Павла Алексеевича Билуты.
П. А. Билута
Университетская жизнь П. А. Билуты.
Николай Семенович Романовский
Пополнение разрешимой группы Баумслага-Солитера, стабильность.
С. Л. Ляхович (Физический факультет ТГУ, Томск)
Калибровочная симметрия и частично лагранжевы системы.
Аннотация
Мы рассматриваем классическую теорию поля, уравнения движения которой следуют из принципа наименьшего действия, но класс допустимых траекторий ограничен дифференциальными уравнениями. Ключевым элементом предлагаемой конструкции является полная калибровочная симметрия этих дополнительных уравнений. Несвободная вариация траекторий сводится к бесконечно малому преобразованию калибровочной симметрии уравнений, ограничивающих траектории. Мы явно выводим уравнения, которые следуют из требования, чтобы эта калибровочная вариация действия обращалась в ноль. Система уравнений для условных экстремумов не является лагранжевой как таковой, но допускает эквивалентную гамильтонову формулировку с неканонической скобкой Пуассона. Скобка, вообще говоря, вырождена. Альтернативно, уравнения, ограничивающие динамику, можно было бы добавить к действию с множителями Лагранжа с неограниченным изменением исходных переменных. В этом случае мы пришли бы к уравнениям Лагранжа для исходных переменных, включающим множители Лагранжа, и для самих множителей Лагранжа. В общем случае эти два метода не эквивалентны, поскольку множители могут привнести дополнительные степени свободы по сравнению со случаем уравнений, полученных несвободной вариацией действия. Мы проиллюстрируем общий метод двумя примерами. Первый пример — частица в центральном поле с изменяющимися траекториями, ограниченными уравнением сохранения момента импульса. Фазовое пространство получает еще одно измерение, и появляется дополнительная сохраняющаяся величина $K$, которая отвечает за прецессию траекторий. $K=0$ соответствует траекториям обычной лагранжевой динамики. Второй пример — линеаризованная гравитация с действием Эйнштейна-Гильберта, а класс изменяющихся полей ограничен линеаризованным уравнением Нордстрема. Показано, что эта условная экстремальная задача приводит к линеаризованным уравнениям гравитации Коттона.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
