Заседания семинаров
А. А. Горбунов
Изучение двухпараметрического расширения Zs полинома Ямады (продолжение).
Ссылки для подключения в аннотациях
1. Dmitry Dudukalov (Sobolev Institute of Mathematics, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences, Novosibirsk)
Stochastic Dynamics Near Critical Points in Stochastic Gradient Descent.
Аннотация
Подключиться к докладу можно через "Kontur Talk": https://imsoran.ktalk.ru/ogsac0ijeetj
The talk will focus on limit theorems for stochastic gradient descent (SGD) and on how the choice of step size affects its convergence. We will begin by discussing the convergence of deterministic gradient descent with a constant step size, then review the classical Robbins–Monro result for SGD, and finally turn to several results from our joint work [1] concerning the convergence of SGD with a constant step size that tends to zero.
References:
D. Dudukalov, A. Logachov, V. Lotov, T. Prasolov, E. Prokopenko & A. Tarasenko, Convergence, Sticking and Escape: Stochastic Dynamics Near Critical Points in SGD, arXiv preprint, 2025, arXiv: 2505.18535
2. Zhangsong Li (Peking University, Beijing)
The Algorithmic Phase Transition for Correlated Spiked Models.
Аннотация
The talk will be streamed through "Tencent": https://meeting.tencent.com/dm/4TGPAsgr42lx.
Meeting code: 865-161-635
To join via a web browser: go to https://voovmeeting.com/; click "Log in" in the upper-right corner and login either by a Google/Apple account, or by a verification code received on phone or email; click "Join now" in the upper-right corner and type the number of the meeting 865-161-635 in the "Enter meeting ID" field; when prompted, select "Join from browser".
Modern multi-modal learning often relies on the premise that jointly analyzing multiple, related datasets can yield more powerful inferences than processing each one in isolation. We study this through the lens of a pair of spiked random matrices with correlated spikes. By proposing a novel subgraph counts algorithm, we show that the correlation between the spikes can be exploited for inference even in certain regimes where inference in each individual matrix is believed to be computationally intractable. Furthermore, we provide evidence for a matching computational lower bound based on the low-degree polynomial framework, suggesting our algorithm is optimal. Our results thus establish a new computational phase transition in correlated spiked models, delineating the boundary between what is efficiently possible and what is not. Based on arXiv:2511.06040.
И. Ю. Бондаренко (НГУ)
Язык, агенты и сложность: как автоматизировать решение исследовательских задач с помощью мультиагентных систем.
Аннотация
В докладе будет рассмотрена эволюция мультиагентных систем — от ранних «цифровых двойников», построенных на методологии Gaia, до современных «искусственных учёных», использующих нейросетевые языковые модели в качестве когнитивного ядра. Мультиагентность является мощным принципом управления сложностью, позволяющим декомпозировать нетривиальную исследовательскую задачу на цепочку простых и верифицируемых шагов. Такой подход минимизирует «галлюцинации» и эффективно задействует внешние инструменты, преодолевая принципиальное ограничение сквозных (end-to-end) нейросетевых решений.1. Марс Мирзаев
Реферат двух работ об анализе стабильности регрессии на основе рекурсивных регрессионных остатков.
Аннотация
Данный реферат посвящен изучению рекурсивных регрессионных остатков и их применению для тестирования постоянства параметров в линейной регрессионной модели. В первой части работы представлен обзор классического подхода Брауна, Дёрбина и Эванса (1975), посвященной свойствам рекурсивных остатков. Во второй части рассматриваются результаты В. Бишоффа (2016), посвященные асимптотическому поведению сумм рекурсивных остатков в условиях локальных альтернатив.
2. Анастасия Зорькина
Реферат статьи: Subhashis Ghosal. Arusharka Sen. Aad W. van der Vaart. "Testing monotonicity of regression." Ann. Statist. 28 (4) 1054 - 1082, August 2000.
Аннотация
Изучен класс статистических тестов монотонности регрессии в непараметрической постановке. Тестовые статистики сконструированы как функционалы от $U$-процесса специального вида, измеряющего различие знаков приращений регрессоров и откликов. Найдено предельное распределение этих тестовых статистик. Показана состоятельность тестов для альтернатив общего вида.к.т.н Зятьков Николай Юрьевич
Вероятностный прогноз динамики туберкулеза в регионах Российской Федерации на основе полносвязанной нейронной сети и трансформера.
Аннотация
В работе исследуется возможность построения вероятностного прогноза распространения туберкулеза (ТБ) в регионах РФ на 3 года вперед с 95% доверительным интервалом на базе математических моделей глубокого обучения, основанных на полносвязанной нейронной сети и предобученном на временных рядах модифицированном трансформере Lag-LLaMa. Модели были обучены на статистических данных по заболеваемости ТБ 86 регионов РФ с 2009 по 2019 гг. На выходе модели предсказывали 3 параметра нестандартизированного распределения Стьюдента на следующий год.М. И. Кудряшова (НГУ).
Реферативный доклад по статье Paolo Lipparini “A Model Theory of Topology”.
Аннотация
Алгебраизация понятия топологического пространства предложена более 70 лет назад в работе МакКинси и Тарского. Однако, морфизмы в предложенной алгебраизации не вполне соответствует морфизмам топологических пространств — непрерывным отображениям. Автор данной статьи замечает, что если рассматривать ЧУМы и полурешетки с дополнительным бинарным отношением предпорядка (специализации), то соответствие морфизмов будет иметь место. В статье показано, что любой такой ЧУМ (полурешетка) со специализацией вкладывается в соответствующий ЧУМ (полурешетку) со специализацией, ассоциированную с топологическим пространством, где отношение специализации связано с оператором замыкания топологического пространства. Более того, показано, что можно переопределить некоторые топологические понятия для данных структур и доказать связанные с этими понятиями теоремы из общей топологии.
[1] P. Lipparini, A Model Theory of Topology, Studia Logica, V. 113 (2024), 225-259.
Yandex Telemost
Совместное заседание с Семинаром по геометрическому анализу им. Ю. Г. Решетняка и Семинаром «Геометрическая теория функций»
Тодиков Владислав Эдуардович (ИМ СО РАН)
Скорости сходимости в эргодических теоремах для унитарных действий групп компактного происхождения
(предварительная защита кандидатской диссертации в диссертационном совете НГУ;
научные руководители – д.ф.-м.н. А. Г. Качуровский, д.ф.-м.н. И. В. Подвигин).
Zoom
К. В. Сторожук
Препятствия к физической реализации погруженных в плоскость дисков.
Аннотация
Известно, что плоская кривая без самопересечений ограничивает диск. Плоская кривая с самопересечениями тоже может являться границей погруженного в плоскость диска причем имеются примеры когда такой диск не единствен. Мы обнаружили что такой погруженный плоский диск склеенный из плоских кусков бумаги иногда физически невозможно положить плоско, он упирается одними своими частями в другие свои части и "топорщится". Формально это означает, что гладкое погружение диска в плоскость не всегда можно дополнить третьей координатой до вложения диска в трехмерное пространство.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
