Заседания семинаров
Алексей Михайлович Старолетов
О собственных значениях подстановок в неприводимых представлениях симметрических и знакопеременных групп (продолжение).
А. Б. Богатырев (ИВМ РАН, МГУ, МЦФПМ, ВШЭ)
Дроби Золотарева: обзор.
Аннотация
Примерно 150 лет назад Е. И. Золотарёв нашел наилучшее равномерное рациональное приближение для ступенчатой функции на двух вещественных интервалах. Эти функции, известные сегодня как Золотаревские дроби, обладают множеством интересных свойств. В частности, они используются в радиоинженерии (фильтры Кауэра-Золотарева или эллиптические фильтры). Мы также обсудим высшие аналоги дробей Золотарева, которые возникают при синтезе многополосных электрических фильтров.А. А. Горбунов
О детерминанте и зеркальности узлов, тета-кривых и заузленных К4-графов.
И. В. Кузнецов (Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН)
Импульсные параболические уравнения.
Аннотация
В докладе будут рассмотрены импульсные уравнения параболического типа с нестандартным ростом. Без импульсного источника такие уравнения рассматривались, в том числе, в работах С. Н. Антонцева, Р. Ароры, С. И. Шмарева, Ал. С. Терсенова, Ар. С. Терсенова. Данный доклад может представлять интерес для специалистов в области повышения гладкости слабых решений параболических уравнений. Также, импульсные уравнения могут наглядно демонстрировать наличие разрыва предельного решения, когда его производная в заданный момент времени вырождается в дельта функцию Дирака по времени.Александр Бондаренко
Реферат статьи: Chatterjee, Sourav. A new coefficient of correlation. Journal of the American Statistical Association. 2021.
Аннотация
Предлагается новый коэффициент корреляции, простой как коэффициенты Пирсона и Спирмена, оценивающий меру степени зависимости двух величин, равную 0 тогда и только тогда, когда они независимы, и 1 тогда и только тогда, когда одна из них является измеримой функцией другой, имеющий такую же простую асимптотику при условии независимости переменных, как у классических коэффициентов корреляции.Михайлапов Денис Иванович
Полу-контролируемая классификация: Основные идеи.
Аннотация
В рамках выступления рассматриваются методы полу-контролируеммой классификации трёх основных типов данных: Картинки, временные ряды и табличные данные. Рассматриваются основные идеи лежащие в основе современных методов.П. С. Рузанкин
Быстрый состоятельный сеточный алгоритм кластеризации.
Аннотация
Доклад основан на статье: Tarasenko, A. S.; Berikov, V. B.; Pestunov, I. A.; Rylov, S. A.; Ruzankin, P. S. A fast consistent grid-based clustering algorithm. Pattern Analysis and Applications. 2024. В этой работе был предложен новый сеточный алгоритм кластеризации, особенностью которого является выделение ячеек, содержащих "большое" количество наблюдений. Кластером признается связное множество ячеек с количеством наблюдений выше некоторого заданного уровня, содержащее хотя бы одну ячейку с "большим" количеством наблюдений. Такой подход позволяет отсеять "шум", возникающий на границах кластеров, и доказать состоятельность алгоритма.Светов И. Е., Полякова А. П.
Об обращении обобщенных преобразований Радона, действующих на трехмерные векторные и тензорные поля.
Аннотация
В докладе рассматривается задача восстановления трехмерных векторных и симметричных тензорных полей по значениям нормальных, продольных и смешанных преобразований Радона. В случае, когда известны значения всех обобщенных преобразований Радона, установлены связи с преобразованием Радона компонент векторных и симметричных тензорных полей. Получены новые детальные разложения трехмерных векторных и симметричных 2-тензорных полей в виде суммы попарно ортогональных членов. Для построения каждого члена в сумме требуется только одна функция. С использованием этих разложений описаны ядра и образы каждого из обобщенных преобразований Радона. Также исследованы весовые преобразования Радона векторных полей. Полученные результаты дают многочисленные возможности для получения формул обращения и построения алгоритмов реконструкции векторных и тензорных полей.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
