- Ван Нань (реферат)
A general weak law of large numbers for sequences of $L_p$ random variables. // Yu-Lin Chou, Communications in Mathematics (2023).
Аннотация
В статье приводится достаточное условие для сходимости в среднем порядка $p$ подходящим образом нормированных частичных сумм центрированных случайных величин без наложения каких-либо условий на структуру зависимости. - Кун Тао (реферат)
About the conditional value at risk of partial sums. // Emmanuel Rio. C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 355(2017).
Аннотация
В статье изучается нормальная аппроксимация условной стоимости под риском (CVaR) частичных сумм случайных величин.
Архив семинара
- Владислав Веселов (реферат)
Testing whether failure rate changes its trend with unknown change points», Myung Hwan Na, Jongwoo Jeon, Dong Ho Park // Journal of Statistical Planning and Inference 129 317 – 325. 2005.
Аннотация
В статье рассматривается проблема определения тенденции изменения частоты отказов для анализа надежности систем. Авторами был разработан статистический тест для проверки изменения тенденции частоты отказов системы. Тестируя нулевую гипотезу – распределение отказов $F$ имеет экспоненциальное распределение (тренд частоты отказов постоянен – Constant Failure Rate) против сложной гипотезы (тренд частоты отказов непостоянен – Bathtub-shaped Failure Rate), авторы статьи предлагают статистический тест, который не требует знаний о точках и пропорциях изменения тренда. - Елизавета Булгакова (реферат)
Bayesian inverse problems with gaussian prior, B. T. Knapik, A. W. van der Vaart and J. H. van Zanten.
Аннотация
В статье рассматривается байесовский подход к оцениванию параметра $\mu$ из наблюдений $Y$, которые соответствует следующей модели $Y = K_\mu + 1 /(\sqrt{n})* Z$. Авторы изучают свойства апостериорного распределения и показывают, что апостериорное распределение сужается вокруг истинного параметра с увеличением объёма выборки.
Бэк Брюс Тэерович (реферат)
An equilibrium characterization of the term structure, O. Vasicek, Journal of Financial Economics 5 (1977), pp. 177-188.
Аннотация
В статье предложена широко используемая модель эволюции мгновенной процентной ставки. Предполагается, что мгновенная ставка является марковским процессом и удовлетворяет определённому стохастическому дифференциальному уравнению. Автор приводит общий вид решения, а также, основываясь на принципах безарбитражности рынка, определяет справедливую цену бескупонной облигации в рассматриваемой модели.- Ключевской Константин (реферат)
Efficient methods for generating some exponentially tilted random variates, M. K. Nakayama, Proceedings of the 1992 Winter Simulation Conference (1992).
Аннотация
В реферате вводится понятие экспоненциальной замены меры и её применение в методике выборки по значимости, сопровождаемое примером для наглядности. Обсуждается, как экспоненциальная замена меры может помочь в задачах статистического моделирования, прежде чем перейти к анализу конкретных методов для симуляции распределений Вейбулла и положительного нормального распределения, описанных в статье M. K. Nakayama (1992). - Ускова Таисия (реферат)
Freezing in the Infinite-Bin Model, B. Mallein, S. Ramassamy, A. Singh.
Аннотация
В статье рассматривается бесконечная урновая схема, а именно предельное распределение частиц после бесконечного числа событий. Авторы показывают, что "замерзание" урны удовлетворяет закону 0-1, а также приводят различные критерии для определения, произойдет ли "замерзание".
- Наталия Смирнова (реферат)
Credit risk modeling using Bayesian network with a latent variable, Khalil Masmoudi, Lobna Abid, Afif Masmoudi, Expert Systems With Applications 127 (2019).
Аннотация
Будет рассказано, как при помощи байесовской сети оценивается влияние различных факторов на вероятность дефолта выданного кредита. Кратко упомянуто, как байесовская сеть была обучена при помощи ЕМ-алгоритма. Какие выводы были сделаны на основе данных Центрального банка Туниса. - Роман Ишков (реферат)
The Bruss–Robertson–Steele inequality, L. C. G. Rogers, Journal of Applied Probability (2023).
Аннотация
В статье рассматривается новое доказательство неравенства Брасса-Робертсона-Стила, использующее методы линейного программирования. В рамках доклада будет вкратце рассказано об истории неравенства.
- Анастасия Мельниченко (реферат)
Sharp moderate and large deviations for sample quantiles, Xiequan Fan, Statistics and Probability Letters 205 (2024).
Аннотация
В статье изучаются точные умеренные и большие уклонения для выборочных квантилей. - Егор Ефремов (реферат)
Limit theorems for Hawkes processes with uniform immigrants, Youngsoo Seol, Journal of the Korean Mathematical Society (2019).
Аннотация
В статье получены закон больших чисел, центральная предельная теорема и принцип больших уклонений для процессов Хокса специального вида.
Артём Васильевич Логачёв
Предельные теоремы для случайных процессов заданных в пространстве многозначных функций с Хаусдорфовой метрикой.
Аннотация
Будет рассмотрено пространство, которое является пополнением пространства непрерывных на отрезке [0,1] функций с заданной Хаусдорфовой метрикой. Рассмотрение таких пространств связано со случаями, когда для последовательности непрерывных случайных процессов невозможно доказать предельные теоремы в пространстве непрерывных функций с равномерной метрикой. В качестве примеров приводятся: принцип больших уклонений для траекторий случайной ломаной, построенной по случайному блужданию; предельная теорема и принцип больших уклонений для случайной ломаной, построенной по мультипликативному случайному блужданию.Информация о семинаре
Руководитель:
Лотов В. И.
Время и место проведения:
Четверг, 10.00 ч., ауд. 417
