Заседания семинаров
- Ван Нань (реферат)
A general weak law of large numbers for sequences of $L_p$ random variables. // Yu-Lin Chou, Communications in Mathematics (2023).
Аннотация
В статье приводится достаточное условие для сходимости в среднем порядка $p$ подходящим образом нормированных частичных сумм центрированных случайных величин без наложения каких-либо условий на структуру зависимости. - Кун Тао (реферат)
About the conditional value at risk of partial sums. // Emmanuel Rio. C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 355(2017).
Аннотация
В статье изучается нормальная аппроксимация условной стоимости под риском (CVaR) частичных сумм случайных величин.
В. А. Топчий, А. В. Еремеев
Обобщённая мутация с тяжёлыми хвостами для эволюционных алгоритмов.
Аннотация
Генетический алгоритм представляет собой эвристический алгоритм оптимизации, в основу которого положены биологические принципы естественного отбора и изменчивости. Процесс работы алгоритма представляет собой последовательную случайную смену поколений, состоящих из особей – бинарных векторов длины $n$. При формировании следующего поколения часть потомков полностью идентична родителям, а часть изменяется некоторым случайным образом в результате мутации и кроссинговера (скрещивания). Потомки с большим значением целевой функции имеют преимущество при последующем отборе.
Мы изучаем оператор мутации с тяжёлыми хвостами, предложенный Доерром, Ле, Махмарой и Нгуеном (2017) для генетического алгоритма $(1+(\lambda, \lambda))$. Степенное предположение о распределении вероятностей для интенсивности мутаций обобщено на случай правильно меняющихся ограничений на функцию распределения для интенсивности мутаций. В докладе обобщаются верхние границы ожидаемого времени оптимизации (попадания в оптимум), полученные Антиповым, Буздаловым и Доерром (2022). В частности, показано, что на классе целевых функций OneMax (значение функции равно сумме компонент решения) ожидаемое время оптимизации для генетического алгоритма $(1+(\lambda, \lambda))$ с обобщенным вариантом мутации по-прежнему линейно по размерности задачи. Известно, что это асимптотически быстрее, чем то, что может быть получено при любой фиксированной интенсивности мутаций.
О. А. Ошмарина
Определитель простых тета-кривых (продолжение).
Брындин Л. С. (ИМ СО РАН)
Коллокационные методы на адаптивных сетках и их приложения для моделирования изгиба пластин и течений полимерной жидкости (По материалам диссертации на соискание степени кандидата физико-математических наук).
Аннотация
Доклад посвящен разработке и применению коллокационных методов (КМ) для решения двух классов задач: уравнений с частными производными в двумерных областях и нестационарных одномерных уравнений.
Для решения первого класса задач на основе метода коллокации и наименьших квадратов разработаны новые варианты КМ, проведена их верификация и сравнение с другими численными методами. Разработанные КМ применялись для моделирования изгиба круглых пластин с отверстиями.
Для решения второго класса задач разработан алгоритм на основе дробно-рациональных приближений, позволяющий отслеживать траектории особых точек решений задачи в комплексной плоскости. Его применение для моделирования одномерных нестационарных течений несжимаемой вязкоупругой полимерной жидкости позволило обнаружить режимы, качественно отличающиеся от аналогичных течений ньютоновских жидкостей.
- Владислав Веселов (реферат)
Testing whether failure rate changes its trend with unknown change points», Myung Hwan Na, Jongwoo Jeon, Dong Ho Park // Journal of Statistical Planning and Inference 129 317 – 325. 2005.
Аннотация
В статье рассматривается проблема определения тенденции изменения частоты отказов для анализа надежности систем. Авторами был разработан статистический тест для проверки изменения тенденции частоты отказов системы. Тестируя нулевую гипотезу – распределение отказов $F$ имеет экспоненциальное распределение (тренд частоты отказов постоянен – Constant Failure Rate) против сложной гипотезы (тренд частоты отказов непостоянен – Bathtub-shaped Failure Rate), авторы статьи предлагают статистический тест, который не требует знаний о точках и пропорциях изменения тренда. - Елизавета Булгакова (реферат)
Bayesian inverse problems with gaussian prior, B. T. Knapik, A. W. van der Vaart and J. H. van Zanten.
Аннотация
В статье рассматривается байесовский подход к оцениванию параметра $\mu$ из наблюдений $Y$, которые соответствует следующей модели $Y = K_\mu + 1 /(\sqrt{n})* Z$. Авторы изучают свойства апостериорного распределения и показывают, что апостериорное распределение сужается вокруг истинного параметра с увеличением объёма выборки.
Тимофей Прасолов
Разбор книги Александра Гасникова "Algorithmic Stochastic Convex Optimization".
Аннотация
Используя оценки скорости сходимости к нулю для рекуррентного неравенства с прошлых докладов, мы, в качестве простых следствий, получим оценку скорости сходимости для Prox-SGD в разных случаях (например, сильно и несильно выпуклом) и метриках. Далее в явном виде получим скорость для случая UBV (uniformly bounded variance). Затем мы перейдём к частным случаям convex smooth stochastic trajectories, где сравним скорости сходимости.Игорь Михайлович Куликов (д.ф.-м.н., в.н.с, лаборатории суперкомпьютерного моделирования ИВМиМГ СО РАН, доцент кафедры вычислительных систем ММФ НГУ)
Суперкомпьютерное моделирование релятивистских течений газа: задачи, методика и результаты.
Аннотация
В докладе будет приведен краткий обзор актуальных задач релятивистской астрофизики и требований к математическому аппарату для решения подобных задач. Будут приведены детали авторской методики для численного решения уравнений специальной релятивистской гидродинамики, описаны детали параллельной реализации с использованием различных технологий и архитектур. Будет предложена дискуссия об использовании машинного обученияв решении задач релятивистской астрофизики. Будут приведены результаты вычислительных экспериментов для изучения релятивистских течений газа.Ходзицкий Артем Федорович
Мономиальные операторы Роты – Бакстера на алгебрах многочленов, нулевой вес.
Аннотация
В нашей работе 2023 года был описан класс операторов Роты – Бакстера, построенных по гомоморфным операторам усреднения на $F[x, y]$. Полученное описание затрагивает РБ-операторы ненулевого веса. Мы продолжили исследования в случае операторов Роты – Бакстера нулевого веса на $F[x, y]$, $F_0[x, y]$, где также рассматривали аналогичную задачу построения РБ-операторов нулевого веса по операторам усреднения. В настоящем докладе мы рассмотрим РБ-операторы нулевого веса и сравним полученные решения.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
