Заседания семинаров
В. А. Топчий, Н. В. Перцев (ОФ ИМ СО РАН)
Цепи массового обслуживания с бесконечным числом обслуживающих каналов на графе.
Аннотация
При исследовании живых систем появляются модели, обладающие следующей спецификой:
- имеется несколько узлов с совокупностью частиц, развивающихся на основе модели Эрланга-Севастьянова (обобщение процессов рождения и гибели), в которой распределение продолжительности жизни частиц произвольно;
- узлы связаны направленными каналами, по которым осуществляются переходы частиц между узлами.
Указанную специфику можно интерпретировать как эволюцию частиц на ориентированном графе. Переходы частиц в каналы регулируются независимыми случайными механизмами. В каналах происходит только перемещение частиц с ограничениями на время их пребывания и возможностью гибели. На всех элементах графа распределения характеристик эволюции частиц различны. Для приложений часто важна неоднородность характеристик эволюции частиц по времени. В этом случае анализ систем возможен только с помощью имитационного моделирования.
В докладе рассмотрен частный случай модели, где в каждый узел входит внешний пуассоновский поток частиц. Далее частицы могут либо гибнуть, либо случайным образом переходить в некоторые узлы ориентированного графа по соответствующим каналам. Эволюция частиц на каждом элементе графа определяется распределением двух независимых случайных величин: допустимой продолжительностью жизни частицы и ее допустимым временем пребывания на этом элементе. Реализуется событие, появившееся раньше.
Приведенную модель удобно исследовать в терминах теории массового обслуживания. Узловое свойство модели состоит в том, что при входящем пуассоновском потоке заявок в узел при любом распределении времени пребывания заявки в нем, их общая численность будет также пуассоновской. Для выбранной модели описаны предельные интенсивности входящих потоков и распределения численности частиц на всех элементах графа для произвольных распределений допустимых времен пребывания частиц на элементах графа и их продолжительности жизни. В ряде частных случаев все входящие потоки будут пуассоновскими с явно выписанными интенсивностями, а распределения численности частиц на элементах графа будут пуассоновскими с параметрами, заданными в явном виде для любого момента времени.
Александр Храмов (реферат):
Karpelevich, Malyshev, Rybko: Stochastic Evolution of Neural Networks.
Аннотация
Авторы исследуют динамику сети ингибиторных нейронов с симметричными связями и приводят достаточные условия эргодичности соответствующего марковского процесса.
Анастасия Мельниченко (реферат):
B. Light
Improving Hoeffding’s inequality using higher moments information.
Аннотация
В статье обобщается и улучшается неравенство Хеффдинга. Для доказательства результатов выводятся новые верхние оценки производящей функции моментов, которые зависят от первых $p$ моментов случайной величины.к.ф.-м.н. Дмитрий Кондратьев, ИСИ
Автоматизация доказательства условий корректности программ и перспективы применения машинного обучения в данной области (продолжение).
С. В. Августинович
Факторные языки в задачах перечисления.
Для получения ссылки на подключение необходимо заранее написать организаторам на адрес: tvims.nsu@gmail.com
Наталья Смородина
О некоторых свойствах дробной производной броуновского локального времени.
Голованов Сергей Михайлович
Алгоритмы автоматической группировки электронных компонентов с учетом заданной эффективности разделения на группы.