Заседания семинаров
Владимир Иванович Лотов
Об одной модели случайного блуждания с переключениями.
Аннотация
Изучаются свойства траекторий случайного блуждания, у которого снос меняется в соответствии со следующим правилом. Положительный снос сохраняется до момента первого достижения траекторией нижней полуплоскости, после чего происходит переключение на блуждание с отрицательным сносом. Это продолжается до момента первого достижения траекторией верхней полуплоскости, после чего возобновляется блуждание с положительным сносом, и так далее. Подобная конструкция находит приложение в исследованиях некоторых моделей стохастического градиентного спуска. В работе изучаются вопросы конечности экстремумов траектории и последовательных моментов пересечения оси абсцисс.Е. В. Борисов (ИФИП СО РАН, НГУ)
Натуральный вывод для CWPL.
Аннотация
Кросс-мировая предикация - это приписывание отношений объектам, каждый из которых ассоциирован с некоторым возможным миром. Например, предложение "Джон мог быть выше, чем Мэри, как она есть" приписывает отношение "выше" Джону, каков он в некотором возможном мире $w$, и Мэри, какова она в действительном мире $u$; в этом смысле Джон ассоциирован с $w$, Мэри - с $u$. Для отображения феномена кросс-мировой предикации в модальной логике первого порядка необходима кросс-мировая интерпретация предикатов, т.е. интерпретация, при которой $n$-местному предикату назначаются экстенсионалы не для отдельных возможных миров, а для упорядоченных $n$-ок возможных миров. Одна из логик, основанных на кросс-мировой интерпретации предикатов, была предложена автором; будем называть ее CWPL (crossworld predication logic). В указанных ниже публикациях представлены семантика и табличное исчисление для CWPL. В докладе будет описана семантика и представлено натуральное исчисление для упрощенной версии этой логики. Доклад будет состоять из двух частей.
- Borisov E. V. A Nonhybrid Logic for Crossworld Predication // Logical Investigations. 2023. Vol. 29. No. 2. Pp. 125–147.
- Borisov E. V. A tableau proof theory for CWPL // Logical Investigations. 2025. Vol. 31. No. 1. Pp. 74-96.
Жарков Денис, младший научный сотрудник ИФЗ РАН
Аналитическое моделирование амплитудных характеристик поверхностных акустических волн в неоднородных геофизических средах (По материалам диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук).
Google Meet
Р. Е. Малыхин (ВолГУ)
Алгоритм нахождения тензора напряжений деформированного тела методом триангуляций пространственных областей.
Аннотация
В докладе будет обсуждаться численный алгоритм расчета тензора напряжений в рамках нелинейной теории упругости методом триангуляций пространственных областей для заданной деформации и его реализация на языке Python. Кроме этого, будет приведен сравнительный анализ полученных результатов численного расчета напряжений с табличными данными для различных видов материалов и для некоторых модельных областей. Доклад будет снабжен соответствующими графиками и иллюстрациями.Кононова П. А.
Реферат статьи из EJOR 2012 "Heuristics for the multi-depot petrol station replenishment problem with time windows" (Fabien Cornillier, Fayez Boctor, Jacques Renaud).
Михайлапов Д. И.
Коррекция маски на трехмерных томографических изображениях головного мозга для слабо контролируемой сегментации острого ишемического инсульта.
Аннотация
В работе представлен метод слабо контролируемой сегментации трехмерных изображений головного мозга, полученных с использованием компьютерной томографии для диагностики острого ишемического инсульта. Метод основан на применении карты расстояний и карты весов для улучшения качества сегментации пораженных областей, что позволяет обозначить значимость центральных областей и корректировать важность спорных пограничных участков.
Так же используется метод сглаживания масок сегментации для сокращения малых областей, что способствует минимизации дефектов разметки и улучшению качества анализа. Использование карт расстояний в функции потерь при слабо контролируемом обучении модели позволяет обозначить значимость центральных областей и корректировать важность спорных пограничных участков.
В исследовании используются два типа данных: основной набор, состоящий из разметки, выполненной одним рентгенологом, и вспомогательный набор меньшего объема с несколькими вариантами разметки от различных специалистов. Анализ вспомогательного набора позволяет выявить ключевые характеристики несоответствий в разметке, возникающие вследствие сложности исследуемых изображений.
Для сегментации основного набора данных применяется модель U-Net в трехмерном формате. Используются функции потерь DICE и Focal для обучения модели, а для оценки качества прогноза применяется DICE-коэффициент. Экспериментальные результаты подтверждают эффективность предложенного метода.
А. Н. Глебов
Экстремальные конструкции в задаче о коалиционном доминировании (продолжение).
П. Е. Алаев
Вычислимость с ограниченными ресурсами (часть 4).
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
