Заседания семинаров
П. Е. Алаев
Операция обращения в полях, вычислимых за полиномиальное время (продолжение).
Демиденко Г. В.
Задача Коши для псевдогиперболических уравнений.
В. В. Ульянов (МГУ и НИУ ВШЭ)
Статистические выводы, основанные на рандомизированных тестовых статистиках.
Аннотация
В докладе будет показано, что дополнительная рандомизация может улучшить скорость сходимости распределений тестовых статистик к предельным законам. Это позволяет точнее вычислять критические уровни критериев и делать более достоверные статистические выводы. Подход основан на многомерной центральной предельной теореме для взвешенных сумм. Мы демонстрируем наш метод на семействе фи-дивергентных статистик и доказываем, что с высокой вероятностью относительно дополнительной рандомизации распределение соответствующей рандомизированной статистики сходится в метрике Колмогорова к предельному Хи-квадрат распределению со скоростью $O(1/n)$ (с точностью до логарифмического множителя), где $n$- объем выборки.
Доклад основан на совместных результатах автора с З. Ассылбековым, С. Айвазяном, Н. Пучкиным и В. Зубовым.
Алексей Попов (реферат):
On the occupancy problem for a regime switching model, Michael Grabchak, Mark Kelbert and Quentin Paris, Journal of Applied Probability. 2020. Vol. 57. No. 1. P. 53-77.
Аннотация
В статье изучаются вероятности того, что очередной символ текста, взятого из бесконечного алфавита, совпадает с одним из предыдущих. В отличие от стандартной ситуации, когда последовательные символы предполагаются независимыми и одинаково распределенными, предполагается, что они управляются конечной цепью Маркова. Для этой модели авторы находят доверительные границы вероятности совпадения, а также ее асимптотику в регулярном случае.
Брюс Бэк (реферат):
Limit Theorem for Leland's Strategy, S. Pergamenshchikov, The Annals of Applied Probability, Vol. 13, No. 3 (Aug., 2003), pp. 1099-1118.
Аннотация
В статье изучается модификация модели финансового рынка Блэка — Шоулза, в которой переформирование портфеля из финансовых инструментов происходит лишь в определенные моменты времени, при этом само переформирование влечет трансакционные издержки. Автор исследует асимптотические свойства стоимости портфеля при неограниченном возрастании количества моментов переформирования.Telegram
Булыгин Владимир Викторович (компания Ростелеком)
Максимизация коэффициента однозначности для объектов состоящих из множества признаков.
Аннотация
Предложен алгоритм машинного обучения, сутью которого является уменьшение неопределенности входного потока данных. Из множества признаков выбирается такое его подмножество, что минимизируется количество неоднозначных переходов. На выходе получаем фазовый портрет объекта, представленный графом. Будет предложен способ оценки сложности.Для получения ссылки на подключение необходимо заранее написать организаторам на адрес: tvims.nsu@gmail.com
Ирина Игнатюк-Робер
Классификация структуры точных асимптотик функций Грина для случайных блужданий в квадранте.
Аннотация
В докладе будут представлены недавние результаты, дающие, при довольно общих условиях, в частности при неограниченный положительных скачках, полное описание всех возможных асимптотик функций Грина случайных блужданий в квадранте $Z^2_+$.
Как следствие,
- для невозвратных случайных блужданий, описана структура границы Мартина и множество всех гармонических функций,
- для положительно возвратных случайных блужданий, получены асимптотики стационарного распределения.
Эти результаты обобщают на случай неограниченных скачков работы Малышева 1973) и Курковой и Малышева (1995) полученные ими для случайных блужданий с ограниченными по каждому направлению скачками на $+1$ и $-1$ и основанными на наличии явной формы корней квадратного уравнения связанного с производящей функцией скачков. В докладе будут даны основные идеи доказательств: классификация структуры асимптотик с использованием свойств выпуклых множеств, метод ядра и вероятностное представление одного из его корней.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
