Объединённый семинар лаборатории ТВиМС и кафедры ТВиМС

Архив семинара

04 апреля 2024 г.

Наталия Смирнова (реферат)
Credit risk modeling using Bayesian network with a latent variable, Khalil Masmoudi, Lobna Abid, Afif Masmoudi, Expert Systems With Applications 127 (2019).

Аннотация
Будет рассказано, как при помощи байесовской сети оценивается влияние различных факторов на вероятность дефолта выданного кредита. Кратко упомянуто, как байесовская сеть была обучена при помощи ЕМ-алгоритма. Какие выводы были сделаны на основе данных Центрального банка Туниса.

Роман Ишков (реферат)
The Bruss–Robertson–Steele inequality, L. C. G. Rogers, Journal of Applied Probability (2023).

Аннотация
В статье рассматривается новое доказательство неравенства Брасса-Робертсона-Стила, использующее методы линейного программирования. В рамках доклада будет вкратце рассказано об истории неравенства.

21 марта 2024 г.

Анастасия Мельниченко (реферат)
Sharp moderate and large deviations for sample quantiles, Xiequan Fan, Statistics and Probability Letters 205 (2024).

Аннотация
В статье изучаются точные умеренные и большие уклонения для выборочных квантилей.

Егор Ефремов (реферат)
Limit theorems for Hawkes processes with uniform immigrants, Youngsoo Seol, Journal of the Korean Mathematical Society (2019).

Аннотация
В статье получены закон больших чисел, центральная предельная теорема и принцип больших уклонений для процессов Хокса специального вида.

14 марта 2024 г.

Артём Васильевич Логачёв
Предельные теоремы для случайных процессов заданных в пространстве многозначных функций с Хаусдорфовой метрикой.

Аннотация

Будет рассмотрено пространство, которое является пополнением пространства непрерывных на отрезке [0,1] функций с заданной Хаусдорфовой метрикой. Рассмотрение таких пространств связано со случаями, когда для последовательности непрерывных случайных процессов невозможно доказать предельные теоремы в пространстве непрерывных функций с равномерной метрикой. В качестве примеров приводятся: принцип больших уклонений для траекторий случайной ломаной, построенной по случайному блужданию; предельная теорема и принцип больших уклонений для случайной ломаной, построенной по мультипликативному случайному блужданию.

07 марта 2024 г.

Александр Храмов (реферат)
Asmussen, Turova: Stationarity Properties of Neural Networks.

Аннотация
В статье рассматривается модель ингибиторных нейронов, представляющая собой многомерную цепь Маркова. При определённых ограничениях на взаимодействия между нейронами доказывается эргодичность по Харрису и выводится уравнение для стационарного распределения.
Георгий Кривцов (реферат)
"On tournaments and negative dependence", Yaakov Malinovsky, Yosef Rinott; Journal of Applied Probability, Volume 60 , Issue 3 , September 2023 , pp. 945-954.

Аннотация
В докладе будут введены понятия отрицательно ассоциированных и отрицательно зависимых в ортантах случайных величин. Далее будут приведены модели турниров, в которых эти понятия возникают естественным образом, а также теоремы, обобщающие некоторые достижения в этой области.

28 февраля 2024 г.

Греф Софья (реферат)
Subgraph Counts In Random Graphs Using Incomplete $U$-Statistics Methods.” K. Nowicki, J. C. Wierman Discrete Mathematics, 72 (1988), 299-310.

Аннотация
В статье рассматривается граф Эрдёша-Реньи $K(n,p)$. Авторы показывают, что число подграфов в случайном графе имеет вид неполной $U$-статистики, и доказывают асимптотическую нормальность для широкого диапазона значений $p$, включая произвольные постоянные $p$ и последовательности $p(n)$, стремящиеся к 0 или 1 достаточно медленно.
Алексей Попов (реферат)
Some recent advances for limit theorems", Benjamin Arras, Jean-Christophe Breton, Aurelia Deshayes, Olivier Durieu and Raphaёl Lachiéze-Rey; ESAIM: Proceedings and Surveys, 2020, Vol. 68, p. 73-96.

Аннотация
В статье представлены некоторые недавние разработки в области предельных теорем в теории вероятностей. В докладе будет рассказано о модели Хаммонда и Шеффилда, являющейся примером частичного броуновского движения с коэффициентом Хёрста большим 1/2, и связанной с этой моделью функциональной предельной теореме.

22 февраля 2024 г.

Артём Павлович Ковалевский
Статистическая атрибуция текстов (на примере десятой главы "Евгения Онегина").

Аннотация

Статистические методы атрибуции текста бурно развиваются в последние годы. Метод авторского инварианта и метод дельты Бёрроуза используют частоты появления слов в тексте. Статистика Хмелёва основана на анализе частот появления сочетаний букв, в ее основе лежит модель цепи Маркова. Эти методы применяются к восьми главам “Евгения Онегина” и трем реконструкциям десятой главы. По результатам исследования создан пакет прикладных программ, позволяющий анализировать близость текстов по перечисленным критериям и предлагать варианты атрибуции на основании библиотеки авторов. Соавторы: Е. А. Булгакова, Б. Т. Бэк, В. Е. Веселов, Р. С. Ишков, А. П. Ковалевский, Т. Р. Куснатдинов, А. Е. Лукьянов, А. С. Попов, Т. В. Прасолов, Е. Н. Савинкина, А. А. Тарасенко, А. С. Тарасенко, П. И. Тесемников, Т. В. Ускова, Д. Ю. Цыбульский, А. А. Шмаков.

15 февраля 2024 г.

Лотов Владимир Иванович
Реферат статьи:
А. А. Боровков. Об асимптотическом подходе к задаче о разладке и экспоненциальной сходимости в эргодической теореме для цепей Маркова. (Теория вероятностей и ее применения, 68:3 (2023), 456–482).

Аннотация

В классической задаче о разладке в ее асимптотической постановке (т.е. в предположении, что время до появления разладки велико) впервые установлены все основные предельные законы, описывающие возможные процедуры обнаружения момента разладки. В их число входят: пуассоновская аппроксимация для распределения числа ложных тревог, оценки сверху для вероятности появления «ложной тревоги» на заданном интервале времени. Получено асимптотическое разложение для среднего времени запаздывания сигнала тревоги относительно момента разладки.