Заседания семинаров
Zoom
Антипова Любовь Александровна (РГПУ им. А. И. Герцена)
Кривизна реализации и площадь сферического изображения однородного ориентируемого многогранника Коксетера с выпуклыми гранями (Научный руководитель: д.ф.-м.н., профессор Вернер Алексей Леонидович (РГПУ им. А. И. Герцена))
Аннотация
Известно, что для всякого выпуклого многогранного угла внутренняя кривизна, определенная А. Д. Александровым, равна площади сферического изображения данного угла. Для выпуклого многогранника это означает, в частности, что его полная внутренняя кривизна равна площади единичной сферы. Автор доклада исследует однородные звездчатые (с самопересечением) многогранники Коксетера в евклидовом трехмерном пространстве. Удалось для двух типов многогранных звездчатых углов определить кривизну реализации и площадь сферического изображения. Причем для любого многогранного угла одного из двух данных типов доказано, что кривизна реализации равна площади сферического изображения. Что для однородных многогранников с углами этих типов означает равенство полной кривизны реализации данного многогранника и произведения площади единичной сферы на плотность данного многогранника.
В ходе выступления на примере большого битригонального икосододекаэдра планируется:
- продемонстрировать способ построения звездчатого однородного многогранника;
- дать определение кривизны реализации вершины многогранного угла однородного многогранника с выпуклыми гранями;
- ввести понятие сферического изображения многогранного угла и рассмотреть способ вычисления его площади.
В заключительной части доклада будет представлено доказательство равенства кривизны реализации и площади сферического изображения для многогранного угла в вершине многогранника, исследуемого класса.
Основные результаты, которые будут представлены, опубликованы в следующих статьях:
- Антипова Л. А. Аналог теоремы Гаусса-Александрова о площади сферического изображения для невыпуклого многогранного угла без особенностей // Материалы Международной конференции «Классическая и современная геометрия»... (Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 221, ВИНИТИ РАН, М., 2023). — С. 10-19.
- Антипова Л. А. Строение и кривизны малого кубокубооктаэдра и полярно-двойственного к нему многогранника // Сибирский математический журнал. — 2026. — Т. 67, № 1. — С. 3-14.
- Сирина Татьяна Михайловна
Рандомизированный алгоритм для задачи удвоенной кластеризации реберно-раскрашенного графа.
- Лях Александр Егорович
Комбинаторные задачи выбора групповой активности.
А. И. Стукачев
Обобщённо конструктивные модели интенсиональной логики (часть 2).
Д. М. Анищенко
Введение в алгебраическую семантику неклассических логик.
Д. М. Анищенко (НГУ)
Фундаментальные свойства пространств Эсакиа.
Аннотация
Одним из подходов к решению задач неклассических логик является алгебраический подход: чтобы установить свойства некоторой логики, можно установить свойства алгебр, являющихся моделями данной логики, и перейти обратно к логической формулировке.
В свою очередь, чтобы установить свойства алгебр, иногда бывает полезно перейти к топологическому представлению этих алгебр. Именно так и возникают пространства Эсакиа.
Пространства Эсакиа – это топологические пространства, на которых задан предпорядок, согласованный с топологией. В докладе будут разобраны фундаментальные свойства данных пространств, будет приведен пример применения данных пространств к решению одной задачи из неклассических логик и будет сформулирована некоторая проблема, открытая на момент 1985 года и про которую автору доклада неизвестно, решена ли данная проблема на данный момент.
М. М. Аликбаров
$H(n)$-гордиевы графы нотоидов и их факторизации (продолжение).
Ссылки для подключения в аннотациях
1. Kirill Dekhnich (Lomonosov Moscow State University)
Traveling waves in semilinear parabolic equations with applications to voting models and population dynamics.
Аннотация
The talk is devoted to the study of traveling waves for a semilinear parabolic equation, the nonlinear term of which can have both a local and a non-local character. This is primarily the equation considered in the seminal work of Kolmogorov, Petrovskii and Piskunov. We consider a class of nonlinearities that arise in connection with the development of applications in voting models based on branching Brownian motion. We present an analytical solution that generalizes the results of Ablowitz and Kaliappan to a broader class of equations. The method of constructing exact solutions also applies to the nonlocal modification of the KPP equation that arises from population dynamics.
The talk will be streamed through “Kontur Talk”: https://mian.ktalk.ru/xr9pf6k3br12?pinCode=2494
2. Xuanrui Feng (Peking University, Beijing)
From particle systems to the Landau equation.
Аннотация
We study the derivation of the spatially homogeneous Landau equation from the mean-field limit of a conservative $N$-particle system, obtained by passing to the grazing limit on Kac's walk in his program for the Boltzmann equation. Our result covers the full range of interaction potentials, including the physically important Coulomb case. This provides the first resolution of propagation of chaos for a many-particle system approximating the Landau equation with Coulomb interactions, and the first extension of Kac's program to the Landau equation in the soft potential regime. The convergence is established in weak, Wasserstein, and entropic senses, together with strong $L^1$ convergence. For the Maxwellian molecule case, we also derive a quantitative convergence in relative entropy from the Nanbu particle system. In my talk, which is based on https://arxiv.org/abs/2511.05478, I will try to give an introduction to the subject and state some of my recent results.
The talk will be streamed through "Tencent": https://meeting.tencent.com/dm/vy8Nw2So88u9. meeting code: 349-700-913 To join via a web browser: go to https://voovmeeting.com/; click "Log in" in the upper-right corner and login either by a Google/Apple account, or by a verification code received on phone or email; click "Join now" in the upper-right corner and type the number of the meeting 349-700-913 in the "Enter meeting ID" field; when prompted, select "Join from browser".
Роман Викторович Фурсенко (д.ф.-м.н., ИТПМ СО РАН)
Выявление физических механизмов лазерно-индуцированного кипения недогретой жидкости с помощью математического моделирования.
Аннотация
Лазерное излучение, подаваемое через тонкий (0.2-0.6 мм) лазерный волновод, погруженный в холодную жидкость, может вызвать термокавитацию, при которой происходит расширение парового пузырька, схлопывание пузырька, формирование и распространение кумулятивной струи жидкости. Этот процесс находит широкое применение в технике и медицине, например, для удаления частиц грязи, хирургических вмешательств, перфорации, санации и нагрева биологических тканей. Дальнейшее развитие практических приложений, а также фундаментальных представлений о термокавитации требует понимания физических механизмов, управляющих различными стадиями этого процесса в различных диапазонах параметров. В докладе обсуждаются упрощенные математические модели и методы, которые позволили нам выявить физические механизмы, лежащие в основе образования струи жидкости, схлопывания пузырька, влияния жестких стенок, а также объяснить причины повышенной температуры струи. Показано, что в некоторых случаях упрощенные математические модели дают более содержательные результаты и интерпретацию экспериментальных данных, чем детальное моделирование.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
