Заседания семинаров
В. О. Мантуров
Метод фотографии: как решать уравнения, не записывая их.
Аннотация
В докладе пойдёт речь об одном универсальном методе, который позволяет из соображений "здравого смысла" (как правило, геометрических) угадывать решения различных уравнений, которые можно записать в самых разных видах. Очень часто это приводит к решениям уравнений, происходящих из физики и применимых к топологии.
Простейшим, но структурно очень важным будет доказательство без вычислений того, что преобразование Птолемея удовлетворяет тождеству пятиугольника (иными словами, если применить это преобразование пять раз, то мы получим тождественное преобразование). Далее мы расскажем о том, как "рисовать уравнения", применять соображения здравого смысла, а также строить инварианты.
Обычная логика приводит к различным обобщениям (например, тропическим). Метод фотографии связан с разными областями математики кластерными алгебрами и косами, фризами Конвея-Кокстера и многогранниками Сташеффа, ассоциаторами и др..
- Алексей Владимирович Губер (ИМ СО РАН)
Оптимизация использования оперативной памяти при решении задач акустической томографии.
- Павел Сергеевич Сурнин (ИМ СО РАН)
Прямые и обратные задачи математического моделирования динамики COVID-19 с учетом экономических показателей.
Н. С. Аркашов
Число различных значений в большой выборке зависимых наблюдений из бесконечного дискретного распределения, сформированных на основе фрактального гауссовского шума.
Аннотация
Исследуется скорость роста числа различных значений в выборках, полученных из стационарной последовательности зависимых наблюдений с бесконечным дискретным распределением. Анализ данного поведения для выборок, сформированных из последовательности независимых одинаково распределенных случайных величин, является хорошо изученной задачей. В настоящей работе математическое ожидание числа различных значений в независимом случае сравнивается с аналогичной характеристикой для зависимых наблюдений. Устанавливается связь между оценкой этих математических ожиданий и задачей оценивания многомерных нормальных распределений. Кроме того, обсуждается применение рассматриваемых стационарных последовательностей к моделированию текстов на естественном языке.М. И. Кудряшова (НГУ)
Декартово замкнутые категории $T_0$-пространств с аппроксимациями.
Аннотация
Ю. Л. Ершов установил декартову замкнутость категории $\Delta$-пространств, как рефлексивных подпространств декартово замкнутой категории $\Delta^d$-пространств. Используя похожий подход мы устанавливаем декартову замкнутость некоторых других полных подкатегорий в $Top_0$.Yandex Telemost
- Андрей Викторович Васильев
Арифметические инварианты для конечных простых и близких к ним групп.
- Сардор Саидов
Порядки элементов в графовых расширениях конечных линейных и унитарных групп в характеристике 2.
Малышев Сергей Борисович
Свойство замены для замыканий, порождённых тернарными изолирующими формулами.
А. А. Добрынин
Об индексе Винера бензоидных и фениленовых графов.
В. О. Мантуров
Линейные представления группы кос.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
