Объединённый семинар лаборатории ТВиМС и кафедры ТВиМС

В программе отчет о конференциях:

1. International Conference on Probability, Statistics and Machine Learning
   • Логачёв А. В. представит доклад Sergey Bobkov (University of Minnesota) - Upper pointwise bounds for convolution of bounded densities.
   • Прокопенко Е. И. представит доклад Lifshits Mikhail (St Petersburg University) - Energy saving approximation of random processes.
2. 15th International Conference on Ordered Statistical Data
   • Ковалевский А. П. сформулирует открытую проблему из работы Cécile Durot - Minimax Optimal rates of convergence in the shuffled regression, unlinked regression, and deconvolution under vanishing noise.

Также в конце заседания пройдет обсуждение ряда организационных вопросов.

1. Ван Нань (реферат)
   A general weak law of large numbers for sequences of $L_p$ random variables. // Yu-Lin Chou, Communications in Mathematics (2023).
    
   Аннотация

   В статье приводится достаточное условие для сходимости в среднем порядка $p$ подходящим образом нормированных частичных сумм центрированных случайных величин без наложения каких-либо условий на структуру зависимости.


2. Кун Тао (реферат)
   About the conditional value at risk of partial sums. // Emmanuel Rio. C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 355(2017).
    
   Аннотация

   В статье изучается нормальная аппроксимация условной стоимости под риском (CVaR) частичных сумм случайных величин.

1. Владислав Веселов (реферат)
   Testing whether failure rate changes its trend with unknown change points», Myung Hwan Na, Jongwoo Jeon, Dong Ho Park // Journal of Statistical Planning and Inference 129 317 – 325. 2005.
    
   Аннотация

   В статье рассматривается проблема определения тенденции изменения частоты отказов для анализа надежности систем. Авторами был разработан статистический тест для проверки изменения тенденции частоты отказов системы. Тестируя нулевую гипотезу – распределение отказов $F$ имеет экспоненциальное распределение (тренд частоты отказов постоянен – Constant Failure Rate) против сложной гипотезы (тренд частоты отказов непостоянен – Bathtub-shaped Failure Rate), авторы статьи предлагают статистический тест, который не требует знаний о точках и пропорциях изменения тренда.


2. Елизавета Булгакова (реферат)
   Bayesian inverse problems with gaussian prior, B. T. Knapik, A. W. van der Vaart and J. H. van Zanten.
    
   Аннотация

   В статье рассматривается байесовский подход к оцениванию параметра $\mu$ из наблюдений $Y$, которые соответствует следующей модели $Y = K_\mu + 1 /(\sqrt{n})* Z$. Авторы изучают свойства апостериорного распределения и показывают, что апостериорное распределение сужается вокруг истинного параметра с увеличением объёма выборки.