Заседания семинаров
Максим Водян
Пессимистические решения в задачах двухуровневого программирования.
П. Е. Алаев
Вычислимость с ограниченными ресурсами (часть 5).
С. В. Скресанов
Полиномиальные сведения в проблеме изоморфизма групп.
П. П. Соколов
Фробениусовы $G$-формы на скрещенных алгебрах.
Шеметова В. В. (Новосибирский государственный университет)
Краевые задачи для класса псевдогиперболических уравнений (по материалам кандидатской диссертации).
И. С. Борисов, Ю. Ю. Линке
Об одном усилении теоремы Гаека-Шидака.
Аннотация
Доказан аналог теоремы Гаека-Шидака об асимптотической нормальности распределения суммы взвешенных независимых одинаково распределенных центрированных случайных величин с конечным вторым моментом в случае, когда нормирующие коэффициенты этой суммы являются не константами, а случайными величинами.И. В. Кузнецов (ИГиЛ СО РАН, Новосибирск)
Уравнения Навье-Стокса с импульсной правой частью.
Аннотация
В докладе будут рассмотрены уравнения Навье-Стокса для несжимаемой неоднородной жидкости с импульсным воздействием, которое содержит в форме представления аппроксимацию дельта функции Дирака в $t=0$. В докладе будет описан предельный переход по параметру аппроксимации, при котором возникает инфинитезимальный начальный слой. Такие задачи важны как при описании внешних воздействий, так и при описании активных жидкостей, в которых экспериментально доказано возникновение спонтанных потоков за счет внутренних процессов.И. В. Кузнецов (Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН)
Прямые и обратные задачи для уравнений импульсных волн с сильным затуханием. Гипотетическое приложение в сейсмологии.
Аннотация
Речь пойдет о псевдогиперболических уравнениях или волновых уравнениях с сильным затуханием. Мы сформулируем прямую задачу с источником, аппроксимирующим дельта-функцию Дирака в начальный момент времени. Это означает, что в пределе вторая производная по времени неизвестного решения также является дельта-функцией Дирака, а первая производная по времени имеет разрыв в начальный момент времени. Мы применяем масштабирование для формулировки задачи на бесконечно малом начальном слое и вычисляем зазор в начальный момент для первой производной по времени. Затем мы сформулируем обратную задачу, когда интегральное условие переопределения для производной первого порядка по времени аппроксимирует функцию, разрывную в начальный момент. Это означает, что волновое уравнение содержит неизвестный источник, аппроксимирующий дельта-функцию Дирака. Повторяя процедуру масштабирования, как и для прямой задачи, мы получаем обратную задачу на бесконечно малом начальном слое, что позволяет вычислить зазор в начальный момент для производной первого порядка по времени неизвестного решения. В конце доклада будет представлено гипотетическое приложение к сейсмологии. Принято считать, что землетрясения связаны с теорией хрупкого разрушения. Альтернативный подход основан на генерации нелинейных ударных волн наряду с продольными и поперечными волнами. Поэтому будет кратко рассмотрена природа импульсных источников колебаний.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
