Заседания семинаров
Д. М. Анищенко (НГУ)
Алгебры Гейтинга и теория двойственности.
Аннотация
Грузинский логик Лео Эсакиа систематически исследовал алгебры Гейтинга, топобулевы алгебры и связи между данными классами алгебр. Им были установлены:
- классификация элементов топобулевой алгебры;
- двойственность категорий топобулевых алгебр (алгебр Гейтинга) и гибридов (строгих гибридов), гибрид - это топологическое пространство с предпорядком, который согласован с топологией определенным образом;
- фундаментальные свойства гибридов. В серии из трех реферативных докладов будет рассказано про данные исследования.
Доклады основаны на книге Лео Эсакиа, которая была недавно переведена на английский:
[1] Leo Esakia. "Heyting algebras. Duality theory". (ed. G. Bezhanishvili, W. H. Holliday). Springer Nature, Switzerland, 2019.
Глеб Владимирович Белозеров (к.ф.-м.н., ассистент кафедры дифференциальной геометрии и приложений ММФ МГУ, лауреат премии Президента России в области науки и инноваций для молодых учёных)
Интегрируемые биллиарды и их обобщения.
Аннотация
Среди всех задач физики и механики выделен класс тех, что обладают большим набором независимых законов сохранения. Такие системы называются интегрируемыми. Преимущество интегрируемых систем заключается в том, что можно написать явный вид их решений. Однако качественно проанализировать эффекты, возникающие в них, зачастую бывает достаточно трудно.
Пожалуй, наиболее наглядными интегрируемыми системами являются софокусные биллиарды. Дж. Д. Биркгоф заметил, что биллиард внутри эллипса интегрируем. Оказывается, все прямолинейные участки произвольной траектории такой системы касаются одной общей квадрики, софокусной с заданным эллипсом. Более того, интегрируемость сохранится, если в качестве биллиардного стола рассмотреть область, ограниченную дугами софокусных квадрик.
В ходе доклада будет рассказано о ряде результатов об интегрируемых биллиардах, включая последние результаты автора, обобщающие несколько классических теорем XIX века (Якоби-Шаля, Грейвса).
Константин Боровков
The University of Melbourne: его история, структура, организация учебного процесса.
Кладов Д. Е.
Ансамблевые алгоритмы кластеризации и прогнозирования временных рядов с использованием расстояния Вассерштейна.
Yandex Telemost
И. В. Кузнецов
Функциональные импульсные дифференциальные уравнения.
Аннотация
В докладе будет рассмотрено несколько типов дифференциальных уравнений с сингулярной правой частью, аппроксимирующей дельта функцию Дирака в точке $\delta_{(t=0)}$ и умноженной на функционал из негативного соболевского пространства. Будут рассмотрены различные примеры функционалов и их возможное применение в механике сплошных сред.Например, в качестве функционала будет рассмотрена сумма точечных источников в уравнениях Навье-Стокса для несжимаемой жидкости. Кроме дельта функции Дирака будут обсуждаться и другие типы функционалов.
Ender Ozcan , Uni of Nottingham
Machine Learning meets Selection Hyper-heuristics.
Павел Борисовский
Решение одной задачи составления производственных расписаний эвристическим алгоритмом "иди с победителями" на GPU.
В. Г. Пузаренко
О свойствах некоторых допустимых множеств (продолжение).
Аннотация
Для наследственно конечных надстроек, упомянутых в докладе автора на Мальцевских чтениях, описывается наличие/отсутствие свойств таких, как униформизация, редукция, наличие универсальной функции, отделимость и продолжимость.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
