Наталия Смирнова
Probabilistic Graphical Models (автор: Daphne Koller, Stanford University).
Архив семинара
Алексей Попов (реферат):
On the occupancy problem for a regime switching model, Michael Grabchak, Mark Kelbert and Quentin Paris, Journal of Applied Probability. 2020. Vol. 57. No. 1. P. 53-77.
Аннотация
В статье изучаются вероятности того, что очередной символ текста, взятого из бесконечного алфавита, совпадает с одним из предыдущих. В отличие от стандартной ситуации, когда последовательные символы предполагаются независимыми и одинаково распределенными, предполагается, что они управляются конечной цепью Маркова. Для этой модели авторы находят доверительные границы вероятности совпадения, а также ее асимптотику в регулярном случае.
Брюс Бэк (реферат):
Limit Theorem for Leland's Strategy, S. Pergamenshchikov, The Annals of Applied Probability, Vol. 13, No. 3 (Aug., 2003), pp. 1099-1118.
Аннотация
В статье изучается модификация модели финансового рынка Блэка — Шоулза, в которой переформирование портфеля из финансовых инструментов происходит лишь в определенные моменты времени, при этом само переформирование влечет трансакционные издержки. Автор исследует асимптотические свойства стоимости портфеля при неограниченном возрастании количества моментов переформирования.Давлатназаров Жалолиддин (реферат):
“Nonstationary analysis of the loss queue and of queueing networks of loss queue,” Khalid Abdulaziz Alnowibet and Harry Perros, European Journal of Operational Research, vol. 196, pp. 1015-1030, 2009.
Аннотация
В статье рассматривается итеративный метод, который позволяет определить среднее количество человек в системе и вероятность того, что вся система заполнится. В частности, рассматриваются три разных случая - когда все клиенты одинаковые (single class), когда есть $R$ разных видов клиентов, все с разными интенсивностями прихода и работы (multi class) и когда клиенты могут занять не один сервер, а сразу несколько (multi rate).
Константин Ключевской (реферат):
Абсолютные оценки для моментов некоторых граничных функционалов, А. А. Могульский, Теория вероятностей и её применения, 1973, том 18, выпуск 2, 350-357.
Аннотация
В статье рассматриваются функционалы, введённые на траекториях, образованных суммами независимых одинаково распределённых случайных величин. Показаны оценки для моментов некоторых функционалов, полученные в ранних работах. Приводятся улучшения данных оценок и необходимые для них условия.Георгий Кривцов (реферат):
"On the probability of rumour survival among sceptics", Neda Esmaeeli and Farkhondeh Alsadat Sajadi, University of Isfahan, Journal of Applied Probability , Volume 60, Issue 3 , September 2023 , pp. 1096-1111.
Аннотация
В статье рассматриваются модели распространения слухов вдоль положительной целочисленной прямой. Приводятся условия в которых слухи выживают среди "не скептиков", а также получены условия в которых слухи выживают среди "скептиков" и доказано, что условия гибели слухов в этих моделях совпадают.
Софья Греф (реферат):
“On rate of convergence to the Poisson law of the number of cycles in the generalized random graphs.” Bobkov, S. G.; Danshina, M. A.; Ulyanov, V. V. Springer Proc. Math. Stat., 358, Springer, Cham, 2021, 109-133.
Аннотация
В статье рассматривается модель обобщенного случайного графа с $n$ вершинами, которым присвоены независимые одинаково распределенные случайные веса со степенным типом распределения. Авторы показывают, что расстояние по вариации между пуассоновским распределением и распределением числа циклов любой фиксированной длины имеет порядок $0(1/\sqrt{n})$. В доказательстве используется метод Стейна и новые результаты по асимптотическим свойствам для отношения суммы квадратов случайных величин к сумме самих случайных величин.Таисия Ускова (реферат):
"Estimation of the last passage percolation constant in a charged complete directed acyclic graph via perfect simulation", Sergey Foss, Takis Konstantopoulos, Bastien Mallein and Sanjay Ramassamy, ALEA, Lat. Am. J. Probab. Math. Stat. 20, 547–560 (2023).
Аннотация
В статье исследуется асимптотический рост самых тяжелых путей в заряженном полном ориентированном ациклическом графе. Авторы показывают связь объекта исследований с моделью системы максимального роста и приводят теорему для оценки скорости роста самого тяжелого пути.
Владислав Веселов (реферат):
"Absolute regularity and ergodicity of Poisson count processes", Michael H. Neumann; Bernoulli 17(4), 2011, 1268–1284.
Аннотация
В статье рассматривается класс процессов подсчета Пуассона, где текущее значение процесса интенсивности зависит от предыдущих значений обоих процессов. Авторы показывают, что двухмерный процесс имеет стационарное распределение, и что стационарная версия процесса абсолютно регулярна. Более того, что двухмерный процесс будет являться эргодическим.Таисия Ускова (реферат):
"Estimation of the last passage percolation constant in a charged complete directed acyclic graph via perfect simulation", Sergey Foss, Takis Konstantopoulos, Bastien Mallein and Sanjay Ramassamy, ALEA, Lat. Am. J. Probab. Math. Stat. 20, 547–560 (2023).
Аннотация
В статье исследуется асимптотический рост самых тяжелых путей в заряженном полном ориентированном ациклическом графе. Авторы показывают связь объекта исследований с моделью системы максимального роста и приводят теорему для оценки скорости роста самого тяжелого пути.
Роман Ишков (реферат):
Red Light Green Light Method for Solving Large Markov Chains", Konstantin Avrachenkov, Patrick Brown, Nelly Litvak; Journal of Scientific Computing, 2022.
Аннотация
В статье приводится новый способ нахождения стационарного распределения в марковских цепях. Доказывается его экспоненциальная сходимость и демонстрируются простые стратегии управления, которые обеспечивают более быструю скорость сходимости, чем у других современных алгоритмов.
Александр Тарасенко (реферат):
Meyn, Sean P. "The policy iteration algorithm for average reward Markov decision processes with general state space." IEEE Transactions on Automatic Control 42.12 (1997): 1663-1680.
Аннотация
На выступлении будут разобраны понятия стратегии, управляемой марковской цепи и предложен алгоритм нахождения хорошей стратегии.Александр Храмов (реферат):
Karpelevich, Malyshev, Rybko: Stochastic Evolution of Neural Networks.
Аннотация
Авторы исследуют динамику сети ингибиторных нейронов с симметричными связями и приводят достаточные условия эргодичности соответствующего марковского процесса.
Анастасия Мельниченко (реферат):
B. Light
Improving Hoeffding’s inequality using higher moments information.
Аннотация
В статье обобщается и улучшается неравенство Хеффдинга. Для доказательства результатов выводятся новые верхние оценки производящей функции моментов, которые зависят от первых $p$ моментов случайной величины.Информация о семинаре
Руководитель:
Лотов В. И.
Время и место проведения:
Четверг, 10.00 ч., ауд. 417
