Заседания семинаров
В. Н. Желябин, А. С. Мамонтов
Примитивные йордановы банаховы алгебры.
Аннотация
В работе изучается пространство примитивных идеалов $JB$-алгебры. Доказывается, что топологические пространства примитивных идеалов $C^*$-алгебры и её $JB$-алгебры самосопряжённых элементов гомеоморфны. Также доказывается, что сепарабельная первичная $JB$-алгебра является примитивной.М. Д. Ильенко
Задача о вечном покрытии для некоторых классов графов.
Zoom
Антипова Любовь Александровна (РГПУ им. А. И. Герцена)
Кривизна реализации и площадь сферического изображения однородного ориентируемого многогранника Коксетера с выпуклыми гранями (Научный руководитель: д.ф.-м.н., профессор Вернер Алексей Леонидович (РГПУ им. А. И. Герцена))
Аннотация
Известно, что для всякого выпуклого многогранного угла внутренняя кривизна, определенная А. Д. Александровым, равна площади сферического изображения данного угла. Для выпуклого многогранника это означает, в частности, что его полная внутренняя кривизна равна площади единичной сферы. Автор доклада исследует однородные звездчатые (с самопересечением) многогранники Коксетера в евклидовом трехмерном пространстве. Удалось для двух типов многогранных звездчатых углов определить кривизну реализации и площадь сферического изображения. Причем для любого многогранного угла одного из двух данных типов доказано, что кривизна реализации равна площади сферического изображения. Что для однородных многогранников с углами этих типов означает равенство полной кривизны реализации данного многогранника и произведения площади единичной сферы на плотность данного многогранника.
В ходе выступления на примере большого битригонального икосододекаэдра планируется:
- продемонстрировать способ построения звездчатого однородного многогранника;
- дать определение кривизны реализации вершины многогранного угла однородного многогранника с выпуклыми гранями;
- ввести понятие сферического изображения многогранного угла и рассмотреть способ вычисления его площади.
В заключительной части доклада будет представлено доказательство равенства кривизны реализации и площади сферического изображения для многогранного угла в вершине многогранника, исследуемого класса.
Основные результаты, которые будут представлены, опубликованы в следующих статьях:
- Антипова Л. А. Аналог теоремы Гаусса-Александрова о площади сферического изображения для невыпуклого многогранного угла без особенностей // Материалы Международной конференции «Классическая и современная геометрия»... (Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 221, ВИНИТИ РАН, М., 2023). — С. 10-19.
- Антипова Л. А. Строение и кривизны малого кубокубооктаэдра и полярно-двойственного к нему многогранника // Сибирский математический журнал. — 2026. — Т. 67, № 1. — С. 3-14.
- Сирина Татьяна Михайловна
Рандомизированный алгоритм для задачи удвоенной кластеризации реберно-раскрашенного графа.
- Лях Александр Егорович
Комбинаторные задачи выбора групповой активности.
Rubing Chen (Zhengzhou University)
Single-machine hierarchical scheduling.
Д. М. Анищенко
Введение в алгебраическую семантику неклассических логик.
Д. М. Анищенко (НГУ)
Фундаментальные свойства пространств Эсакиа.
Аннотация
Одним из подходов к решению задач неклассических логик является алгебраический подход: чтобы установить свойства некоторой логики, можно установить свойства алгебр, являющихся моделями данной логики, и перейти обратно к логической формулировке.
В свою очередь, чтобы установить свойства алгебр, иногда бывает полезно перейти к топологическому представлению этих алгебр. Именно так и возникают пространства Эсакиа.
Пространства Эсакиа – это топологические пространства, на которых задан предпорядок, согласованный с топологией. В докладе будут разобраны фундаментальные свойства данных пространств, будет приведен пример применения данных пространств к решению одной задачи из неклассических логик и будет сформулирована некоторая проблема, открытая на момент 1985 года и про которую автору доклада неизвестно, решена ли данная проблема на данный момент.
А. И. Стукачев
Обобщённо конструктивные модели интенсиональной логики (часть 2).
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
