Объединённый семинар лаборатории ТВиМС и кафедры ТВиМС

Архив семинара

05 декабря 2024 г.

Сергей Петренко
Реферат cтатьи: Линке Ю. Ю. К вопросу о нечувствительности оценок Надарая–Ватсона относительно корреляции элементов дизайна. (2023).

Аннотация

Доказана состоятельность оценок Надарая-Ватсона в непараметрической регрессии без использования традиционных условий зависимости элементов дизайна (регрессоров). Дизайн может быть как фиксированным, не обязательно регулярным, так и случайным, при этом необязательно удовлетворяющим традиционным условиям корреляции элементов дизайна. Предлагается новая характеристика зависимости элементов дизайна, в терминах которой формируются достаточные условия как поточечной, так и равномерной сходимости оценок Надарая-Ватсона.

Элеонора Сатниязова
Реферат cтатьи: Jon August Wellner. A Glivenko-Cantelli theorem for empirical measures of independent but non-identically distributed random variables.

Аннотация

В статье исследуются расстояние Прохорова, а также расстояние двойственного пространства Липшица между эмпирическим распределением, построенным по выборке независимых разно распределенных случайных величин со значениями в произвольном сепарабельном метрическом пространстве, и «средней мерой» - средним арифметическим распределений слагаемых. В статье доказано, что эти расстояния почти наверное сходятся к нулю, если последовательность средних мер является плотной.

Александр Трушин
Реферат cтатьи: Geibel, J., Reimer, C., Pook, T. et al. How imputation can mitigate SNP ascertainment Bias. (2021).

Аннотация

Популяционно-генетические исследования, основанные на данных о генотипах однонуклеотидных полиморфизмов (SNPs), могут быть подвержены влиянию неслучайного выбора SNPs, включенных в массивы генотипирования. Это приводит к возникновению систематической погрешности при оценке спектров частот аллелей и таких параметров популяционной генетики, как гетерозиготность и генетические расстояния, по сравнению с данными полногеномного секвенирования (WGS). Указанная ошибка известна как погрешность отбора SNPs. В докладе, на примере куриц из 74 популяций, будет продемонстрировано, что использование данных о небольшом наборе секвенированных индивидуумов и применение метода импутации позволяет существенно снизить влияние погрешности отбора SNPs.

21 ноября 2024 г.

Роман Ишков
Реферат статьи Джеффри С. Розенталя "Скорости сходимости марковских цепей" SIAM Review, Vol. 37, No. 3 (Sep., 1995).

Аннотация

В статье рассматривается метод определения верхней границы скорости сходимости марковских цепей с использованием собственных значений матрицы переходных вероятностей. Будет исследован частный случай случайных блужданий по группам, что позволяет усилить эту границу с применением методов теории групп. Также будет рассмотрен случай, позволяющий определить верхнюю границу скорости сходимости с использованием метода каплинга.

Александр Тарасенко
Реферат статьи "Lapeyre Jr G. J., Dentz M. Unified approach to reset processes and application to coupling between process and reset (2019)."

Аннотация

На выступлении будут разобраны понятия процессов с убийством и возрождением, изложены результаты, касающиеся их стационарных распределений и разобран обобщающий подход для предельного случая — процессов с перезапуском.

14 ноября 2024 г.

Лотов Владимир Иванович
О переходных явлениях в одной граничной задаче для случайных блужданий.

Аннотация

В условиях крамеровского типа исследовано предельное распределение числа пересечений полосы для случайного блуждания, у которого снос стремится к нулю. При соответствующей нормировке установлена сходимость изучаемого распределения к показательному, приведена также оценка скорости сходимости в этой теореме.

24 октября 2024 г.

Игорь Вдовин
Реферат статьи: A. Ihler, J. Hutchins, P. Smyth, “Adaptive Event Detection WIth Time-Varying Poisson Process, 2006, Proceedings of the 12th ACM SIGKDD”.

Аннотация

Доклад будет состоять из двух частей. В первой части мы рассмотрим подход, предложенный Авторами статьи, к детектированию аномальных событий на дороге, обсудим его ключевые особенности и преимущества. Во второй части остановимся на алгоритме оценки параметров модели, применяемом Авторами, и разберём его отличия от стандартного метода оценки параметров $hmm$.

17 октября 2024 г.

Berhane Abebe
Elementary Probabilistic Models of Number of Different Words in a Text and Their Applications. Отчёт по аспирантуре.

Аннотация

An infinite urn scheme assumes that there is a countable number of urns, in which case the probability of a ball getting into an urn necessarily depends on the urn number. One of the statistics studied is the number of non-empty urns after throwing $n$ balls. Based on the above scheme, elementary probability models text homogeneity and text change point detection were developed using the forward and backward process of counting number of different words. They will be presented here along with their application. We also study number of non-empty urns for an arbitrary subset $A$ of the unit segment, we will not consider all the balls numbered from 1 to $n$, but only those of them that are included in the set $nA$.

Александр Храмов
Реферат статьи "Ferrari, Galves, Grigorescu, Löcherbach: Phase Transition for Infinite Systems of Spiking Neurons".

Аннотация

В статье рассматривается модель взаимодействующих нейронов. Активные нейроны могут сработать за пуассоновское время, сделав соседние нейроны активными, если они были не активны, и стать неактивными. Также за пуассоновское время активные нейроны могут стать неактивными без влияния на остальные нейроны. Доказывается существование фазового перехода при изменении интенсивности затухания нейронов.

10 октября 2024 г.

1. Алексей Попов
Свойства статистики Хмелёва.

Аннотация

В рассматриваемой модели тексты на естественном языке трактуются как реализации некоторых цепей Маркова, где состояниями цепей выступают символы алфавита. Статистика Хмелёва является модификацией дивергенции Кульбака–Лейблера и выступает показателем того, насколько два текста похожи между собой. Рассмотрено поведение статистики в задаче определения подлинности текстов. Также исследовано предельное поведение статистики для двухсимвольного алфавита в случае, когда тексты порождены цепями Маркова с одинаковыми матрицами переходных вероятностей.

2. Александр Тарасенко
Задача оптимального котирования в стохастической модели биржевого стакана.

Аннотация

Наиболее актуальная задача, для которой применимы вероятностные модели биржевого стакана, это нахождение эффективных стратегий торговли. Для формулировки понятия оптимальной стратегии и ее нахождения может быть применима теория стохастического оптимального управления. В докладе будет рассказано о существующих работах, в которых оптимальное управление применяется к биржевому стакану, а также о наших идеях и попытках применения этой теории к модели, сформулированной в бакалаврской работе.

03 октября 2024 г.

1. Шахзод Файзуллаев
Исследование гапаксов художественного текста методами случайных процессов. Отчёт по магистратуре.

Аннотация

Мы изучаем количество слов, которые встречаются ровно один раз с начала текста, как стохастический процесс по длине текста. Элементарная вероятностная модель, восходящая к Бахадуру и Карлину, утверждает, что количество слов, которые встречаются ровно один раз, должно расти по степенному закону, как и количество различных слов. Конечное значение количества слов, встречающихся ровно один раз, — это количество гапаксов этого текста. Мы строим два статистических теста для проверки модели Карлина, предполагая, что вероятности слов в этой модели удовлетворяют обобщенному закону Ципфа. Эти статистические тесты показывают, что некоторые тексты хорошо соответствуют модели, но многие тексты значительно отклоняются от нее. Это отклонение заключается в том, что количество гапаксов слишком мало по сравнению с количеством различных слов.

2. Роман Ишков
Исследование предельного поведения одной стохастической модели инфекции. Отчёт по магистратуре.

Аннотация

Задача стохастической модели инфекции в системе обслуживания анализируется с точки зрения вероятности покидания системы больным клиентом. Особое внимание уделяется частному случаю, когда интенсивности распространения болезни превышают интенсивности прихода и обработки клиентов.