Заседания семинаров
Владимир Вячеславович Соколов (д.ф.-м.н., профессор, МФТИ, Высшая школа современной математики)
О линейных деформациях матричного умножения.
Аннотация
Две алгебры Ли, заданные на одном и том же векторном пространстве, называются согласованными, если любая линейная комбинация соответствующих скобок задает алгебру Ли. Согласованные алгебры Ли имеют несколько важных приложений в теории интегрируемых систем. Более жесткой структурой являются согласованные ассоциативные алгебры.
В ходе доклада мы рассмотрим задачу об описании ассоциативных алгебр, согласованных с матричной алгеброй $Mat(n)$. Мы поговорим об алгебраической структуре, представления которой соответствуют таким алгебрам. Приведем маломерные примеры. Поговорим о широком классе примеров, порождаемых аффинными схемами Дынкина типов $A, D, E$.
Д. М. Анищенко (НГУ)
Алгебры Гейтинга и теория двойственности (3-я часть, заключительная).
Аннотация
Грузинский логик Лео Эсакиа систематически исследовал алгебры Гейтинга, топобулевы алгебры и связи между данными классами алгебр. Им были установлены:
- классификация элементов топобулевой алгебры;
- двойственность категорий топобулевых алгебр (алгебр Гейтинга) и гибридов (строгих гибридов), гибрид - это топологическое пространство с предпорядком, который согласован с топологией определенным образом;
- фундаментальные свойства гибридов. В серии из трех реферативных докладов будет рассказано про данные исследования.
Доклады основаны на книге Лео Эсакиа, которая была недавно переведена на английский:
[1] Leo Esakia. "Heyting algebras. Duality theory". (ed. G. Bezhanishvili, W. H. Holliday). Springer Nature, Switzerland, 2019.
1. Кабаева Алена
Реферат статьи: Wen-sheng Wang, Strong Laws of Large Numbers for Random Walks in Random Sceneries, Acta Mathematicae Applicatae Sinica, English Series Vol. 23, No. 3 (2007) 495–500.
Аннотация
В работе рассматривается усиленный закон больших чисел для случайных блужданий в случайном пейзаже. Получены достаточно мягкие условия, при которых выполняется УЗБЧ.
2. Владислав Степанов
Реферат статьи: Simons, Gordon, and Yi-Ching Yao. “Asymptotics When the Number of Parameters Tends to Infinity in the Bradley-Terry Model for Paired Comparisons.” The Annals of Statistics, vol. 27, no. 3, 1999, pp. 1041–60. JSTOR, http://www.jstor.org/stable/120149. Accessed 17 Mar. 2026.
Аннотация
В работе установлена состоятельность и асимптотическая нормальность оценок максимального правдоподобия в модели Брэдли-Терри в случае, когда количество команд стремится к бесконечности, а количество состязаний между любыми двумя командами фиксировано.
3. Гао Вэньли
Реферат статьи: Zhiyi Zhang. Entropy Estimation in Turing's Perspective. Neural Comput 2012; 24 (5): 1368–1389. https://doi.org/10.1162/NECO_a_00266
Аннотация
Предложена и проанализирована непараметрическая оценка энтропии Шеннона на счетном алфавите. Изучена скорость ее сходимости для нескольких классов распределений.И. С. Дудин, П. С. Колесников (ИМ СО РАН)
Киральные алгебры с абелевой конформной частью.
Аннотация
Исследуется категорный подход к понятию многообразия киральных алгебр. В частности, киральные алгебры Ли известны как вертексные алгебры; в общем случае киральные алгебры являются обобщением конформных. Доказано, что класс киральных алгебр многообразия, заданного бинарной квадратичной операдой Var, у которых конформная структура является абелевой, совпадает с классом дифференциальных алгебр многообразия, заданного черным произведением Манина операд Var и Com.Zoom
Аниконов Дмитрий Сергеевич (ИМ СО РАН)
Новые формулы обращения преобразования Радона.
Аннотация
Приводятся формулы обращения классического и обобщенного интегрального преобразования Радона в классе разрывных функций, что актуально для задач зондирования. Производится сравнение различных формул по степени трудности их реализаций в виде численных алгоритмов. Полученные результаты недавно доказаны мною совместно с коллегами и могут применяться в медицинской томографии, дефектоскопии, геофизике, экологии и в других направлениях.Августинович Сергей Владимирович
Совершенные раскраски циркулянтных графов.
Zhi-Long Chen (University of Maryland)
Online Integrated Production Scheduling.
Сергей Макогон
Генетический алгоритм для периодической задачи о доставке топлива.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
