Заседания семинаров
Zoom
Горшунова Виктория Петровна (Институт математикии фундаментальной информатики СФУ)
Сходимость интегралов Меллина-Барнса для систем двух триномиальных уравнений (Научный руководитель: к.ф.-м.н. Куликов Владимир Русланович).
Аннотация
В работе исследуются условия сходимости интеграла Меллина-Барнса, представляющего решение системы двух триномиальных алгебраических уравнений. Интегральные представления типа Меллина-Барнса являются мощным инструментов для анализа алгебраических функций. Для системы уравнений в приведенном виде, где в каждом уравнении выделен один моном с коэффициентом (-1), строится соответствующий интеграл. Основной результат работы - доказательство того, что для любой невырожденной системы двух триномиальных уравнений существует такой вариант приведения к указанному виду, при котором интеграл Меллина-Барнса будет иметь непустую область сходимости.А. Н. Глебов
Характеризация графов коалиций связного доминирования в субкубических графах.
Yandex Telemost
Павлов С. В. (НГУ, Новосибирск)
Описание классов Соболева – Решетняка в терминах операторов композиции при $n=2$.
Аннотация
Доказано, что отображение, действующее из плоской области в произвольное метрическое пространство, принадлежит классу Соболева – Решетняка тогда и только тогда, когда его композиции со всеми вещественными липшицевыми функциями принадлежат соответствующему пространству Соболева.
Кроме того, установлено существование 1-липшицевой функции, дифференциал композиции с которой поточечно мажорирует метрический дифференциал данного отображения на множестве почти полной меры. Это свойство является новым даже для гладких отображений, принимающих значения в евклидовом пространстве.
Ссылки для подключения в аннотациях
1. M. Ivlev, Novosibirsk State University
On commuting differential operators of rank 2 corresponding to trigonal spectral curves of genus 3.
Аннотация
The talk will be streamed through “Kontur Talk”: https://imsoran.ktalk.ru/ogsac0ijeetj.
Construction of ordinary commuting differential operators is a classical problem of differential equations and integrable systems, which has applications to soliton theory. Operators of rank 1 in the case of smooth spectral curves were found by Krichever. The problem of constructing operators of rank $l > 1$ has not been solved in the general case. In all known examples of such operators, the spectral curves are hyperelliptic. In this report, the first examples of operators of rank 2 corresponding to trigonal spectral curves of genus 3 will be described.
2. Yuze Sun, Peking University, Beijing
Functoriality of coherent-constructible correspondence.
Аннотация
The talk will be streamed through "Tencent": https://meeting.tencent.com/dm/UqFOv8ai0tSh
Meeting code: 486-939-892
To join via a web browser: go to https://voovmeeting.com/; click "log In" in the upper-right corner and login either by a Google/Apple account, or by a verification code received on phone or email; click "Join now" in the upper-right corner and type the number of the meeting 486-939-892 in the "Enter meeting ID" field; when prompted, select "Join from browser".
In the context of homological mirror symmetry, the coherent-constructible correspondence (CCC) establishes a dictionary between the derived category of a toric variety and constructible sheaves, thus is a dictionary between algebraic and microlocal (reads as: symplectic geometry on a cotangent bundle) geometry.
We explore how algebraic geometric operations translate into microlocal ones. The talk will start from the basics of categorical knowledge, homological mirror symmetry and CCC. Then we will move to the functoriality of CCC, and possible extension to toric Artin stacks, based on Gaitsgory's (de-)equivariantization formalism.
П. С. Рузанкин
О критериях для повторных бинарных измерений.
Аннотация
В докладе будут рассмотрены критерии для повторных измерений для бинарных исходов.М. Э. Иванов
Теория гомотопий для ориентированных графов.
Д. М. Анищенко (НГУ)
Алгебры Гейтинга и теория двойственности.
Аннотация
Грузинский логик Лео Эсакиа систематически исследовал алгебры Гейтинга, топобулевы алгебры и связи между данными классами алгебр. Им были установлены:
- классификация элементов топобулевой алгебры;
- двойственность категорий топобулевых алгебр (алгебр Гейтинга) и гибридов (строгих гибридов), гибрид - это топологическое пространство с предпорядком, который согласован с топологией определенным образом;
- фундаментальные свойства гибридов. В серии из трех реферативных докладов будет рассказано про данные исследования.
Доклады основаны на книге Лео Эсакиа, которая была недавно переведена на английский:
[1] Leo Esakia. "Heyting algebras. Duality theory". (ed. G. Bezhanishvili, W. H. Holliday). Springer Nature, Switzerland, 2019.
Глеб Владимирович Белозеров (к.ф.-м.н., ассистент кафедры дифференциальной геометрии и приложений ММФ МГУ, лауреат премии Президента России в области науки и инноваций для молодых учёных)
Интегрируемые биллиарды и их обобщения.
Аннотация
Среди всех задач физики и механики выделен класс тех, что обладают большим набором независимых законов сохранения. Такие системы называются интегрируемыми. Преимущество интегрируемых систем заключается в том, что можно написать явный вид их решений. Однако качественно проанализировать эффекты, возникающие в них, зачастую бывает достаточно трудно.
Пожалуй, наиболее наглядными интегрируемыми системами являются софокусные биллиарды. Дж. Д. Биркгоф заметил, что биллиард внутри эллипса интегрируем. Оказывается, все прямолинейные участки произвольной траектории такой системы касаются одной общей квадрики, софокусной с заданным эллипсом. Более того, интегрируемость сохранится, если в качестве биллиардного стола рассмотреть область, ограниченную дугами софокусных квадрик.
В ходе доклада будет рассказано о ряде результатов об интегрируемых биллиардах, включая последние результаты автора, обобщающие несколько классических теорем XIX века (Якоби-Шаля, Грейвса).
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
