Заседания семинаров
С. А. Дробышевич
Коннексивная логика без отрицания.
Аннотация
Доклад основан на совместной статье с Х. Вансингом и С. Ники. В работе исследуется коннексивная система B2C в языке из конъюнкции, дизъюнкции, импликации и ко-импликации. Система характеризуется билатеральным исчислением натурального вывода и реляционной семантикой. Билатеральность исчисления здесь означает, что в системе на синтаксическом уровне представлены доказательства и опровержения утверждений. Доказательство теоремы о полноте дано при помощи билатеральной адаптации метода канонических моделей. В работе показано, что, несмотря на бедность языка, данная система является нетривиальной противоречивой коннексивной логикой. Кроме того, изучены выразительные способности этого языка, причем особое внимание удалено различным связям между доказательствами и опровержениями системы.А. И. Стукачев
Обобщенно конструктивные процессы и структуры (докторская диссертация, продолжение).
П. Е. Алаев
Существование примитивно рекурсивных структур (продолжение).
В. А. Чуркин
Реферат статьи:
L. Guo, H. Lang and Y. Sheng, Integration and geometrization of Rota-Baxter Lie algebras, Adv. Math. 387 (2021), 107834.
Цгоев Ч. А. (ФИЦ ИВТ)
Математическое моделирование воспалительной фазы инфаркта миокарда (по материалам кандидатской диссертации).
А. Ю. Буряк (НИУ Высшая школа экономики и Сколтех)
Обобщение соотношения ассоциативности во всех родах и интегрируемые системы.
Аннотация
Хорошо известно, что по некоторым геометрическим данным, называемым когомологической теорией поля, на пространстве модулей стабильных алгебраических кривых рода ноль с отмеченными точками можно построить решение уравнений ассоциативности, а дальше интегрируемую иерархию гидродинамического типа. За интегрируемость иерархии здесь отвечает некое соотношение во вторых когомологиях пространства модулей. Я расскажу про обобщение этого соотношения, которое позволяет строить дисперсионные интегрируемые иерархии по произвольной когомологической теории поля во всех родах. Получающиеся иерархии оказываются очень интересными, и вокруг них удаётся развить содержательную теорию. Доклад будет отражать основное содержание диссертации автора, представленной к защите в МИАН им. В. А. Стеклова.М. Э. Иванов
Инварианты виртуальных узлов и зацеплений (кандидатская диссертация).
Петракова Виктория Сергеевна; Соавтор: Шайдуров Владимир Викторович
Новый метод коррекции параметров динамических эпидемиологических моделей.
Аннотация
В докладе будет представлен метод восстановления параметров динамической модели, если модель описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений с числом параметров в правой части, превышающим число искомых функций. Для определения параметров, во-первых, строится неопределенная система алгебраических уравнений с прямоугольной матрицей, которая получается в результате аппроксимации системы дифференциальных уравнений с учетом известных значений функций, заданных в два последовательных момента времени. Во-вторых, задействовано свойство плавного изменения параметров во времени для динамических моделей, описывающих реальность. Одновременная минимизация невязки для недоопределенной системы и суммы квадратов разностей параметров в два последовательных момента времени приводит к регуляризованной системе линейных алгебраических уравнений с положительно определенной матрицей и с единственным решением. Будет представлено сравнение работы метода сравнивается с другим методом решения обратной задачи восстановления параметров в рамках эпидемиологической модели SEIR-HCD.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
