Заседания семинаров
Никонов Игорь Михайлович (МГУ)
Операторы Рота-Бакстера и алгебры Хопфа.
Аннотация
В докладе будет рассмотрено несколько задач, связанных с операторами Рота-Бакстера и алгебрами Хопфа:
- конструкция групповых ОРБ произвольного веса на группах Ли
- условия, при которых ОРБ на группе является оператором Рота-Бакстера групповой алгебры
- конструкция относительного оператора Рота-Бакстера для некокоммутативных алгебр Хопфа
- конструкция семейства алгебр Хопфа с двумя образующими.
Дорохин Даниил
Коэффициент Бельтрами композиции квазиконформных отображений на группе Гейзенберга.
Аннотация
Пусть даны два квазиконформных отображения с известными коэффициентами Бельтрами на группе Гейзенберга. Задача состоит в отыскании коэффициента Бельтрами для композиции этих отображений.И. М. Никонов, (МГУ)
Операторы Роты-Бакстера на группах и алгебрах Хопфа.
И. С. Борисов, Ю. Ю. Линке
Об одном подходе к построению явных оценок в задачах нелинейной регрессии.
Аннотация
В докладе будет рассмотрена задача построения явных состоятельных оценок конечномерных параметров моделей нелинейной регрессии с помощью различных непараметрических ядерных оценок.Е. Н. Симарова
Предельные теоремы для статистик экстремального типа (кандидатская диссертация).
И. В. Федоров (НИУ ВШЭ, Сколтех)
Суперструнные меры. II.
Аннотация
Супермногообразие - это "многообразие, у которого могут быть не только чётные (коммутирующие) координаты, но и нечётные (антикоммутиирующие)". Многие понятия дифференциальной геометрии имеют супераналоги; например, бывают суперримановы поверхности. Суперструнная мера - это определённая "форма объёма" на простанстве модулей суперримановых поверностей (супераналог меры Полякова на простанстве модулей обычных римановых поверхностей). Эти меры возникли в 1980-е годы у физиков в процессе вычисления бесконечномерных интегралов струнной теории, но есть и строгое математическое определение, не использующее бесконечномерного интегрирования. В суперструнной теории предполагается, что путём интегрирования некиих функций на пространстве модулей по суперструнным мерам можно получить амплитуды рассеяния частиц; в частности, есть надежда, что эти интегралы будут конечными. С 80-х годов в этом направлении были разные продвижения, в том числе совсем недавно, но в целом теория далека от завершения, и там много открытых проблем с чисто математической формулировкой - об этом я и постараюсь что-нибудь рассказать.И. В. Федоров (НИУ ВШЭ, Сколтех)
Суперструнные меры.
Аннотация
Супермногообразие - это "многообразие, у которого могут быть не только чётные (коммутирующие) координаты, но и нечётные (антикоммутиирующие)". Многие понятия дифференциальной геометрии имеют супераналоги; например, бывают суперримановы поверхности. Суперструнная мера - это определённая "форма объёма" на простанстве модулей суперримановых поверностей (супераналог меры Полякова на простанстве модулей обычных римановых поверхностей). Эти меры возникли в 1980-е годы у физиков в процессе вычисления бесконечномерных интегралов струнной теории, но есть и строгое математическое определение, не использующее бесконечномерного интегрирования. В суперструнной теории предполагается, что путём интегрирования некиих функций на пространстве модулей по суперструнным мерам можно получить амплитуды рассеяния частиц; в частности, есть надежда, что эти интегралы будут конечными. С 80-х годов в этом направлении были разные продвижения, в том числе совсем недавно, но в целом теория далека от завершения, и там много открытых проблем с чисто математической формулировкой - об этом я и постараюсь что-нибудь рассказать.М. В. Коробков (Фуданский университет, Шанхай; ИМ СО РАН).
Классические задачи Лере для стационарной системы Навье-Стокса: недавние продвижения и новые перспективы.
Аннотация
В последние годы с использованием методов геометрического и вещественного анализа достигнут существенный прогресс в некоторых классических задачах Лере о стационарных движениях вязкой несжимаемой жидкости: доказано существование решений краевой задачи в ограниченной плоской области и в трехмерных осесимметричных областях при необходимом и достаточном условии равенства нулю полного потока; установлена глобальная единственность решения задачи обтекания препятствия в плоском случае, доказана нетривиальность решений Лере (полученных методом «исчерпывающих областей») и их сходимость к заданному пределу при малых числах Рейнольдса; получены теоремы существования и ряд свойств D-решений краевой задачи во внешних областях в плоском и трехмерном осесимметричном случае и т. д. Обзор этих достижений и методов будет в центре внимания доклада. Большинство рецензируемых результатов были получены в наших совместных статьях с Konstantin Pileckas, Remigio Russo, Xiao Ren, and Julien Guillod, см., например, обзорную статью J. Math. Fluid Mech. vol.25 (55) (2023)
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
