Заседания семинаров
Иван Бондаренко (н.с. лаборатории прикладных цифровых технологий ММФ НГУ)
Нейронные сети и математика: состояние и перспективы современной теории нейросетей.
Аннотация
Не так давно произошло очередное вручение Нобелевской премии, и лауреатами премии по физике в этом году стали Джон Хопфилд и Джеффри Хинтон за достижения в области искусственных нейронных сетей. Причём здесь физика? Кажется, нейросети - это математика. Или не математика? Вообще, чего больше в современной теории нейронных сетей: математики или естественных наук? И что является обоснованием истинности в этой теории: цепочка умозаключений, идущая от бесспорных посылок, или же эксперимент с корректным дизайном? В своём рассказе я попробую дать свой ответ на эти вопросы, обозначить современное состояние дел в области нейронных сетей и перспективные направления математических исследований, позволяющих развить наше научное понимание нейросетевого метода.Л. Л. Максимова, В. Ф. Юн (ИМ СО РАН, Новосибирск)
Пример логик с интерполяционным свойством CIP, сумма которых не имеет CIP.
Аннотация
Мы рассматриваем интерполяционные свойства в расширениях минимальной логики $J$. Из описания суперинтуиционистских, негативных логик с интерполяционным свойством Крейга CIP следует, что сумма таких логик, обладающих свойством CIP, тоже имеет CIP. Для $J$-логик это не так.
Первый пример логик с CIP, сумма которых не имеет этого свойства, найден в [Л. Л. Максимова. Метод доказательства интерполяции в расширениях минимальной логики. Алгебра и логика, 46, № 5 (2007), 627–648] и использовал семантические методы. В [Л. Л. Максимова, В. Ф. Юн. Расширение минимальной логики и проблема интерполяции. Сибирский мат. журнал. 59, no. 4 (2018), 863–878] приведены еще несколько примеров, при этом строились алгебраические доказательства.
Мы докажем, используя алгебраические методы, что сумма логик (Int*NC), OdF с CIP не обладает интерполяционным свойством Крейга, и даже ограниченным интерполяционным свойством IPR.
В. Ю. Губарев
Операторы Роты - Бакстера веса 0 на алгебре матриц 3-го порядка, не содержащие в ядре единицу.
Аннотация
Получена классификация операторов Роты - Бакстера $R$ веса 0 на алгебре $M3(F)$ таких, что $R(1) \ne 0$. Для решения данной задачи применялись как сопряжение с подходящими автоморфизмами матричных подалгебр, так и вычисления, проведённые в системе компьютерной алгебры Singular. Помимо этого описаны операторы Роты - Бакстера $R$ веса 0 на алгебре верхнетреугольных матриц 3-го порядка (arXiv:2404.00289).Болдырев И. А.
О проектах "Фреймворк СИГМА" и "Платформа АРХИ - управление строительным проектом".
Нозимов Д. З. (НГУ)
Filzah Mohamed Othman, Nor Aiza Mohd-Zamil, Siti Zaleha Abdul Rasid, Amin Vakilbashi, Mozhdeh Mokhber
Data Envelopment Analysis: A Tool of Measuring Efficiency in Banking Sector (International Journal of Economics and Financial Issues, 2016, v.6, N. 3).
Для получения ссылки на подключение необходимо заранее написать организаторам на адрес: tvims.nsu@gmail.com
Наталия Смородина
Одна предельная теорема для одномерных ветвящихся винеровских процессов с точечными источниками ветвления.
Аннотация
Рассматривается ветвящийся одномерный винеровский процесс, интенсивность деления которого есть линейная комбинация дельта-функций минус некоторая положительная константа. Строится соответствующая этому процессу полугруппа операторов и выписываются аналоги прямого и обратного уравнений Колмогорова. Доказывается предельная теорема.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
