Заседания семинаров
А. А. Егоров (ИМ СО РАН)
Оценки объемов многогранников в пространстве Лобачевского (кандидатская диссертация).
Ар. С. Терсенов
О применении теории вязких решений для доказательства разрешимости краевых задач для нелинейных параболических уравнений.
Аннотация
В настоящем докладе мы рассмотрим вырождающиеся параболические уравнения с градиентными нелинейностями как дивергентного, так и недивергентного вида. Используя аппарат вязких решений, нам удалось доказать существование непрерывных по Липшицу по пространственным переменным решений первой краевой задачи для анизотропных параболических уравнений с переменными показателями анизотропности в случае, когда младшие члены не удовлетворяет условию Бернштейна-Нагумо. Использование аппроксимационных методов, основанных на регуляризации, позволяющей доказать классическую разрешимость регуляризованной задачи, дает возможность получить решения максимальной гладкости, известной на сегодняшний день.
Преимущество указанного подхода заключается в том, что осуществление предельного перехода по вязким решениям регуляризованных задач, коими являются, в частности, и классические решения, возможно при более слабых априорных оценках на решения регуляризованной задачи.
Также мы рассмотрим метод суб/суперрешений, который позволяет избежать регуляризацию и получать теоремы о разрешимости, работая непосредственно с исходным уравнением.
Сергей Георгиевич Фосс
Случайное блуждание в меняющейся среде.
Аннотация
Рассматривается случайное блуждание $S_n, n= 0,1,2,...$ на многомерной решетке. Предполагается, что распределение очередного скачка из текущего состояния $S_n= x$ зависит от количества предыдущих посещений как этого состояния $x$, так и состояний из некоторой его окрестности. Предлагаются условия, гарантирующие существование обновлений у этого случайного процесса и приводящие к соответствующим предельным теоремам.Совместное заседание семинара «Прикладная статистика» и Семинара лаборатории ИИ-технологий математического моделирования биологических, социально-экономических и экологических процессов
А. В. Неверов
Применение регрессии на основе гауссовских процессов.
Аннотация
В докладе будет рассмотрена практическая сторона применения регрессионных моделей на основе гауссовских процессов. Этот метод является непараметрическим, а вид итоговой регрессионной функции определяется видом ядра, характеризующего расстояние между функциями. Это даёт большую гибкость по сравнению с классическими методами за счёт большей вычислительной сложности алгоритма. В докладе будет показано, как можно воспроизводить этим методом классические регрессионные методы, а также их модификации и комбинации. В заключение будет рассмотрена концепция автоматического адаптивного подбора ядра регрессии в зависимости от исходной выборки и практические примеры применения.Google meet
А. В. Левичев
Состоит ли протон из кварков? Если MLM (=много-уровневая модель) приемлема, то в чём её новизна по сравнению с СТО (=теорией относительности)?
Аннотация
Будет дано краткое математическое описание MLM. Этот подход разрабатывается (коллективом авторов) уже почти 10 лет. В нём протон элементарен (и неразрушим). В докладе будут приведены новые данные о его волновых функциях. Осмысление MLM и её сравнение с теорией относительности позволяют сформулировать новую (по сравнению с СТО) парадигму. Часть материала доступна на https://doi.org/10.20944/preprints202202.0280.v2 (объёмный препринт) и https://www.intechopen.com/online-first/1160023 (глава в книге Протонная Терапия).Zoom
А. А. Егоров (Новосибирск)
Оценки объемов многогранников в пространстве Лобачевского (кандидатская диссертация).
Аннотация
В докладе я расскажу о прямоугольных гиперболических многогранниках и оценках на их объемы терминах комбинаторных параметров. Также расскажу об использовании этих оценок для получения оценок на объемы обобщенных гиперболических многогранников и оценок на объемы гиперболических зацеплений.Михайлапов Д. И.
Полу-контролируемая 3D сегментация расслоения аорты типа "B" с помощью SLIM-UNETR.
Аннотация
В настоящее время широко используются сверточные нейронные сети (CNN) для многоклассовой сегментации медицинских изображений. Особенно это касается моделей с несколькими выходными данными, которые могут отдельно предсказывать классы сегментации (регионы), не полагаясь на вероятностную формулировку сегментации регионов.
Однако для реализации этих методов требуется большое количество высококачественных маркированных данных. Получение точных меток для интересующих областей может быть дорогостоящим и трудоемким процессом, особенно для 3D-данных. Методы полу-контролируемого обучения позволяют обучать модели, используя как помеченные, так и данные без разметки, что является многообещающим подходом для решения проблемы получения точных меток.
В данной работе представлен метод полу-контролируемого обучения для моделей с несколькими выходными данными. Метод основан на дополнительных поворотах и отражениях и не предполагает вероятностного характера ответов модели. Это делает его универсальным подходом, что особенно важно для архитектур, предполагающих раздельную сегментацию.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
