Заседания семинаров
А.А. Егоров
Минимальные равноугольные гиперболические трехмерные многогранники.
Аннотация
Рассматриваются выпуклые гиперболические многогранники конечного объёма с равными двугранными углами. Для каждого фиксированного угла из некоторого диапазона доказано, что минимальный объём среди таких многогранников единственным образом достигается на регулярном тетраэдре. В докладе будет изложена основная схема доказательства, включая комбинаторные редукции, операции над многогранниками и оценки объёма.
В очном формате состоится 2070-е заседание объединённого семинара лаборатории ТВиМС и кафедры ТВиМС.
Аннотация
В программе заседания: Дудукалов, Егоров, Ковалевский, Прасолов. Отчёт о Шестой конференции математических центров России. Рассказ об избранных докладах пленарных сессий и секции теории вероятностей.Судоплатов Сергей Владимирович
Вариации алгебраичности.
В. Г. Романов
Обратная задача для нелинейного уравнения акустики.
Аннотация
Рассматривается нелинейное уравнение, описывающее распространение акустических волн. Изучается обратная задача об определении коэффициента при нелинейности, зависящего от пространственных переменных. Предполагается, что этот коэффициент финитен и его носитель содержится внутри шара $B_R$. Искомый коэффициент связан с определёнными физическими параметрами среды, играющими важную роль в медицинской диагностике. Для решения обратной задачи, рассматривается прямая задача для нелинейного уравнения о плоской волне бегущей в однородной среде из бесконечности в направлении единичного вектора $\nu$. Параметр $\nu$ является переменным и может пробегать всю единичную сферу трёхмерного пространства. В момент времени $t = 0$ волна достигает границы шара, затем проходит через него и регистрируется на его границе. Ставится задача об отыскании коэффициента при нелинейности. Предполагается, что следующая информации о решении задачи о бегущей плоской волне задана: значения производной от звукового давления по времени известны для моментов прихода волны на границу шара $B_R$. Установлено, что поставленная задача приводится к хорошо изученной задаче рентгеновской томографии. Это позволяет конструктивно определять искомый коэффициент.М. А. Батанин (ВШЭ, Москва)
2-операды и их приложения.
Zoom
Федор Пакович (Ben-Gurion University of the Negev, Israel)
Комплексный анализ и задачи существования для плоских графов.
Аннотация
Мы показываем, что ряд известных и новых результатов о связных плоских графах, степени вершин и граней которых удовлетворяют заданным условиям однородности с не более чем двумя исключениями, могут быть выведены из недавних результатов по проблеме существования Гурвица о реализуемости наборов ветвления рациональных функций в сочетании с теорией «детских рисунков». Мы также дадим наброски доказательств соответствующих результатов по проблеме Гурвица.B. K. Sartayev
On the construction of initial dialgebras and initial pre-algebras (продолжение).
Аннотация
In this talk, for a given variety Var, we present a universal algorithm for constructing a subvariety of Var-dialgebras from which one can recover an algebra belonging to Var. Such a subvariety is called the variety of initial Var-dialgebras. We construct a basis of the free initial Lie and associative dialgebras. Also, for a binary operad Var, we define the class of initial pre-Var-algebras and the corresponding operad $preVar^I$ in such a way that $(diVar^I)^!=(pre(Var^!))^I$ in the case when Var is quadratic. We propose an intuitive algorithm for finding the defining relations of the operad $preVar^I$ in the case when Var is a binary quadratic operad. We also study free initial pre-algebras in the associative and commutative settings. For the nonsymmetric operad $preAs^I$, we construct a Gröbner-Shirshov basis in the free magma operad, describe a linear basis in terms of admissible decorated planar binary trees, and establish a bijection between these trees and certain combinatorial objects.
B. K. Sartayev
On the construction of initial dialgebras and initial pre-algebras.
Аннотация
In this talk, for a given variety Var, we present a universal algorithm for constructing a subvariety of Var-dialgebras from which one can recover an algebra belonging to Var. Such a subvariety is called the variety of initial Var-dialgebras. We construct a basis of the free initial Lie and associative dialgebras. Also, for a binary operad Var, we define the class of initial pre-Var-algebras and the corresponding operad preVar^I in such a way that (diVar^I)^!=(pre(Var^!))^I in the case when Var is quadratic. We propose an intuitive algorithm for finding the defining relations of the operad preVar^I in the case when Var is a binary quadratic operad. We also study free initial pre-algebras in the associative and commutative settings. For the nonsymmetric operad preAs^I, we construct a Gröbner-Shirshov basis in the free magma operad, describe a linear basis in terms of admissible decorated planar binary trees, and establish a bijection between these trees and certain combinatorial objects
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
