Заседания семинаров
16:20, ауд. 417 ИМ Google meet
Совсем недавно оказалось, что все упомянутые результаты легко выводятся из некоторых основных оценок для общих решений Навье–Стокса. Эти оценки имеют достаточно простой вид и контролируют разность средних значений скорости по двум концентрическим окружностям через интеграл Дирихле в кольце между ними. Большинство обсуждаемых результатов были получены в наших совместных работах с Konstantin Pileckas, Remigio Russo, Xiao Ren, and Julien Guillod, см. также недавнюю обзорную статью J. Math. Fluid Mech., Vol.25 (55) (2023)
Михаил Коробков (ИМ СО РАН, Фуданский университет, Шанхай)
О стационарных решениях системы Навье-Стокса в двумерных внешних областях: to make the long story short
Аннотация
Доклад посвящен обзору результатов о решениях стационарной системы Навье-Стокса с конечным интегралом Дирихле во внешней плоской области ("D-решения"). За прошедшие годы в этой проблеме был достигнут некоторый прогресс: равномерная ограниченность по C-норме и равномерная сходимость (на пространственной бесконечности) таких решений, единственность решения задачи обтекания препятствия в классе всех D-решения, нетривиальность решений Лере (полученных методом «вторжения областей») в задаче обтекания препятствия и их сходимость к заданному пределу при малых числах Рейнольдса.Совсем недавно оказалось, что все упомянутые результаты легко выводятся из некоторых основных оценок для общих решений Навье–Стокса. Эти оценки имеют достаточно простой вид и контролируют разность средних значений скорости по двум концентрическим окружностям через интеграл Дирихле в кольце между ними. Большинство обсуждаемых результатов были получены в наших совместных работах с Konstantin Pileckas, Remigio Russo, Xiao Ren, and Julien Guillod, см. также недавнюю обзорную статью J. Math. Fluid Mech., Vol.25 (55) (2023)
11.00 ч., к. 305, ИМ
А. А. Шананин, Н. К. Обросова (ФИЦ ИУ РАН, г. Москва).
Модификация метода межотраслевого баланса.
Аннотация
Метод межотраслевого баланса является инструментом среднесрочного экономического анализа. Он используется для выделения отраслей драйверов экономического роста, анализа механизмов распространения шоков, оценки последствий экономических санкций. В основе классического варианта метода, основанного на модели В. В. Леонтьева, лежит гипотеза о постоянстве норм затрат на выпуск продукции. Начиная с 90-х годов XX века изменение характера экономического роста, глобализация мировой экономики, приоритетное развитие сферы услуг негативно влияют на выполнение базовой гипотезы леонтьевских моделей и стимулируют разработку моделей, учитывающих замещение производственных факторов. В докладе развивается математический аппарат среднесрочного анализа, основанный на моделях межотраслевого баланса с производственными функциями из класса функций с постоянной эластичностью замещения (CES). Развиваемый подход основан на использовании преобразования Янга для построения двойственной задачи выпуклого программирования для расчета множителей Лагранжа к соотношениям межотраслевого баланса, моделирующих индексы цен на продукцию отраслей. Предложен подход к решению задачи идентификации модели. Метод апробирован на данных российской статистики и адаптирован к анализу злободневных проблем.
14.00 ч., к. 305, ИМ
К. Г. Гадыльшин (ИНГГ СО РАН)
Применение методов машинного обучения в алгоритмах специальной обработки данных сейсморазведки.
Аннотация
Алгоритмы специальной обработки данных сейсморазведки требуют колоссальных вычислительных ресурсов при проведения расчётов, когда речь заходит о современных наземных и морских системах наблюдений. Именно поэтому они не входят в стандартный граф обработки, несмотря на существенно лучшие результаты работы в сравнении со стандартными методами. Представляются подходы на основе методов машинного обучения, позволяющие существенно ускорить работу таких алгоритмов, как полноволновая инверсия, сейсмическое моделирование и нелинейный бимформинг. Основная идея, лежащая в основе такого ускорения, заключается в обучении глубоких свёрточных искусственных нейронных сетей, позволяющих с высокой точностью аппроксимировать возникающие в этих алгоритмах нелинейные операторы, на вычисление которых и приходится основная часть расчётного времени.
11.00 ч., к. 305, ИМ
Д. А. Морозов (НГУ)
Национальный корпус русского языка: история, современное состояние и перспективы развития.
Аннотация
Корпус — это собрание текстов, снабжённое богатыми возможностями поиска. Национальный корпус русского языка (НКРЯ) — самый первый из корпусов текстов русского языка, наиболее сбалансированный (в нем представлены тексты самых разных жанров приблизительно в той пропорции, в которой с ними сталкивается обычный носитель языка) и имеющий наибольшую академическую поддержку (разработкой корпуса занимается большая команда лингвистов). Он охватывает период от первых восточнославянских памятников (XI век) до первых десятилетий XXI века и насчитывает на сегодняшний день около двух миллиардов слов. Появление НКРЯ тесно связано с компанией Яндекс, а первая версия Корпуса использовала в качестве движка Яндекс.Сервер. В то же время корпусный поиск достаточно сильно отличается от поиска в Интернете и требует разработки специализированной поисковой системы. В своём докладе я рассмотрю особенности архитектуры НКРЯ, требования к организации хранения данных и поиска по ним, а также создание новых нейросетевых инструментов поиска и визуализации.
16.30 ч., к. 344, Google Meet
Гончаров Максим Евгеньевич
Простые конечномерные биалгебры Ли над произвольным полем.
Аннотация
В данной работе рассматриваются конечномерные биалгебры Ли над произвольным полем характеристики отличной от 2. Доказывается, что любая структура биалгебры на простой алгебре Ли либо является треугольной, либо факторизуемой, либо почти факторизуемой. Для простых вещественных конечномерных алгебр Ли доказывается, что любая почти факторизуемая структура биалгебры Ли является факторизуемой.
11.00 ч., к. 305, ИМ
И. Ю. Бондаренко (НГУ)
"Я знаю, что ничего не знаю": о неопределённости в глубоких нейронных сетях. II.
Аннотация
Большинство современных систем искусственного интеллекта основаны на машинном обучении с использованием специально подготовленной обучающей выборки. Но никто не может гарантировать, что входные данные во время работы обученной системы всегда будут из той же генеральной совокупности, что и обучающие данные. Сдвиг данных может произойти при изменении условий получения этих данных. В новых условиях ошибки свойственны всем - и людям, и машинам. Однако человек осознает пределы своей компетентности и понимает, когда он может с уверенностью делать прогноз, а когда его оценки приблизительны. А искусственный интеллект? Обычно большие модели искусственного интеллекта (например, глубокие нейронные сети или градиентное ускорение) очень эффективны на типичных данных, но оптимистичны и самоуверенны на нетипичных данных. Но ведь у искусственного интеллекта тоже должны быть сомнения при обработке нетипичных данных: ему лучше отказаться от составления прогноза и сообщить об этом наблюдателю-человеку, чем уверенно делать ошибочный прогноз, из-за которого бизнес может понести финансовые и репутационные потери. И в своем докладе я попытаюсь раскрыть способ научить искусственный интеллект сомневаться и моделировать неопределенность, а также обсужу метрики, с помощью которых можно попытаться одновременно измерить способность сомневаться в незнакомой ситуации и дать качественный прогноз в знакомых условиях.
10.00 ч., к. 305, ИМ
А. Н. Соболевский (ИППИ РАН, Москва)
Немного о математических моделях космологической эволюции.
Аннотация
После небольшого введения в стандартные приближения ньютоновой теории космологической эволюции (приближение Зельдовича и приближение прилипания) будет рассказано о том, как можно под этим углом зрения рассматривать точные кинетические уравнения эволюции (уравнения Власова-Пуассона в монокинетическом приближении). Математически там возникают очень простые уравнения: качественно правильную картину можно получить уже из анализа явных решений трехмерного уравнения Бюргерса, что было обнаружено еще Я. Б. Зельдовичем и В. И. Арнольдом. Прецизионное численное моделирование эволюции в монокинетическом приближении Власова-Пуассона, которое выполнил Stephane Colombi из Institut d'Astrophysique de Paris, не только приводит к очень красивым (и нигде не опубликованным) картинкам, которые я покажу, но и неожиданно хорошо описывается в терминах подхода Зельдовича — о чем сам Яков Борисович, вероятно, не знал.
17.00 ч., Zoom
Идентификатор конференции: 897 7646 2466
Код доступа: 549526
О. Ю. Кожемякина (ФИЦ ИВТ)
Информационные системы сбора, хранения и анализа результатов лингвистических исследований: история, методы и алгоритмы. Программная система комплексного анализа русских поэтических текстов.
Аннотация
Разработка информационных систем сбора, хранения и анализа результатов лингвистических исследований является сложной задачей, в решении которой используются методы и алгоритмы, как принадлежащие наследию классической математики, так и самые современные, связанные с машинным обучением. В докладе представлены: исторический обзор существующих систем, их компонентов и используемых методов; современные исследования, получившие новые возможности с развитием информационных технологий; а также не имеющая аналогов программная система комплексного анализа русских поэтических текстов, разработанная в ФИЦ ИВТ.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
