Заседания семинаров
1. Jianru Duan
Universal $L^2$-torsion detects fibered 3-manifolds.
Аннотация
It is well-known that the Alexander polynomial of a fibered knot must be monic. But in general the converse is not true. In this talk, we introduce the universal $L^2$-torsion of a 3-manifold, an invariant defined in analogy with the classical torsion, but using tools from $L^2$-theory. We will show that this invariant detects fibered 3-manifolds. Moreover, we extend the definition of the universal $L^2$-torsion to taut sutured 3-manifolds and show that it detects product sutured manifolds.
The talk will be streamed through "VooV": https://voovmeeting.com/r/374-057-208. To join via a web browser: go to https://voovmeeting.com/; click "Log in" in the upper-right corner and login either by a Google/Apple account, or by a verification code received on phone or email; click "Join now" in the upper-right corner and type the number of the meeting 374-057-208 in the "Enter meeting ID" field; when prompted, select "Join from browser".
2. Vasilii Rozhdestvenskii (Steklov Mathematical Institute of RAS)
The Steenrod problem on realization of cycles: old and new.
Аннотация
Singular homology groups form a basic invariant of a space, which allows to study its topological properties. Although they can be defined axiomatically, it is also useful (and quite agreeable) to think about them geometrically. In the late 1940s Steenrod asked whether a homology class can be represented by a continuous image of a fundamental class of a manifold. In the talk I will give an overview of results on this problem, presenting both classical and new ones.
Ссылка на трансляцию: https://mian.ktalk.ru/vhv429hulose?pinCode=9604
- Владислав Степанов
Реферат статьи: Francois Caron. "Bayesian nonparametric models for bipartite graphs.", 2012.Аннотация
Автором рассматривается задача моделирования случайного двудольного графа с бесконечным числом вершин. Практическая мотивация автора — моделирование процесса взаимодействия читатели-книги в рамках некоторой «библиотеки». В реальных данных всегда найдется малое количество книг с огромной популярностью, что не очень качественно моделируется экспоненциальными распределениями для количества читателей. Главная цель статьи — построение модели, в которой эти распределения имеют степенной закон убывания хвостов, то есть т.н. Power-Law, что позволяет улучшить генеративный процесс для библиотеки, а также сэмплирование Гиббса для оценки параметров популярностей книг и интереса читателей. - Максим Момот
Реферат статьи: Z. S. Hu, V. V. Ulyanov, Q. Q. Feng. "Limit theorems for number of edges in the generalized random graphs with random vertex weights." Journal of Mathematical Sciences, Vol 218, No 2 (2016).Аннотация
В докладе рассматриваются центральные теоремы предельного типа для общего числа ребер в обобщенных случайных графах со случайными весами вершин при различных условиях моментов распределения весов.
Петракова Виктория Сергеевна (докладчик) к.ф.-м.н , Махнынина Анастасия Владимировна к.ф.-м.н.
Одна из задач экологического моделирования. Прогноз почвенного дыхания на основе данных наблюдений за системой.
Аннотация
Почвенное дыхание является ключевым процессом в экосистеме, в ходе которого углерод высвобождается из почвы в виде $CO_2$, что, в частности, способствует работе фотосинтетической системы. Поэтому задача сбора и анализа данных наблюдений за процессом является одной из важных экологических задач. Вместе с тем, интенсивность почвенного дыхания, происходящего в экосистеме, контролируется несколькими факторами. Так, температура, влажность, содержание питательных веществ и уровень кислорода в почве могут оказывать существенное влияние на интенсивность дыхания.
В докладе будут представлены результаты анализа имеющихся исторических наблюдений за процессом дыхания почвы на территории среднетаежной подзоны Центральной Сибири на базе Международной обсерватории ZOTTO. Интерес экологов в рамках имеющихся данных состоит в решении следующих задач:
- Понять зависимость между уровнем почвенного дыхания и показаниями температуры и влажности в тот же период;
- Ответить на вопрос существуют ли отличия в реакции лишайниковых и зеленомошных типов леса на изменение условий увлажнения;
- Выявить что первично во вкладе в эмиссионный поток – температура/влажность или тип экосистемы.
В качестве метода исследования использовался метод анализа сингулярного спектра (SSA).
Yandex Telemost
Д. А. Сбоев
Описание операторов композиции пространств Соболева в метрических пространствах с мерой. II (продолжение).
Аннотация
В докладе будет изложено детальное описание гомеоморфизмов, индуцирующих ограниченные операторы композиции пространств Соболева $\varphi^{*}:D^{1,p}(Y)\cap Lip(Y)\to D^{1,q}(X)$, $\varphi^{*}(u)=u \circ \varphi$, $1 \le q < p < \infty$.Гондюл Е. А. (Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А. А. Трофимука СО РАН)
Алгоритм моделирования сейсмических волновых полей с использованием сеточного метода и нейронной сети (по материалам кандидатской диссертации).
Аннотация
В докладе будет представлен разработанный метод расчета волновых сейсмических полей на основе комбинирования сеточных методов решения системы уравнений динамической теории упругости с методами машинного обучения для повышения эффективности и ускорения моделирования данных сейсмических наблюдений. Используется нейронная сеть NDM-net (Numerical dispersion mitigation neural network) для подавления численных ошибок в сейсмических данных, отвечающих двумерным моделям изотропной упругой среды.
Разработана методика выбора оптимального набора положений источников для формирования обучающей выборки. Рассматривается применение разработанного алгоритма для сейсмического мониторинга захоронения CO2. При использовании NDM-net подавляется как численная дисперсия, так и численной ошибки при возмущении скоростной модели среды. При этом вычислительное время уменьшается более чем в 6 раз.
Н. Н. Ачасов и Г. Н. Шестаков
Феноменологическое описание распада $D_{s0}^{*}(2317)\to D_{s} \pi^0$.
Работа опубликована в журнале Physical Review D 112, 096004 (2025).
А. Кононов
Combined Scheduling, Memory Allocation and Tensor Replacement for Minimizing Off-Chip Data Accesses of DNN Accelerators
Реферат статьи Y. Li, A. Gupta, S. Malik (2023).
Zoom
В. А. Александров (ИМ СО РАН)
Изгибаемый многогранник Штеффена является вложенным. Доказательство.
Аннотация
В докладе будет представлено доказательство отсутствия самопересечений у изгибаемого многогранника Штеффена. Существенную роль в доказательстве играют символьные компьютерные вычисления в Wolfram Mathematica.
Доклад основан на статье:
V. Alexandrov and E. Volokitin: Steffen's flexible polyhedron is embedded. A proof via symbolic computation // Journal for Geometry and Graphics. V. 29, N 1. P. 79-88. 2025.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
