Заседания семинаров
Zoom
Медных Илья Александрович (ИМ СО РАН)
Характеристические полиномы для дискретных моделей листа Мебиуса и бутылки Клейна.
Аннотация
В докладе рассматривается подход, позволяющий найти аналитические выражения для характеристического полинома Лапласа дискретных моделей листа Мебиуса и бутылки Клейна. Дискретные версии указанных поверхностей представляются в виде прямоугольных решеток, с подходящим отождествлением сторон. Это конечные графы, у которых большинство вершин имеет валентность 4. Результаты будут представлены в виде явных формул, выраженных в терминах полиномов Чебышева.А. Р. Углев
Базис тождеств для некоторого семейства решеток.
О. В. Капцов (ФИЦ ИВТ, Новосибирск)
Решения трехмерных стационарных уравнений газовой динамики.
Аннотация
В докладе будут рассмотрены трехмерные стационарные уравнения политропного газа. Для построения точных аналитических решений применяются методы симметрии. В случае газа Чаплыгина групповой анализ позволяет получить семейство решений, зависящее от трех произвольных функций, в то время как для произвольного показателя адиабаты удается найти явные решения, параметризованные несколькими произвольными постоянными.В. А. Топчий
Большие уклонения для схемы Бернулли.
Аннотация
Описаны асимптотики вероятностей больших уклонений для биномиально распределённых случайных величин $ S_{n,p} $ - $$ \mathbf{P}(S_{n,p}> np-a_{s} )\ \mbox{ и }\ \mathbf{P}(S_{n,p}\leq np+a_{s} ),$$ где $a_{s}:=np-s<0$, $p=p(n)$, $np\to\infty$, $p\in(0,p_{0})$, $p_{0}<1$, $a_{s}/\sqrt{npq}\to-\infty$, $a_{s}=O((npq)^{\gamma})$, $\gamma\in(0.5,1)$.
Основой для их описания служит работа:
Зубков А. М., Серов А. А. Полное доказательство универсальных неравенств для функции распределения биномиального закона. Теория вероятн. и ее примен., 2012, том 57, выпуск 3, 597-602.
М. М. Аликбаров
$H(n)$-гордиевы графы нотоидов и их факторизации.
1. Марс Мирзаев
Реферат статьи: A. I. Sakhanenko, “On detecting alternatives by one-parametric recursive residuals”.
Аннотация
Данный реферат продолжает обзор метода рекурсивных остатков, начатый с базовой работы Brown, Durbin, Evans (1975), и посвящен анализу статьи А. И. Саханенко (2022). В работе исследуется предельное поведение нормированного процесса сумм рекурсивных остатков, которые служат удобным инструментом для выявления несоответствий между реальными наблюдениями и изучаемой моделью. Главным результатом рассматриваемой статьи является строгое обоснование и обобщение ключевой теоремы W. Bischoff (2016) при существенно менее жестких допущениях на альтернативу.
2. Алёна Глушкова
Реферат статьи: Igor Wigman, Andrew Granville "The distribution of the zeros of random trigonometric polynomials" American Journal of Mathematics Johns Hopkins University Press Volume 133, Number 2, April 2011 pp. 295-357. http://doi.org/10.1353/ajm.2011.0015
Аннотация
В работе анализируется распределение количества нулей $Z$ случайных тригонометрических полиномов степени $N$ при $N$, стремящемся к бесконечности. Авторами выведена асимптотика дисперсии величины $Z$ и доказана центральная предельная теорема для её распределения. Кроме того, установлены аналогичные закономерности для числа нулей на интервалах меньшей протяженности.
3. Калмуханов Мусагали
Реферат статьи: Zhenhong Yu and Yu Miao, "Moderate deviation principle for chi-square statistics", Statistics & Probability Letters, Volume 234, 2026.
Аннотация
В работе исследуется статистика хи-квадрат Пирсона для дискретных распределений с конечным числом классов, зависящим от объёма выборки. Установлен принцип умеренных уклонений для центрированной и нормированной статистики хи-квадрат в случае, когда число классов растёт вместе с объёмом выборки, а вероятности классов удовлетворяют определённым асимптотическим условиям. Показано, что логарифмическая асимптотика вероятностей умеренных отклонений с квадратичной функцией скорости $r^2/2$.Николай Вячеславович Шилов (Лицей 22 «Надежда Сибири» и ИСИ СО РАН)
«The Verifying Compiler: a Grand Challenge for Computing Research» ХХ лет спустя.
Аннотация
5 марта 2026 г. скончался сэр Чарльз Энтони Ричард Хоар (Tony Hoare), один из пионеров информатики, лауреат премии Тьюринга (1980), «автор» одной из первых прикладных «нестандартных логик» - логики Хоара. В 2003 г. на международной конференции PSI он выступил с приглашенным докладом The Verifying Compiler: a Grand Challenge for Computing Research (есть более поздняя запись доклада). В предлагаемом выступлении будет дан первый (беглый) обзор развития за 20 лет (2003–2026 гг.) исследований по теме доклада Энтони Хоара.Алексей Викторович Васюков (к.ф.-м.н., МФТИ)
Численное решение прямых и обратных задач диагностики и неразрушающего контроля технических конструкций и биологических сред.
Аннотация
В части решения прямых задач будет рассмотрена математическая модель для описания распространения ультразвуковых импульсов в гетерогенной анизотропной среде, представлен численный метод на сетках из тетраэдров для моделирования ультразвукового исследования в областях сложной геометрии, описана программная реализация с использованием контейнеров Singularity. В докладе будут приведены результаты расчётов прямых задач, связанных с воздействием динамической нагрузки на инженерные композитные конструкции, грудную клетку и череп человека. Также будет рассмотрена серия обратных задач, связанных с диагностикой и неразрушающим контролем технических конструкций и биологических сред - будут приведены результаты решения обратных задач из области геофизики, испытаний технических конструкций, а также из области медицинского ультразвука. Для решения части задач используется сочетание классических градиентных методов и методов машинного обучения. В докладе приводится сравнение результатов расчётов и натурных экспериментов в задачах ультразвукового исследования композита с расслоениями, нагружения нитей тканевых композитов, медицинского ультразвукового исследования в случае наличия акустически контрастного слоя.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
