-
Коршунов Дмитрий Алексеевич
О максимуме процесса Леви с тяжелыми скачками на случайном интервале времени, не зависящим от приращений процесса в будущем.Аннотация
Будут обсуждаться вопросы субэкспоненциальных асимптотик распределения максимума сложных процессов восстановления и процессов Леви с отрицательным сносом. В центре внимания распределение максимума процесса, наблюдаемом на случайном интервале времени, не зависящем от приращений процесса в будущем. Совместная работа с С. Г. Фоссом и З. Палмовски. -
Егор Ефремов (реферат)
Soo Hak Sung, Marcinkiewicz–Zygmund Type Strong Law of Large Numbers for Pairwise i.i.d. Random Variables.Аннотация
Будет рассказано о доказательстве усиленного закона больших чисел Марцинкевича-Зигмунда для попарно независимых одинаково распределенных случайных величин с моментным условием E(|X_1|^p (loglog|X_1|)^(2(p-1))) < ∞, где 1 < p < 2.
Архив семинара
- Куснатдинов Тимур (реферат)
Статья: Svante Janson, "On degenerate sums of $m$-dependent variables", Journal of Applied Probability, December 2015, Vol. 52, No. 4 (December 2015), pp. 1146-1155.
Аннотация
Хорошо известно, что центральная предельная теорема выполняется для частичных сумм стационарной последовательности $(𝑋𝑖)$ из $𝑚$-зависимых случайных величин с конечной дисперсией. Однако предел может быть вырожденным с дисперсией 0, даже если $𝐷𝑋𝑘 \ne 0$. Автор показывает, что это происходит только в том случае, если $𝑋𝑖 − E𝑋𝑖 = 𝑌𝑖 − 𝑌𝑖−1$ для $(𝑚 − 1)$-зависимой стационарной последовательности $(𝑌𝑖)$ с конечной дисперсией (результат, неявно присутствующий в более ранних результатах), и дает версию для блочных факторов. На основе полученных результатов автор дает простой критерий, который является достаточным условием для того, чтобы предел не был вырожденным. Полученный критерий применяется для оценки количества поддеревьев специального вида в дереве двоичного поиска.
- Ишков Роман (реферат)
John C. Saunders "The number of $K$-tons in the coupon collector problem", Journal of Applied Probability, 2023, pp. 1-14, DOI
Аннотация
Рассматривается задача сбора купонов $n$ различных типов: мы будем набирать всё новые купоны, пока не соберем по меньшей мере $m$ каждого типа. Для $k \ge m$ назовем определенный купон $k$-тоном, если мы набрали ровно $k$ купонов этого типа. В статье определяется асимптотическое распределение количества $k$-тонов, а также асимптотическое совместное распределение вероятностей для таких значений $k$ и общего количества собранных купонов.
- Резлер Александр (реферат)
Статья: Christopher DuPre "Yet Another Quantitative Harris Theorem" (архивная версия с комментарием "12 pages, in progress and open to criticism").
Аннотация
Главным объектом изучения в статье являются харрисовы цепи Маркова. В работе продемонстрирован новый метод доказательства частного случая теоремы Кендалла. Результат затем используется в доказательстве эргодический теоремы Харриса с «эффективным контролем констант». - Мокроусова Александра (реферат)
Статья: S. Anotolyev, G. Kosenok, "Tests in contingency tables as regression tests.", Economic Letters, vol. 105, 2009, 189-192, DOI.
Аннотация
В статье показана асимптотическая эквивалентность некоторых критериев для таблиц сопряженности тесту Вальда.
- Цыбульский Дмитрий (реферат)
Статья: On ergodicity conditions for nonlinear Markov chains, A. A. Shchegolev.
Аннотация
Доклад будет посвящен нелинейным цепям Маркова, для которых вероятности перехода зависят одновременно от текущего состояния и распределения в текущий момент времени. Будут рассмотрены условия эргодичности, а также оценки скорости сходимости для таких цепей. - Мокроусова Александра (реферат)
Статья: S. Anotolyev, G. Kosenok, "Tests in contingency tables as regression tests.", Economic Letters, vol. 105, 2009, 189-192. DOI
Аннотация
В статье показана асимптотическая эквивалентность некоторых критериев для таблиц сопряженности тесту Вальда.
- Трушин Александр (реферат)
Статья: Marchini, J., Howie, B., Myers, S. et al. A new multipoint method for genome-wide association studies by imputation of genotypes. Nat Genet 39, 906–913 (2007). DOI
Аннотация
Доклад будет посвящён проблеме статистического анализа неполных геномных данных и приложению скрытых марковских моделей для её решения. - Тимофей Прасолов
О программах курсов ТВ и МС.
- Анастасия Шелепова (реферат)
Статья: Д. Денисов, Г. Хинрихс, А. Саханенко, В. Вахтель, Пересечение броуновским движением границы порядка квадратного корня, Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, т. 316, 105–120, 2022.
Аннотация
В работе рассматривается момент остановки, который определяется как момент времени первого прохождения стандартным броуновским движением некоторой границы. Реферат будет посвящен результату, который отражает поведение хвоста данного момента остановки для любой граничной функции порядка квадратного корня.
- Александр Быстров
О программах курсов ТВ и МС на ММФ.
Андрей Лукьянов (реферат)
Статья: Johanna F. Ziegel “Coherence and Elicitability” Mathematical Finance, vol. 26, issue 4, 2014, pp. 901-918. DOI
Аннотация
В статье показывается, что экспектиль, являющаяся аналогом квантили для некоторого уровня, является единственной мерой риска в классе выявляемых, инвариантных и когерентных мер. На семинаре мы обсудим, что это за классы, а также проведём аналогию между определением экспектили при помощи оптимизационной задачи и определением штрафной функции для класса выявляемых мер риска.
Информация о семинаре
Руководитель:
Лотов В. И.
Время и место проведения:
Четверг, 10.00 ч., ауд. 417
