Семинары ИМ СО РАН

We consider nonlinear Schrödinger equation on 1D torus, with localized damping and Haar noise acting on only 2 Fourier modes. The interplay between damping and noise motivates us to study the exponential convergence of solution to the unique invariant measure. When using coupling arguments, two fundamental obstacles are the lack of smoothing effect and the degeneracy of noise. The first difficulty is overcome by introducing asymptotic compactness of linearized system. And the second difficulty is tackled by geometric control approach. This talk is based on joint work with Shengquan Xiang and Zhifei Zhang.

The talk will be streamed through "Tencent": https://meeting.tencent.com/dm/hZoLIDG0e8Sl. Meeting code: 266-360-299. To join via a web browser: go to https://voovmeeting.com/; click "Log in" in the upper-right corner and login either by a Google/Apple account, or by a verification code received on phone or email; click "Join now" in the upper-right corner and type the number of the meeting 148-207-215 in the "Enter meeting ID" field; when prompted, select "Join from browser".

Sub-Riemannian and sub-Finsler geometry is a natural generalization of Riemannian geometry to the case where a Riemannian metric is defined, generally speaking, not on the entire tangent space at each point, but on some subspace. The talk will give the definition of sub-Riemannian and sub-Finsler distance between points on a smooth manifold. Known methods for finding shortest paths to compute this distance will be discussed, and examples will be considered.

The talk will be streamed through “Kontur Talk”: https://mian.ktalk.ru/hf3of8n6pemt?pinCode=9235

Все кольца в работе ассоциативные.

В 2002 году Редмонд доказал, что обхват графа делителей нуля конечного кольца равен бесконечности или не превышает четырех. Позже было доказано, что для нетеровых колец, а также для коммутативных колец с единицей обхват сжатого графа делителей нуля либо равен бесконечности либо трем (Coykendall, Spiroff et al., 2012; Anderson, LaGrange, 2016).

В настоящей работе доказывается, что для произвольного конечного кольца, если сжатый граф делителей нуля конечного кольца не является ациклическим, то он содержит цикл длины три.

Регламент: до 12 минут, далее ответы на вопросы и слово научного руководителя.

Докладчики:

1. Аксёнов Данил (группа 24171 НГУ)
научный руководитель: к.ф.-м.н., доцент Даурцева Наталья Александровна
тема ВКР: О классификации левоинвариантных конформных слоений 4-мерных групп Ли с минимальными листами коразмерности 2.

2. Ван Ифэй (группа 24171 НГУ)
научный руководитель: к.ф.-м.н. Абросимов Николай Владимирович
тема ВКР: Гиперболические аналоги некоторых теорем из евклидовой геометрии.

3. Ивлев Матвей (группа 24171 НГУ)
научный руководитель: д.ф.-м.н., профессор Миронов Андрей Евгеньевич
тема ВКР: О коммутирующих дифференциальных операторах ранга $l > 1$, отвечающих ситуации, когда вронскиан функции Бейкера–Ахиезера имеет кратные корни.

4. Чжан Юймэн (группа 24171 НГУ)
научный руководитель: к.ф.-м.н. Данилов Олег Александрович
тема ВКР: Дискретные параболические функции, определенные на подмножествах положительного квадранта гауссовой плоскости.

5. Усачев Даниил (группа 25171 НГУ)
научный руководитель: д.ф.-м.н., доцент Даурцева Наталья Александровна
тема курсовой работы: Почти эрмитова геометрия твисторных пространств над $G_2$ / $SO(4)$.