Заседания семинаров
Д. М. Анищенко (НГУ).
Логика, основанная на семантике квантовых тимов (продолжение).
Аннотация
Установлено, что явления в квантовой механике имеют вероятностную природу. Например, мы не можем определить положение электрона в произвольный момент времени, но можем определить вероятностное распределение его положения, зная начальное распределение. Это можно интерпретировать, как отсутствие детерминизма в квантовой механике. Однако не все физики разделяли подобную интерпретацию. Ими была предложена концепция скрытых параметров, которые нельзя измерить, но которые однозначно определяют движение частиц. В 1964 году Джоном Стюартом Беллом было показано, что вне зависимости от наличия или отсутствия скрытых параметров есть некоторые вероятностные неравенства, которые можно экспериментально проверить, и в случае их нарушения можно сделать вывод об отсутствии скрытых параметров. Физиками Джоном Клаузером, Аланом Аспектом и Антоном Цайлингером были проведены эксперименты, которые показали нарушение неравенств Белла. За этот результат им была присуждена Нобелевская премия в 2022 году.
Неравенства Белла не нарушаются в классических вероятностных моделях. В частности, неравенства Белла выводятся в вероятностной логике Фагина, Хальперна и Мегиддо. Их нарушение означает, что для моделирования квантовой механики необходимы нестандартные вероятностные модели. В докладе речь пойдет о модифицированной вероятностной логике, в которой невыводимы неравенства Белла, и будет доказана теорема полноты для данной логики. Семантика данной логики задается в терминах квантовых тимов и является обобщением тим-семантики логики независимости, введенной Юко Ваананеном в 2007 году.
Сообщение основано на следующих работах:
[1] T. Hyttinen, G. Paolini, J. Vaananen, Quantum team logic and Bell's inequalities. Rev. of Symb. Logic, V. 8, No. 4, 2015.
[2] J. T. Fokkens, On the reduction of quantum teams, MA thesis, University of Gothenburg.
[3] S. Abramsky and L. Hardy. ‘Logical Bell Inequalities’. Phys. Rev. A , 85(062114):1-11, 2012.
1. Элеонора Сатниязова
Реферат статьи: Diana Rauwolf, Udo Kamps "Asymptotic behavior of renewal processes with random time" // Statistics and Probability Letters 230 (2026, принята к публикации) 110603.
Аннотация
В работе рассматриваются процессы восстановления, наблюдаемые в случайный момент времени, независимый от самого процесса. Целью исследования является обобщение классических предельных теорем восстановления (включая теоремы Блэквелла и Смита) на случай, когда время наблюдения является случайной величиной. Основной результат заключается в том, что для сохранения этих теорем недостаточно условия, при котором только математическое ожидание случайного времени стремится к бесконечности. Вводится ключевое условие ($Т$), требующее, чтобы последовательность случайных времён наблюдения стремилась к бесконечности по вероятности.
2. Сергей Петренко
Реферат статьи Weixin Yao, Bruce G. Lindsay, Runze Li "Local modal regression". Journal of Nonparametric Statistics 2012, 1–17.
Аннотация
В статье представлена локально-модальная оценка - метод непараметрической регрессии, которая оценивает моду условного распределения $Y|X = x$, а не среднее, как в локально-полиномиальной регрессии. Этот метод показывает большую устойчивость к выбросам, но по скорости сходимости он не хуже локально-полиномиальной оценки.Дедок В. А.
Обратная задача электроразведки в модели "скважина-пласт".
Аннотация
Рассматривается обратная задача восстановления удельного электрического сопротивления в среде с плоско-параллельными и коаксиально-цилиндрическими границами со слоями конечной толщины по данным распределения потенциала электрического поля на оси симметрии.Zoom
Д. А. Дроздов(ИМ СО РАН)
Фрактальные леса на коврах Бедфорда-МакМаллена и фрактальных треугольниках.
Аннотация
В докладе рассматриваются фрактальные леса — самоаффинные (в том числе самоподобные) множества, являющиеся дизъюнктным объединением конечного числа связных ацикличных компонент. Докладчиком были найдены необходимые и достаточные условия того, что ковёр Бедфорда-МакМаллена является фрактальным лесом. Для таких ковров Бедфорда-МакМаллена получены несколько способов их построения и обнаружены некоторые свойства. Наконец, были построены примеры фрактальных треугольников, являющихся фрактальными лесами.Отчетная сессия лаборатории Ц.1.2. ИИ-технологий математического моделирования биологических, социально-экономических и экологических процессов.
А. Мельников
Робастность в двухуровневом программировании - обзор литературы (продолжение).
Гуськов Никита Викторович
Регулярные множества и их приложения.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
