Заседания семинаров
Александр Кунгурцев
Реферат статьи: Pinelis, I. Monotonicity properties of the Poisson approximation to the binomial distribution. Statistics and Probability Letters 167, 108901 (2020).
Аннотация
В работе установлены некоторые свойства монотонности аппроксимации биномиального распределения распределением Пуассона. Представлены точные критерии проверки гипотез о неизвестном значении параметра $p$ биномиального распределения.Мусагали Калмуханов
Реферат статьи: Andrea Ottolini, Raghavendra Tripathi. "Central limit theorem in complete feedback games". J. Appl. Probab. 61, 654-666 (2024).
Аннотация
В работе исследуется центральная предельная теорема в задаче угадывания карт в игре с полной обратной связью. Рассматриваются оценки Берри–Эссена в случае, когда количество повторений каждого типа карты $m$ фиксировано, а число типов $n$ стремится к бесконечности. Полученные результаты также распространяются на более общий случай, когда различные типы карт могут иметь неодинаковую кратность при выполнении определённых условий.Елизавета Булгакова
Реферат статей:
1. LoRA: Low-Rank Adaptation of Large Language Models, Hu et al., ICLR 2022
2. Flora: Low-Rank Adapters Are Secretly Gradient Compressors, Hao et al., 2024, ICML.
Аннотация
В данном докладе рассматриваются две научные работы, посвящённые алгоритмам адаптивной оптимизации. В первой статье представлен алгоритм LoRA (Low-Rank Adaptation), эффективный метод тонкой настройки больших языковых моделей с помощью низкоранговых матричных разложений, значительно снижающий вычислительные затраты. Во второй статье исследуется теоретико-вероятностная основа LoRA, и предлагается его модификация — FLORA.В. Н. Желябин, А. С. Мамонтов
Just-infinite Jordan Banach algebras.
Аннотация
By analogy with the well-established notions of just-infinite groups and just-infinite algebras, in particular $C^*$-algebras, we initiate a study of just-infinite $JB$-algebras, i.e. infinite dimensional $JB$-algebras for which all proper quotients are finite dimensional. We investigate the connections between a just-infinite $C^*$-algebra $A$ and its Jordan algebra $H(A,*)$ of self-adjoint elements. We also show that any just-infinite $JB$-algebra $J$ either is a infinite-dimensional spin factor or there exists a $C^*$-algebra $A$ and just-infinite norm-closed real $*$-subalgebras $A_1$ and $A_2$ of $A$ such that $H(A_1,*)\unlhd J \subseteq H(A_2,*)$.Google meet
К. Б. Аллабергенова
Пересечение копий и характер ветвления самоподобных дендритов (кандидатская диссертация, научный руководитель – д.ф.-м.н., доц. А. В. Тетенов).
Аннотация
Диссертация посвящена изучению пересечения копий и характера ветвления самоподобных дендритов. Основная часть состоит из трех глав. В первой главе доказывается теорема о выполнении слабого условия отделимости для самоподобных дендритов на плоскости. Вторая глава посвящена исследованию самоподобных дендритов, копии которых пересекаются по нетривиальному поддендриту. Показано, что в этом случае множество связных компонент множества O в условии открытого множества бесконечно. В третьей главе доказано существование класса самоподобных дендритов в гильбертовом пространстве с бесконечным порядком ветвления. Доказано, что их размерность совпадает с размерностью подобия, а мера Хаусдорфа в этой размерности равна нулю.Романов В. Г.
Обратная задача для уравнений электродинамики с нелинейной зависимостью тока от электрического напряжения.
Аннотация
Рассматривается система уравнений Максвелла, в которой сила тока нелинейно зависит от электрического напряжения. В изучаемом случае она определяется четырьмя коэффициентами зависящими от пространственных переменных. Эти коэффициенты предполагаются финитными, их носитель содержится внутри шара $B(R)$ радиуса $R$. Для системы уравнений электродинамики ставится задаче о падении плоской бегущей волны с резким фронтом на неоднородность локализованную внутри шара $B(R)$. Выводится формула для вычисления амплитуды фронта этой волны. В дальнейшем изучается обратная задача, заключающаяся в отыскании четырёх коэффициентов определяющих силу тока по амплитуде фронта волны, задаваемой для различных направлений плоской волны, на части границы области $B(R)$. Показывается, что эта задача распадается на четыре отдельные задачи. Одна из них приводится к обычной задаче рентгеновской томографии, три других — к идентичным друг другу задачам интегральной геометрии на семействе прямых линий. Возникающие задачи исследованы и найдена оценка устойчивости их решений.Идентификатор конференции: 314 114 3903
Код доступа: 009
Ешкеев Айбат Рафхатович (Карагандинский университет им. академика Е. А. Букетова)
On some properties of the Kaiser class of models for a normal Jonsson theory (О некоторых свойствах кайзеровского класса моделей нормальной йонсоновской теории).
Николай Алексеевич Баженов
Об эффективной категоричности для вычислимых структур (докторская диссертация).
Přemysl Šůcha (CTU in Prague)
Machine Learning Inside Decomposition of Scheduling Problems.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
