Заседания семинаров
Zoom
Идентификатор конференции: 912 824 7824
Код доступа: 31415926
Н. В. Абросимов (ИМ СО РАН, Новосибирск)
Евклидов объем конического многообразия над гиперболическим узлом является алгебраическим числом.
Аннотация
Гиперболическая структура на трехмерном коническом многообразии с узлом в качестве сингулярного множества часто может быть деформирована в предельную евклидову структуру. В нашей совместной работе с А. А. Колпаковым и А. Д. Медных [1] мы показываем, что соответствующий нормированный евклидов объем всегда является алгебраическим числом. Этот результат служит аналогом теоремы Сабитова об объемах евклидовых многогранников, давшей ответ на проблему кузнечных мехов. Указанный факт также контрастирует с гиперболическими объемами, теоретико-числовая природа которых обычно весьма сложна. Кроме того, нами [1] предложен алгоритм для нахождения соответствующего минимального многочлена.
[1] N. Abrosimov, A. Kolpakov, A. Mednykh, Euclidean volumes of hyperbolic knots // Proceedings of AMS, 2023 (in press)
DOI: https://doi.org/10.1090/proc/16353
Для получения ссылки на подключение необходимо заранее написать организаторам на адрес: tvims.nsu@gmail.com
Ирина Игнатюк-Робер
Классификация структуры точных асимптотик функций Грина для случайных блужданий в квадранте.
Аннотация
В докладе будут представлены недавние результаты, дающие, при довольно общих условиях, в частности при неограниченный положительных скачках, полное описание всех возможных асимптотик функций Грина случайных блужданий в квадранте $Z^2_+$.
Как следствие,
- для невозвратных случайных блужданий, описана структура границы Мартина и множество всех гармонических функций,
- для положительно возвратных случайных блужданий, получены асимптотики стационарного распределения.
Эти результаты обобщают на случай неограниченных скачков работы Малышева 1973) и Курковой и Малышева (1995) полученные ими для случайных блужданий с ограниченными по каждому направлению скачками на $+1$ и $-1$ и основанными на наличии явной формы корней квадратного уравнения связанного с производящей функцией скачков. В докладе будут даны основные идеи доказательств: классификация структуры асимптотик с использованием свойств выпуклых множеств, метод ядра и вероятностное представление одного из его корней.
Давыдов И. А.
Knapsack problem. An overview of recent advances. Part 1.
Реферат статьи Cacchiani et.al.
Siyao Yin (Mathematical Center in Akademgorodok)
Generalized Hermitian Matrix Model: Statistical Physics Insights. III.
Аннотация
This study investigates a class of generalized Hermitian one-matrix models, each derived from a sequence of real numbers that serves as moments for a probability distribution on the real line. We establish that each model’s partition function is a tau-function of the KP hierarchy and the Toda lattice hierarchy. Under specific conditions on the probability distributions, the partition functions satisfy Virasoro constraints. Concrete examples from statistical physics models and applications of the aforementioned results will be presented. The results were obtained in collaboration with Jian Zhou.Ж. Холмонов реферирует статью:
V. G. Bardakov, V. Bovdi "Relative Rota-Baxter operators on quandles and quandle rings".
П. Е. Алаев
Операция обращения в полях, вычислимых за полиномиальное время.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
