Заседания семинаров
И. В. Латкин (Усть-Каменогорск, Казахстан)
Определимость вычислений на машинах Тьюринга булевыми формулами.
Заседание, посвящённое памяти М. И. Каргаполова.
Гондюл Е. А. (Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А. А. Трофимука СО РАН)
Алгоритм моделирования сейсмических волновых полей с использованием сеточного метода и нейронной сети (по материалам кандидатской диссертации).
Е. И. Хлестова
Сложность предельных моделей эренфойхтовых теорий.
А. В. Войтишек (г.н.с. ИВМиМГ СО РАН), У. П. Сейтмуратов (магистрант ММФ НГУ), Н. Х. Шлымбетов (аспирант ММФ НГУ)
Специальные критерии выбора ядерной функции при построении различных версий функционального вычислительного ядерного алгоритма приближения вероятностной плотности по заданной выборке.
Аннотация
В данном сообщении рассматриваются вопросы построения верхних границ для компонент среднеквадратических погрешностей для различных версий компьютерных функциональных ядерных алгоритмов приближения неизвестной вероятностной плотности по заданной выборке. Эти границы используются затем при решении задачи выбора таких версий ядерных алгоритмов, которые обеспечат заданный уровень погрешности приближения плотности.
С учетом особенностей рассматриваемых сеточных вычислительный схем, будут предложены новые критерии для оптимального выбора ядерных функций, включающие правильные сочетания величин и определяющих одновременно компоненты смещения и стохастические компоненты среднеквадратических погрешностей рассматриваемых ядерных алгоритмов.
Особо будет выделен важный частный случай – многомерный аналог полигона частот (здесь выбираемая ядерная функция является кусочно-постоянной), для которого удается найти параметры, обеспечивающие минимальность затрат (при заданном уровне погрешности). На тестовых примерах будет показано, что выбор известных типов ядерных функций, отличных от кусочно-постоянных, не позволяет проводить полную условную оптимизацию алгоритма и увеличивает время вычислений (при заданном уровне погрешности).
Т. Ширинкин (НИУ ВШЭ, Москва)
Континуум недиффеоморфных вложенных гладких структур на $\mathbb{R}^4$.
Аннотация
Доклад представляет собой разбор работ Таубса и Гомпфа, посвящённых построению континуума экзотических структур на $\mathbb{R}^4$. В центре внимания находятся конструкции многообразий периодического конца и пространств модулей асимптотически периодических автодуальных связностей на них. Детально разбирается ключевое доказательство, как предположение о диффеоморфизме приводит к противоречию с одномерностью и компактностью модуля пространств автодуальных связностей. В итоге делается вывод о существовании континуума вложенных попарно недиффеоморфных экзотических $\mathbb{R}^4$, что является фундаментальным результатом в низкоразмерной топологии.А. А. Егоров
О плотности множества нормированных объемов прямоугольных гиперболических многогранников.
Дорошенко Светлана Сергеевна,Байкальский государственный университет, Иркутск
Эпидемические модели с постоянно действующим источником заражения (на примере COVID-19 на территории города Иркутска).
Аннотация
Выполненное исследование включает разработку оригинальных математических моделей (интегро-дифференциальная модель эпидемической кинетики, дифференциальная модель эпидемической кинетики с запаздыванием, модель для определения скорости заражения в поликлиниках, модель для определения скорости заражения в стационарах, модель для определения скорости выздоровления больных), предназначенных для моделирования эпидемического процесса и анализа динамики выздоровления. На основе созданных моделей решены исследовательские задачи:
- Рассчитана форма эпидемической кривой для первой волны пандемии в городе Иркутске.
- Получено выражение для ядра интегрального оператора, используемого в моделях передачи инфекционных заболеваний, опирающееся на статистику реабилитации больных.
- Численно оценена скорость инфицирования в учреждениях здравоохранения амбулаторного типа.
- Численно оценена скорость инфицирования в учреждениях здравоохранения стационарного типа.
- Расчет средней длительности лечения и средних затрат на лечение одного больного.
- Расчет средней длительности лечения и средних затрат на лечение одного больного с учетом расслоения по сопутствующим диагнозам.
- Анализ статистических данных госпитальных и амбулаторных случаев, рассмотрение различий между показателями амбулаторного и стационарного лечения.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
