Сергей Георгиевич Фосс
Случайное блуждание в меняющейся среде.
Архив семинара
Сторожук Константин Валерьевич
Некоторые немонотонности по вероятностным правилам в игре Life Конвея.
Аннотация
Мы вводим элемент случайности в базовые правила клеточного автомата «жизнь» Конвея, разрешая клеткам оживать или вымирать с определенными вероятностями, зависящими от числа живых соседей. Оказалось, что при некоторых таких правилах происходят «контринтуитивные» эффекты, часть из которых нам удалось объяснить.Карл Карлович Сабельфельд
Непрерывные и дискретные вероятностные численные методы решения краевых задач и некоторые приложения.
Аннотация
В докладе представлены методы стохастического моделирования для решения краевых задач как в дифференциальной, так и интегральной формулировках. Будут показаны алгоритмы решения на основе вероятностных представлений в виде математических ожиданий в пространстве диффузионных траекторий. Для решения больших систем линейных алгебраических уравнений будут представлены векторные рандомизированные алгоритмы с итерационным уточнением. Будут даны примеры решения прикладных задач наноэлектроники для многослойных полупроводниковых гетероструктур, а также задач экситонной физики.Артем Васильевич Логачев
Закон повторного логарифма для функционалов от винеровского процесса.
Аннотация
Доклад посвящен теореме о законе повторного логарифма для дифференцируемых по Фреше функционалов от винеровского процесса. Будут приведены эта теорема и ее доказательство.Сергей Георгиевич Фосс
Обслуживание пуассоновского града сообщений при наличии помех.
Аннотация
Будет рассмотрена новая пространственная модель обслуживания с пуассоновским (либо более общим) входным потоком сообщений, в которой поступающие на близком расстоянии друг от друга сообщения не могут передаваться в одно и то же время и осуществляют это в порядке поступления, а поступающие далеко друг от друга сообщения могут передаваться одновременно, но с замедлениями, вызванными взаимными помехами.
В этой модели присутствуют (1) пространственные взаимодействия, влекущие замедление передач — что характерно для многих систем передачи данных, (2) обслуживание в порядке поступления, типичное для многих систем и сетей очередей, и (3) предотвращение "столкновений", которое используются, например, в Wi-Fi. Будут приведены условия (не)стабильности такой системы и обсуждены несколько интересных вопросов, ответы на которые пока не найдены.
Доклад основан на совместной работе с Франсуа Баччелли и Кё Фенг.
1. Кун Тао
Реферат статьи: Фукс, Иоффе, Тойгельс. Математическое ожидание отношения суммы квадратов к квадрату суммы: точные и асимптотические результаты. ТВиПр, 2001, т. 46, в. 2.
Аннотация
В статье приводится явное представление и исследуется асимптотическое поведение математического ожидания отношения суммы квадратов независимых положительных величин к квадрату суммы.
2. Ван Нань
Реферат статьи: Ma Chunsheng. Moments of functions of order statistics. Stat&Prob Letters, 1992, vol. 15.
Аннотация
В статье приводятся некоторые тождества о ковариации функций порядковых статистик и в качестве следствия найден предел среднего дисперсий функций от порядковых статистик.
3. Сун Чжэ
Реферат статьи: Прохоров Ю. В., Висков О. В., Хохлов В. И. Биномиальные аналоги неравенства Чернова. ТВи Пр, 2001, т. 46, в. 2.
Аннотация
В статье приводятся биномиальные аналоги двух неравенств: неравенства Чернова для нормального распределения и аналогичного неравенства авторов для пуассоновского распределения.
4. Александр Кунгурцев
Реферат статьи: Pavel S. Ruzankin. On Absolute Central Moments of Poisson Distribution Journal of Statistical Theory and Practice (2020).
Сергей Петренко
Реферат cтатьи: Линке Ю. Ю. К вопросу о нечувствительности оценок Надарая–Ватсона относительно корреляции элементов дизайна. (2023).
Аннотация
Доказана состоятельность оценок Надарая-Ватсона в непараметрической регрессии без использования традиционных условий зависимости элементов дизайна (регрессоров). Дизайн может быть как фиксированным, не обязательно регулярным, так и случайным, при этом необязательно удовлетворяющим традиционным условиям корреляции элементов дизайна. Предлагается новая характеристика зависимости элементов дизайна, в терминах которой формируются достаточные условия как поточечной, так и равномерной сходимости оценок Надарая-Ватсона.
Элеонора Сатниязова
Реферат cтатьи: Jon August Wellner. A Glivenko-Cantelli theorem for empirical measures of independent but non-identically distributed random variables.
Аннотация
В статье исследуются расстояние Прохорова, а также расстояние двойственного пространства Липшица между эмпирическим распределением, построенным по выборке независимых разно распределенных случайных величин со значениями в произвольном сепарабельном метрическом пространстве, и «средней мерой» - средним арифметическим распределений слагаемых. В статье доказано, что эти расстояния почти наверное сходятся к нулю, если последовательность средних мер является плотной.
Александр Трушин
Реферат cтатьи: Geibel, J., Reimer, C., Pook, T. et al. How imputation can mitigate SNP ascertainment Bias. (2021).
Аннотация
Популяционно-генетические исследования, основанные на данных о генотипах однонуклеотидных полиморфизмов (SNPs), могут быть подвержены влиянию неслучайного выбора SNPs, включенных в массивы генотипирования. Это приводит к возникновению систематической погрешности при оценке спектров частот аллелей и таких параметров популяционной генетики, как гетерозиготность и генетические расстояния, по сравнению с данными полногеномного секвенирования (WGS). Указанная ошибка известна как погрешность отбора SNPs. В докладе, на примере куриц из 74 популяций, будет продемонстрировано, что использование данных о небольшом наборе секвенированных индивидуумов и применение метода импутации позволяет существенно снизить влияние погрешности отбора SNPs.Информация о семинаре
Руководитель:
Лотов В. И.
Время и место проведения:
Четверг, 10.00 ч., ауд. 417
