Заседания семинаров
Грешнов А. В.
Теорема Дарбу на первой группе Гейзенберга.
Аннотация
Известная теорема Дарбу говорит о том, что биективное отображение $n$-мерного пространства, переводящее любые три точки, лежащие на одной прямой, на три точки, лежащие также на одной прямой, является аффинным преобразованием.
Рассмотрим каноническую первую группу Гейзенберга $H^1$ с системой координат $(x,y,z)$. Нами установлена следующая
ТЕОРЕМА. Пусть сюръективное отображение $F=(F1,F2,F3)$ канонической первой группы Гейзенберга $H^1$ на себя переводит любые две точки, лежащие на горизонтальной прямой, на две точки, также принадлежащие некоторой горизонтальной прямой. Тогда отображение $F$ является аффинно-контактным.
Здесь аффинно-контактное преобразование – это преобразование, сохраняющее контактную структуру группы $H^1$, и отображение $f=(F1,F2)$ является аффинным отображением, не зависящим от переменной $z$. Ослабление классических условий в теореме связано с индивидуальными особенностями группы $H^1$.
В. Г. Пузаренко, совместно с И. Ш. Калимуллиным и М. Х. Файзрахмановым
Негативные представления на допустимых множествах (продолжение).
- Антон Цыганов
Алгоритм локального поиска для построения расписаний учебных занятий. - Мария Стененко
Динамическая задача упаковки в контейнеры с конфликтами.
Х. Голмохаммади
Тотальные коалиции в графах
(совместная работа с С. Алихани, Д. Бахшеш, препринт).
Николай Семенович Романовский
Ранг Морли определимого множества над делимой жёсткой
группой: общая гипотеза, 2-ступенно разрешимый случай.
С. А. Александрова
Реферат статьи:
D. Cenzer, R. Krogman
The Isomorphism Problem for FST Injection Structures (продолжение).
Ю. В. Сосновский
История развития отечественного математического образования в XX веке.
М. Э. Иванов (ИМ СО РАН)
Теорема Громова о группах полиномиального роста. II.
Аннотация
Известно, что для каждой группы с конечным числом порождающих определено понятие степени роста группы. Говорят, что группа имеет полиномиальный рост, если число элементов группы, длина записи которых относительно фиксированного набора порождающих не превосходит $n$, ограничено полиномиальной функцией $p(n)$. Доклад будет посвящен разбору доказательства теоремы Громова о том, что конечно порожденная группа имеет полиномиальный рост тогда и только тогда, когда она содержит нильпотентную подгруппу конечного индекса.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
