Заседания семинаров
И. Ю. Бондаренко (НГУ)
Нейросети и математика? Состояние и перспективы современной теории нейросетей.
Рублев Кирилл Дмитриевич
Об одной задаче интервального кодирования.
М. М. Аликбаров
Обобщение Clock-теоремы на нотоиды и 1-линкоиды (продолжение).
Николаева Наталья Афанасьевна (Северо-Восточный Федеральный Университет, г. Якутск)
Краевые задачи о равновесии упругих тел и пластин с тонкими включениями и трещинами (по материалам кандидатской диссертации).
Аннотация
Представлены результаты кандидатского диссертационного исследования, посвященного изучению краевых задач равновесия упругих тел с тонкими включениями и трещинами. Цель исследования заключается в проведении комплексного анализа поставленных задач, включая:
- Исследование корректных вариационных и дифференциальных постановок.
- Доказательство существования единственного решения.
- Анализ предельных переходов при изменении параметров жесткости.
- Установление условий сопряжения различных типов включений.
В. А. Топчий
Асимптотические свойства последовательностей вырождающихся цепей Маркова, определяемых дважды максимальными случайными процессами.
- Д. Ю. Иванов (ИМ СО РАН)
Принципы квантовой телепортации.
Аннотация
В данном сообщении будет предпринята попытка объяснить неспециалистам принципы квантовой механики на примере квантовой телепортации. - Д. М. Анищенко (НГУ)
Логика, основанная на семантике квантовых тимов.
Аннотация
Установлено, что явления в квантовой механике имеют вероятностную природу. Например, мы не можем определить положение электрона в произвольный момент времени, но можем определить вероятностное распределение его положения, зная начальное распределение. Это можно интерпретировать, как отсутствие детерминизма в квантовой механике. Однако не все физики разделяли подобную интерпретацию. Ими была предложена концепция скрытых параметров, которые нельзя измерить, но которые однозначно определяют движение частиц. В 1964 году Джоном Стюартом Беллом было показано, что вне зависимости от наличия или отсутствия скрытых параметров есть некоторые вероятностные неравенства, которые можно экспериментально проверить, и в случае их нарушения можно сделать вывод об отсутствии скрытых параметров. Физиками Джоном Клаузером, Аланом Аспектом и Антоном Цайлингером были проведены эксперименты, которые показали нарушение неравенств Белла. За этот результат им была присуждена Нобелевская премия в 2022 году.
Неравенства Белла не нарушаются в классических вероятностных моделях. В частности, неравенства Белла выводятся в вероятностной логике Фагина, Хальперна и Мегиддо. Их нарушение означает, что для моделирования квантовой механики необходимы нестандартные вероятностные модели. В докладе речь пойдет о модифицированной вероятностной логике, в которой невыводимы неравенства Белла, и будет доказана теорема полноты для данной логики. Семантика данной логики задается в терминах квантовых тимов и является обобщением тим-семантики логики независимости, введенной Юко Ваананеном в 2007 году.
Сообщение основано на следующих работах:
[1] T. Hyttinen, G. Paolini, J. Vaananen, Quantum team logic and Bell's inequalities. Rev. of Symb. Logic, V. 8, No. 4, 2015.
[2] J. T. Fokkens, On the reduction of quantum teams, MA thesis, University of Gothenburg.
Ефремов Евгений Леонидович, Степанова Алёна Андреевна, Чеканов Сергей Геннадьевич (Владивосток)
Теоретико-модельные вопросы класса псевдоконечных полигонов.
Чмелевский Михаил Петрович (СПбГУ, Санкт-Петербург, НМИЦ им. В. А. Алмазова, Санкт-Петербург), Котина Елена Дмитриевна
(СПбГУ, Санкт-Петербург)
Математическое моделирование и реконструкция электрической активности сердца с применением нейронных сетей.
Аннотация
Доклад посвящён современным подходам к неинвазивному исследованию электрической активности сердца, основанным на решении обратных задач электрокардиографии с использованием методов математического моделирования и нейросетевых алгоритмов. Представлены принципы построения трёхмерных карт активации миокарда на основе стандартной 12-канальной ЭКГ. Рассмотрены ключевые этапы реконструкции - от моделирования геометрии сердца и торса до идентификации электрических источников в сердце и построения изохронных карт активации. Описаны этапы интеграции технологии в клиническую практику.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
