Заседания семинаров
В. О. Мантуров
Линейные представления группы кос.
Василий Олегович Мантуров (Москва)
Группы с квадратичными соотношениями как обобщения семейства $G_n^k$.
А.А. Егоров
Минимальные равноугольные гиперболические трехмерные многогранники.
Аннотация
Рассматриваются выпуклые гиперболические многогранники конечного объёма с равными двугранными углами. Для каждого фиксированного угла из некоторого диапазона доказано, что минимальный объём среди таких многогранников единственным образом достигается на регулярном тетраэдре. В докладе будет изложена основная схема доказательства, включая комбинаторные редукции, операции над многогранниками и оценки объёма.
Дудукалов, Егоров, Ковалевский, Прасолов
Отчёт о Шестой конференции математических центров России. Рассказ об избранных докладах пленарных сессий и секции теории вероятностей.
В. Г. Романов
Обратная задача для нелинейного уравнения акустики.
Аннотация
Рассматривается нелинейное уравнение, описывающее распространение акустических волн. Изучается обратная задача об определении коэффициента при нелинейности, зависящего от пространственных переменных. Предполагается, что этот коэффициент финитен и его носитель содержится внутри шара $B_R$. Искомый коэффициент связан с определёнными физическими параметрами среды, играющими важную роль в медицинской диагностике. Для решения обратной задачи, рассматривается прямая задача для нелинейного уравнения о плоской волне бегущей в однородной среде из бесконечности в направлении единичного вектора $\nu$. Параметр $\nu$ является переменным и может пробегать всю единичную сферу трёхмерного пространства. В момент времени $t = 0$ волна достигает границы шара, затем проходит через него и регистрируется на его границе. Ставится задача об отыскании коэффициента при нелинейности. Предполагается, что следующая информации о решении задачи о бегущей плоской волне задана: значения производной от звукового давления по времени известны для моментов прихода волны на границу шара $B_R$. Установлено, что поставленная задача приводится к хорошо изученной задаче рентгеновской томографии. Это позволяет конструктивно определять искомый коэффициент.М. А. Батанин (ВШЭ, Москва)
2-операды и их приложения.
Zoom
Федор Пакович (Ben-Gurion University of the Negev, Israel)
Комплексный анализ и задачи существования для плоских графов.
Аннотация
Мы показываем, что ряд известных и новых результатов о связных плоских графах, степени вершин и граней которых удовлетворяют заданным условиям однородности с не более чем двумя исключениями, могут быть выведены из недавних результатов по проблеме существования Гурвица о реализуемости наборов ветвления рациональных функций в сочетании с теорией «детских рисунков». Мы также дадим наброски доказательств соответствующих результатов по проблеме Гурвица.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
