Заседания семинаров
Для получения ссылки на подключение необходимо заранее написать организаторам на адрес: tvims.nsu@gmail.com
Евгений Щепин
Интеграл Лейбница.
Аннотация
Лейбниц определял интеграл как "сумму бесконечно-большого числа бесконечно-малых величин". В докладе будет рассказано, как корректно определить интегральную сумму Лейбница, если под "величиной" понимать класс асимптотически эквивалентных последовательностей, и при этом выполняется следующий принцип сравнения: если все слагаемые первой интегральной суммы не превосходят соответствующих слагаемых второй, то первая интегральная сумма не превосходит второй. Интеграл функции по мере Лебега, определенный посредством интегральных сумм Лейбница, порожденных измельчающимися последовательностями разбиений отрезка, совпадает с интегралами Курцвейля-Хенстока и Данжуа-Перрона. Интеграл Лейбница по отрезку от форм стильтьесовского типа $f(x)dg(x)$ определяется для любых функций конечной вариации, даже при наличии у них общих точек разрыва, то есть в случае, когда стильтьесовские интегральные суммы не имеют предела.Ю. Л. Трахинин (ИМ СО РАН)
О корректности задачи со свободной границей плазма — вакуум в магнитной гидродинамике идеальной сжимаемой жидкости. II.
Аннотация
В докладе обозреваются результаты о локальном существовании и единственности гладких решений задачи со свободной границей плазма — вакуум без учета поверхностного натяжения, а также недавние результаты с его учетом. В классической постановке задачи течение плазмы описывается гиперболическими уравнениями магнитной гидродинамики идеальной сжимаемой жидкости, а магнитное поле в вакууме удовлетворяет эллиптической div-rot системе. При этом в докладе мы коротко коснемся соответствующей задачи без магнитного поля (для уравнений Эйлера).Заседание, посвящённое памяти М. И. Каргаполова.
Дубинин В. Н. (Институт прикладной математики ДВО РАН)
Вариационные формулы для конформной ёмкости.
Антон Тарасенко
Разбор книги Александра Гасникова "Algorithmic Stochastic Convex Optimization".
Аннотация
Мы кратко ознакомимся с разделом 1.3, содержащим заключительные замечания. Затем перейдем ко второй главе, где рассмотрим метод стохастического субградиента.Георгий Кривцов (реферат):
"On the probability of rumour survival among sceptics", Neda Esmaeeli and Farkhondeh Alsadat Sajadi, University of Isfahan, Journal of Applied Probability , Volume 60, Issue 3 , September 2023 , pp. 1096-1111.
Аннотация
В статье рассматриваются модели распространения слухов вдоль положительной целочисленной прямой. Приводятся условия в которых слухи выживают среди "не скептиков", а также получены условия в которых слухи выживают среди "скептиков" и доказано, что условия гибели слухов в этих моделях совпадают.
Софья Греф (реферат):
“On rate of convergence to the Poisson law of the number of cycles in the generalized random graphs.” Bobkov, S. G.; Danshina, M. A.; Ulyanov, V. V. Springer Proc. Math. Stat., 358, Springer, Cham, 2021, 109-133.
Аннотация
В статье рассматривается модель обобщенного случайного графа с $n$ вершинами, которым присвоены независимые одинаково распределенные случайные веса со степенным типом распределения. Авторы показывают, что расстояние по вариации между пуассоновским распределением и распределением числа циклов любой фиксированной длины имеет порядок $0(1/\sqrt{n})$. В доказательстве используется метод Стейна и новые результаты по асимптотическим свойствам для отношения суммы квадратов случайных величин к сумме самих случайных величин.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
