Семинары ИМ СО РАН

Грузинский логик Лео Эсакиа систематически исследовал алгебры Гейтинга, топобулевы алгебры и связи между данными классами алгебр. Им были установлены:

классификация элементов топобулевой алгебры;
двойственность категорий топобулевых алгебр (алгебр Гейтинга) и гибридов (строгих гибридов), гибрид - это топологическое пространство с предпорядком, который согласован с топологией определенным образом;
фундаментальные свойства гибридов. В серии из трех реферативных докладов будет рассказано про данные исследования.

Доклады основаны на книге Лео Эсакиа, которая была недавно переведена на английский:

[1] Leo Esakia. "Heyting algebras. Duality theory". (ed. G. Bezhanishvili, W. H. Holliday). Springer Nature, Switzerland, 2019.

Объединённый семинар лаборатории ТВиМС и кафедры ТВиМС

12 марта 2026 г. 10.00 ч., к. 417, ИМ

1. Александр Храмов
Реферат статьи: Pinsky R. G. Transience/recurrence and the speed of a one-dimensional random walk in a “have your cookie and eat it” environment // Annales de l'IHP Probabilités et statistiques. – 2010. – Т. 46. – №. 4. – С. 949-964.

Аннотация

Рассматривается случайное блуждание на $Z$ с единичными скачками, распределение которых зависит от предшествующей траектории процесса следующим образом. Если прежде процесс ни разу не уходил влево из данной вершины, то с вероятностью $p > 1/2$ произойдёт скачок вправо, в ином случае скачки влево и вправо равновероятны. Ключевое отличие от предыдущих статей подобной тематики в том, что вводится это сложное условие зависимости от траектории, а не только от количества посещений вершины. Имеют место два фазовых перехода при $p = 2/3$ и $p = 3/4$. В первом случае возвратность сменяется невозвратностью. Во втором предел $X_{n} / n$ становится ненулевым. Проводится аналогия с другой моделью, где снос вправо есть только при первых $k > 1$ посещениях данной вершины.

2. Данил Ермохин
Реферат статьи: Grabchak M., Saba S. On approximations of subordinators in L p and the simulation of tempered stable distributions //Statistics and Computing. – 2025. – Т. 35. – №. 3. – С. 54.

Аннотация

В работе рассматривается аппроксимация субординаторов - безгранично делимых случайных величин со значениями в полуположительной полуплоскости. Авторы, пользуясь методом смешанных распределений, т.е. рассматривая композицию процесса Леви с субординатором и его последующую дискретизацию, приводят доказательство сходимости получившейся случайной величины к исходному субординатору, а также доказывают теорему о скорости сходимости. На основе этих результатов строятся алгоритмы для симуляции субординаторов специального вида - Tempered-stable subordinators.

3. Ван Сюань
Реферат статьи: Total variation bounds in the Lindeberg central limit theorem. N. T. Dung, H. T. P. Thao, Statistics and Probability Letters 233 (2026): https://doi.org/10.1016/j.spl.2026.110687

Аннотация

В работе получена явная оценка полной вариации в центральной предельной теореме для сумм независимых случайных величин (не обязательно одинаково распределённых). Полученные результаты показывают, что при соответствующих предположениях условие Линдеберга является достаточным и необходимым для сходимости по расстоянию полной вариации.

4. Сун Чжэ
Реферат статьи: Central limit theorems for divergent higher-order Hermite integrals of Brownian motion. Y. Chen, X. Xia, L. Yan, Statistics and Probability Letters 231 (2026): https://doi.org/10.1016/j.spl.2025.110636

Аннотация

В работе доказана асимптотическая нормальность эрмитовых интегралов от броуновского движения.

Семинар центра прикладной математики

11 марта 2026 г. 14.30 ч., модуль ИМ СО РАН; Yandex Telemost

Стефанов Ю. П. (внс ИНГГ СО РАН), Бакеев Р. А. (снс ИФПМ СО РАН)
Численное моделирование процессов деформации и разрушения в геосреде.

Аннотация

В докладе представлен подход численного моделирования деформационных процессов в геосреде на разных масштабах. Подход основан на решении уравнений динамики упруго-вязкопластичной среды с помощью конечно-разносного метода сквозного расчета. Данный подход позволяет рассматривать как динамические, так и квазистатические процессы деформации. Показаны особенности постановки задач для изучения разных процессов. Основное внимание уделено математической модели описания деформации за пределом упругости, которая основана на комбинированной предельной поверхности с использованием неассоциированного закона течения. Такая модель позволяет описывать процесс необратимой деформации с учетом дилатансии и компакции. Приведены примеры численного моделирования поведения образцов горных пород, иллюстрирующие адекватность модели. Рассмотрен ряд примеров моделирования динамических и квазистатических процессов деформации в геологической среде на различных масштабах, включая формирование зон необратимой деформации в окрестности скважин, развитие полос локализованного сдвига в осадочном слое, расчет напряженного состояния фрагментов земной коры и др.